3. Yhtälöistä

"Yhtä suuri vääntö..."

Oleellista yhtälössä on, että yhtäsuuruus-merkin molemmin puolin on yhtä paljon (jotain).

Voit verrata asiaa vaakaan: onko molemmissa vaakakupeissa yhtä paljon, vaa'an molemmin puolin yhtä suuri vääntö ?

Muistutuksia:

Voit käydä läpi polkuja oman harkintasi mukaan, jättää jonkun askelen tai linkin välistä... Kuitenkin kokemus kertoo, että nämä asiat olisi yleensä hyvä käydä läpi rauhassa askel ja linkki kerrallaan.

Polkujen vaiheisiin (askeleet ja linkit) sisältyy videoita, esimerkkejä, tehtäviä, malliratkaisuja.

Jos polun linkki avaa taulukkolaskennan, valitse "Ota muokkaus käyttöön" jne. jotta saat tiedoston käyttöösi kunnolla. Ja vaikka taulukkolaskenta on kännyissä usein mahdollinen tai olemassa, voi sen käyttö tai käyttöönotto vielä kännyllä tökkiä, eli ehkä useimmiten on parasta tehdä taulukkolaskentatiedostot tietokoneella.

POLKU 1/2:

Perusyhtälöstä ja verrannosta

(Olet voinut käydä näitä läpi jo PERUSLASKUJA-kohdassa):

Yhtälönratkaisun perusidea -->

Verrantolaskuista video -->

Muutama sana monisteessa

Yhtälö ymmärretään laajasti, soveltavia tehtäviä voidaan ratkaista eri tavoin, voidaan käyttää X:ää, mutta se ei ole välttämätöntä. (Mutta siitä voi silti olla apua.)

Oleellista on tuoda esille loogista päättelyä: Miten vastaukseen päädytään.

Muista arvioida vastausta aluksi ja lopuksi, haarukoida. Ei jätetä tehtävää sikseen, jos ei heti tiedetä oikeaa vastausta -->

Verrantotehtäviä -->

Opetus.tv:n pieni video yhtälön ratkaisusta -->

Tehtäviä sähköoppiin liittyen (rinnan kytkentä) -->

Soveltavia tehtäviä -->

Soveltavia tehtäviä, esimerkkiratkaisuja -->

Vastusten rinnan kytkennästä -->

Omia tehtäviä (omat, itsekeksityt tehtävät opettavat soveltavaa laskutaitoa, eli sitä varsinaista laskutaitoa) -->

Yhtälöparin ratkaisemista ei olla tavattu vaatia Talotekniikan ryhmien Yhtälöt työvälineenä -kurssin "läpi pääsemiseksi". Periaate yhtälöparin ratkaisussa on kuitenkin aiempaan pohjautuva. Yhtälöparista lyhyesti -->

Opetus.tv:n video yhtälöparista -->

Pieni video yhtälöparin ratkaisusta -->

Esimerkkitehtävä yhtälöparista ->

POLKU 2/2:

Yhtälön kuvaajasta:

Yhtälöitä voidaan kuvata erilaisilla kuvaajilla, joita voidaan käyttää hyväksi, esimerkiksi ilmastointiasennuksissa. Kuvataan sitä, miten eri asiat liittyvät toisiinsa. Yhtälö liittää asioita toisiinsa.

Ensimmäisen asteen yhtälön kuvaaja on suora (1. asteen yhtälöllä ei X:llä tai muulla muuttujalla ole korkeampia potensseja kuin 1).

Opetus.tv:n video kulmakertoimesta ja suoran yhtälöstä -->

Pieni video suoran yhtälöstä ja suoran piirtämisestä -->

Suoran yhtälöstä lyhyt moniste ja esimerkit -->

Yhtälön kuvaajasta tehtäviä

Toisella puolen on kaksi haastavampaa lisätehtävää.

Ensimmäisen puolen tehtävissä lue rauhassa tehtävänanto. Itse tehtävät eivät ole niin vaikeita kuin miltä ehkä ensin näyttävät. -->

Toisen asteen yhtälöstä (X potenssiin 2) ja sen kuvaajasta paraabelista opetus.tv:n video. Tästä lähinnä tavoitteena opiskella ja huomata se, minkä näkököinen on 2. asteen yhtälö ja minkä näköinen on sen kuvaaja paraabeli.

Toisen asteen yhtälö ei kuulu varsinaisesti Yhtälöt työvälineenä -kurssin perusasioihin, mutta on hyvä yleissivistyksen kannalta tietää, että sen kuvaaja on paraabeli ja millainen kuvaaja paraabeli on.

Massa gravitaatio-kentässä muodostaa paraabelin (heitetty esine), samoin sähkövaraus sähkömagneetti-kentässä. -->

Omat tehtävät. -->

Tekniikan opettajat TOP ry:n järjestämän Ammattikka-kilpailun muutama verranto- ja yhtälötehtävä 2000-luvulta. Nämä tehtävät voivat olla testitehtäviä lopuksi ja myös mahdollisia vaativampia lisätehtäviä.

Päinvastaisista huhuista ja luuloista huolimatta: yhtälöt voivat muuttua mielenkiintoisiksi salapoliisitehtäviksi, ja ne voivat olla hyödyksikin! :)