Cours 6

CHAPITRE III Problème de planification et d'ordonnancement

Cours 6

L'ordonnancement des taches : au cours d'un projet, les différentes tâches à réaliser ne sont pas indépendantes deux à deux. En fait, certaines ne pourront commencer qu'à l'achèvement des précédentes. D'autres plus indépendantes pourront être réalisées en parallèle. Par exemple, lors de l'aménagement d'un bâtiment, pour poser les appliques électriques, les cloisons seront déjà en place. En revanche, le plombier peut travailler quasiment dans la même unité de temps que l'électricien.

1. La méthode PERT

(Program Evaluation and Review Technique) est une méthode conventionnelle utilisable en gestion de projet "gestion de temps et des délais", planification développée aux États-Unis par la marine américaine dans les années 1950.

1.1 Etymologie

Le terme PERT est l'acronyme de « program evaluation and review technique » ou « program evaluation research task ». Sa traduction française serait : « technique d'évaluation et d'examen de programmes » ou « de projets », ou encore « technique d’élaboration et de mise à jour de programme ».

1.2 Historique

Le PERT est créé en 1958 à la demande de la marine américaine, qui veut planifier la durée de son programme de missiles balistiques nucléaires miniaturisés Polaris. Alors que le délai initial de ce programme qui a fait intervenir 9 000 sous-traitants et 250 fournisseurs était de 7 ans, l’application de la technique du PERT a permis de réduire ce délai à 4 ans.

1.3 Objectif de la méthode PERT

La méthode PERT est une technique permettant de gérer l'ordonnancement dans un projet. La méthode PERT consiste à représenter sous forme de graphe, un réseau de tâches dont l'enchaînement permet d'aboutir à l'atteinte des objectifs d'un projet.

La méthode permet:

1. La prise en compte des différentes tâches à réaliser et des antériorités à respecter entre ces tâches.

2. La détermination de la durée globale du projet et des tâches qui la conditionnent.

3. La détermination des tâches pour lesquelles du temps est disponible (notion de marge).

4. La détermination des dates « au plus tôt » et « au plus tard » pour lancer chaque tâche.

5. L’établissement d’un planning d’exécution et d’enchaînement des tâches.

   1. La nomination d'un chef de projet chargé d'assurer le suivi du projet, de rendre compte si nécessaire et de prendre des décisions en cas d'écart par rapport aux prévisions.

6. La gestion des moyens logistiques (matériels) et humains (effectif) intervenant sur le projet.

1.4 Principe

Le diagramme PERT propose de calculer, à l'aide d'un graphe, l'enchaînement optimal des tâches. Chaque tâche est identifiée par sa durée moyenne et sa précédence. Le graphe propose ainsi pour chaque tâche une date "au plus tôt" et une date "au plus tard". Tant que la tâche démarre à une date comprise entre ces deux limites, elle ne pénalisera pas les tâches avales.

1.5 Réseau (graphe) PERT

Le réseau PERT (appelé parfois graphe PERT) est composé des éléments suivants

• Tâche (parfois activité), représentée par une flèche (arc). A chaque tâche correspond un code et une durée. Néanmoins, la longueur de la flèche est indépendante de la durée.

• Étape, c'est-à-dire le début et la fin d'une tâche. Chaque tâche possède une étape de début et une étape de fin. A l'exception des étapes initiales et finales, chaque étape de fin est étape de début de la tâche suivante. Les étapes sont en règle générale numérotées et représentées par un cercle, mais elles peuvent parfois avoir d'autres formes (carré, rectangle, ovale, etc.).

• Tâche fictive, représentée par une flèche en pointillés, permet d'indiquer les contraintes d'enchaînement entre certaines étapes.

Dans la méthode PERT, on calcule deux valeurs pour chaque étape :

1. La date au plus tôt : il s'agit de la date à laquelle la tâche pourra être terminée au plus tôt, en tenant compte du temps nécessaire à l'exécution des tâches précédentes.

2. La date au plus tard : il s'agit de la date à laquelle une tâche doit être terminée à tout prix si l'on ne veut pas retarder l'ensemble du projet.

1.6 Algorithme PERT

1.7 Exemple d'application

La méthode PERT permet d' évaluer la durée de réalisation d'un projet complexe et de détecter

les parties de ce projet ne supportant aucun retard. Elle résout des problèmes appelés

problèmes d'ordonnancement.

Le projet sera subdivisé en tâches. En général, elles ne pourront toutes être réalisées

simultanément, certaines tâches devront être achevées avant que d'autres ne puissent débuter.

On résumera l'information sur le projet sous la forme d'un tableau, appelé échéancier, où

seront indiquées les tâches, leur durée, et les contraintes d'antériorité à respecter.