2. Geometriaa

Tervehdys!

Alla materiaalia, teoriaa, esimerkkejä ja tehtäviä liittyen geometriaan.

Pääasioita:

. Pituutta mitataan esimerkiksi metrillä (m) tai sen kerrannaisyksiköillä kuten millimetreillä. Kysymys kuuluu: montako kertaa pituusmitta sisältyy mitattavaan pituuteen ja etäisyyteen.

. Pinta-alaa mitataan jonkinlaisilla neliöillä, esimerkiksi neliömetreillä (m²). Kysymys kuuluu: montako neliötä pintaan sisältyy.

. Tilavuutta mitataan jonkinlaisilla kuutioilla, esimerkiksi kuutiometreillä (m³). Kysymys kuuluu: montako kuutiota tilaan sisältyy.

Muistutuksia:

Voit käydä läpi polkuja oman harkintasi mukaan, jättää jonkun askelen tai linkin välistä... Kuitenkin kokemus kertoo, että nämä asiat olisi yleensä hyvä käydä läpi rauhassa askel ja linkki kerrallaan.

Polkujen vaiheisiin (askeleet ja linkit) sisältyy videoita, esimerkkejä, tehtäviä, malliratkaisuja.

Jos polun linkki avaa taulukkolaskennan, valitse "Ota muokkaus käyttöön" jne. jotta saat tiedoston käyttöösi kunnolla. Ja parhaiten taulukkolaskentatiedostot toimivat varmaan useimmiten tietokoneella, vaikka taulukkolaskenta on kännyihinkin ladattavissa usein tai vakiovarusteenakin. Siltikin taulukkolaskentatiedoston avaaminen kännyllä voi tökkiä, varsinkin jos kännylle ei ole taulukkolaskentaa ladattu tai jos sitä ei ole kännyllä käyttänyt, jne.

POLKU 1/2:

Piiristä, pinta-alasta ja tilavuudesta:

PINTA-ALAN JA TILAVUUDEN PERUSASIAT:

Huoneen pinta-alasta ja tilavuudesta -->

Pieni tehtävä tyypilliseen asuinhuoneeseen liittyen -->

Tämä seuraava oppikirjamainen koonti olisi usein syytä käydä läpi, ja palata tähän jatkossakin tehtävien parissa:

Pinta-alasta, piiristä ja tilavuudesta -- TAUSTAA JA TEHTÄVIÄ -->

Huoneen pinta-alasta ja tilavuudesta vielä ytimekäs koonti -->

Hannele Ikäheimon video pinta-alan ja tilavuuden yksiköistä -->

Lyhyt video tilavuusyksiköistä ja muunnoksista niiden välillä -->

Peruslaskuja pinta-alasta ja tilavuudesta suorakulmaisen särmiön muotoiseen huoneeseen liittyen.

-->

Konserttialueen suunnittelua -->

YMPYRÄSTÄ JA PUTKESTA (YMPYRÄLIERIÖSTÄ):

Ympäri mennään, ympyrään tullaan...? -->

Ympyrälieriön eli tuttavallisemmin putken pinta-alasta ja tilavuudesta -->

Ympyrälieriön tilavuudesta toinen pieni video -->

Ympyrästä ja putkesta #1 (poikkipinta-ala) -->

PERUSLASKUJA PINTA-ALASTA JA TILAVUUDESTA (LIERIÖ JA KARTIO) -->

KERTAUSTA PINTA-ALASTA JA TILAVUUDESTA:

Pieni video ja kertaus vielä perusasioista, muutama sana pinta-alasta ja vähän enemmän tilavuudesta! -->

Pieni "pistari" pinta-alasta ja tilavuudesta. -->

Edellisen "pistarin" esimerkkiratkaisuja. -->

Piirin, pinta-alan ja tilavuuden perusasioista muutama tehtävä -->

Yhdenlaiset malliratkaisut edellisen kohdan tehtäviin -->

(Jos nämä pääkohdat olivat epäselviä, niin palaa pari pykälää taaksepäin oppikirjamaiseen koontiin!)

Omia tehtäviä (Voit saada näihin apua myös ylä olevasta materiaalista.

Ja omat, itsekeksityt tehtävät opettavat soveltavaa laskutaitoa, eli sitä varsinaista laskutaitoa) -->

SOVELLUSTA JA SELVITTÄMISTÄ VIELÄ:

Virtaamasta -->

POLKU 2/2:

Trigonometriasta:

TRI-GONO-METRIASTA PERUSASIAT:

Mistä trigonometriassa on kyse...? -->

Mitä ne oli, miten päin... sin, cos, tan ... ? -->

Trigonometrisista funktioista Opetus.tv:n video -->

Trigonometriasta taustaa lyhyellä monisteella ja parilla esimerkillä. -->

TEHTÄVIÄ JA ESIMERKKIRATKAISUJA TRIGONOMETRIAAN YM. LIITTYEN:

(Tsekkasithan edellä olleet videot ja monisteen, jossa kaksi päävaihetta tehtävän ratkaisuun?!)

Verryttely ja itse asia -->

Osaksi itse tehdyt trigonometrian tehtävät -->

Trigonometrian tehtäviä -->

Yhdenlaiset malliratkaisut edellisen kohdan tehtäviin. -->

Trigonometrian tehtävin ja malliratkaisuja vielä -->

KERTAUS VIELÄ KURSSIN PÄÄASIOISTA ESIMERKKIKOKEEN JA -RATKAISUJEN MUODOSSA:

Esimerkkikoe kurssin pääasioista (Suoritukset kuntoon -paja 3/2017), ja yhdenlaiset malliratkaisut. (HUOM! ÄLÄ YRITÄ SUORAAN LATVASTA PUUHUN: Näitä esimerkkikokeen tehtäviä tulee usein harjoitella ensin perustehtävillä ja asioita miettien, ks. aiemmat linkit ja asiat).

Itselle testiksi ja arvioitavaksi (lähtöarvoja arvotaan uusiksi):

Muutama tehtävä pääasioista -- onnistuuko?

Ratkaisuperiaatteet edeltävissä kohdissa... Eli aiemmista kohdista vauhtia, jos ei onnistu, etkä saa arvioitua, laskitko oikein!

LISÄTEHTÄVIÄ GEOMETRIASTA:

Tekniikan opettajat TOP ry:n järjestämän Ammatikka-kilpailun muutama valittu geometrian tehtävä 2000-luvulta. Näitä tehtäviä voit koettaa lopputestauksena tai nämä voivat myös toimia haastavampina lisätehtävinä.

t. Tero