Probabilidade (2018)

Informações Gerais:

Período letivo: 05/03/2018 - 28/05/2018

Horário das aulas: segundas e quartas, 14:20 - 16:00

Horário de atendimento: Segunda-feira 11h-12h ou sob agendamento prévio.

Aviso:

(23/04/2018) Prova está online AQUI. Entrega no INÍCIO da aula de quarta feira dia 25/04/2018.

(22/05/2018) Prova está online AQUI. Entrega no INÍCIO da aula de quarta feira dia 23/05/2018.

Dicas:

     Q1 - usar continuity theorem (ch 11)

     Q2 - usar Lindeberg

     Q4 - ATENÇÃO: trocar  ... < (log n)^1/2 ...  por ... > (log n)^1/2 ... dentro da probabilidade.

          DICA: usar large deviations (e Berry-Esseen) 

ATENÇÃO: Devido a um typo na questão 4, todos ganharão pontos. O sinal "<" dentro da probabilidade deveria ser ">".

Pré-requisitos:

Conhecimento sobre análise e probabilidade no nível de graduação. Em particular, o conteúdo do Apêndice A do livro deve ser conhecido pelos alunos.

Objetivos e Ementa:

Este curso apresenta probabilidade de um ponto de vista de teoria da medida. É esperado que ao fim do curso o aluno possua um entendimento matematicamente preciso sobre: sigma-algebras, medidas de probabilidade, variáveis aleatórias, distribuições, valores esperados, desigualdades básicas de probabilidade, convergência, convergência fraca, funções características, teorema central do limite de Lindeberg. decomposição de medida, e distribuição e valor esperado condicionais.

Este desenvolvimento corresponde aos capítulos 1-6, 9-1113. Alguns capítulos serão cobertos com maior profundidade do que outros. Idealmente as provas dos teoremas principais serão cobertas em sala, em aula ou ambos.

Bibliografia:

• (OBRIGATÓRIA) Rosenthal, Jeffrey S. A first look at rigorous probability theory. World Scientific Publishing Company, 2006.
• Billingsley, Patrick. Probability and measure. John Wiley & Sons, 2008.

Avaliação:

O aluno será avaliado através de duas provas.

Cronograma (esperado)

OBS: Dia 16/04 não haverá aula./ Dia 18/04 haverá aula de 14:20 - 18:00.