Embedded Files
Видеоурок "Определение подобных треугольников" Игорь Жаборовский
Подобие
Подобными фигурами могут быть не только треугольники.
Если изменить (увеличить или уменьшить) все размеры любой плоской фигуры в одно и то же число раз (отношение подобия), то старая и новая фигуры называются подобными при условии, что в двух подобных фигурах любые соответственные углы равны.
Также два тела могут быть подобны, если одно из них может быть получено из другого путём увеличения (или уменьшения) всех его линейных размеров в одном и том же отношении.
Например, картина и её фотография — это подобные фигуры. Карты одной и той же территории, сделанные
в разных масштабах, подобны.
Автомобиль и его модель — подобные тела, также любой макет подобен оригиналу, если сделан соблюдая масштаб ко всем размерам.
Из геометрических фигур всегда подобны:
все квадраты, все равносторонние треугольники, все круги,
все окружности.
Два треугольника называются подобными, если их соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны.
Даны треугольники ABC и DEF.
Если известно, что и ∢A=∢D;∢B=∢E;∢C=∢F, то, ΔABC∼ΔDEF.
При записи подобия треугольников важно соблюдать порядок букв. Равным углам соответствуют определённые буквы.
Число k, которое равно отношению соответствующих сторон треугольников, называется коэффициентом подобия треугольников.
видео Отношение площадей подобных треугольников
Внимание!
Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия треугольников .
Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Решение задачи Определение стороны подобного треугольника
Материал взят с сайта "ЯКласс" http://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/
Основные свойства площадей можно прочитать на сайте uztest: http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=440813
Page updated
Google Sites
Report abuse