Как извлечь корень из числа

Оговорка - это для извлечения квадратного(!) корня.

Тут поможет последовательность:

Допустим а - число из которго нужно извлечь корень. Берем х[1] - начальное приближение (лучше взять x[1]=а/2). И строим последовательность

x[2]=(x[1]+a/x[1])/2

x[3]=(x[2]+a/x[2])/2 и т. д.

Для чисел <100 уже на 5-6 шаге выдается результат с погрешностью <1%