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21 mars 2020
Q1 Je voudrais une aide par rapport à la slide 19/28 je ne comprends pas la premiere decomposition de L(1-t)= L - l((1-t)w)
Aussi pour la slide 23/28 je ne comprends pas la dérivée ( j'ai du mal à retrouver cette formulation de la dérivation en chaine)
R1 Donc pour ce que vous appelez "la decomposition" il ne s'agit pas d'une decomposition mais d'une definition. On definit l'offre de travail L(1-\tau) comme la difference ente le temps total qui poorrait etre consacre au travail, L, et le temps de loisir \ell((1-\tau)w) le nombre d'heures de loisir dependant du salaire nte (1-\tau)w (bien sur, on aurait pu definir l'offre de travail comme etant aussi fonction du salaire net, mais ce n'est pas utilep uisque w est ici une constante et ca aurait complique les expressions dans la suite).
Pour l'equation 8, il s'agit de mesurer l'impect sur la FBS de l'augmentation de l'import pour l'un des 2 consommateurs. Prenons par ex. \tau_1: il affect la FBS a travers l'utilite de 1 u(R+(1-\tau_1)w(L-\ell_1),\ell_1). L'impact se decompose en 2 termes
- impact direct sur la consommation R+(1-\tau_1)w(L-\ell-1) qui baisse avec une derivee de -w(L-\ell_1). Ceci doit etre multiplie par l'impact d'un changement dans la consommation sur l'utilite qui est (dronde U/drond c).
- il y a aussi un impact indirect ca \ell-1 depend du salaire net (1-\tau_1)w, et donc du taux ed'imposition \tau_1. Neanmoins, puisque le loisir est choisi par 1 de maniere a max son utilite, l'impact de ce changement dans le loisir est nul (c'est le theoreme de l'enveloppe). Bien sur, on peut quand meme ecrire la cet impact indirect comme le produit de (d\ell_1/d\tau_1) et la derivee de u par rapport a \ell_1 (terme entre crochets) mais cette derivee doit etre nulle si \ell_1 max l'utilite. C'est ca l'important. il ne reste que l'impact direct.
Je vais mettre votre quesiton ainsi que ma reponse en ligne dans une espace Q&R pour que tous les etudiants puissent en profiter.
Pour finir je voudrais insister sur le fait que les details mathematique, meme s'il y en a beaucoup dans ce chapitre, ne sont pas le plus important. Ce qui est imortant c'est de comprendre ce que racontent ces modeles sur la bonne maniere d'imposer le revenu pour redistribuer.
26 mars 2020
Q2 "Une hausse de taxe entraîne une baisse du prix HT d’autant plus forte que la pente de la demande est forte (courbe plate) et que la pente de l’offre est faible (courbe très verticale). "
Je ne comprends pas pourquoi pourquoi si la pente de l'offre est faible ( donc à mon opinion, une pente faible est une courbe plate ) je conçois pour la demande car une pente élevée pour cette dernière voudrait dire qu'elle soit moins négative donc plus plate.De plus même en suivant mon raisonnement j'ai faux car dans le calcul de dpht/dt il faudrait que la pente de D'(pht+t) soit très négative donc forte en valeur absolue et que O'(pht) soit très faible donc une faible pente et faible en valeur absolue
De la même manière, slide suivante (10/37)
"Une hausse de taxe entraîne une hausse du prix TTC d’autant plus forte que la pente de l’offre est forte (courbe plate) et que la pente de la demande est faible (courbe très verticale)."
Si la pente de l'offre est forte, alors la courbe devrait être verticale car l'offre est croissante et que la pente de la demande soit faible ( en valeur absolue) donc une courbe plate.
R2 La réponse est la même pour l'offre et la demande: cela n'a rien a voir avec le signe de la dérivée mais avec sa valeur absolue de la dérivée. Si la VA est élevée la pente est forte alors que si elle est faible la pente est faible.
Le pont clé est que, bien que les fonctions d'offre et de demande expriment des quantités offertes ou demandées en fonction du prix, on les trace en indiquant le prix en fonction de la quantité (en fait, on trace l'offre inverse et la demande inverse - c'est une convention mais disons que ça facilite l'analyse de surplus).
Donc si l'offre a une pente forte, une faible variation de prix (mesurée en ordonnée) entraine une augmentation importante de la quantité (en abcisse) et donc la courbe est plate. C'est la même chose pour la demande (sauf que la hausse de prix fait baisser la quantité). Et c'est aussi la même logique selon laquelle on vous explique, en première année que, si l'offre ou la demande est très élastique en un point alors la courbe est très plate autour de ce point tandis que si elle est très inélastique, alor la courbe est très verticale.