Cette page rassemble des documents expliquant comment poser certaines opérations par différentes méthodes.
La multiplication
On distingue beaucoup de techniques efficaces. En voici quelques unes :
- La méthode française dont on peut avoir un bon aperçu dans ce document powerpoint créé par Dominique Pernoux (dont j'ai un peu modifié l'aspect et diminué la taille en passant au format .pptx) ;
- La méthode arabe qui a été utilisée de la Chine à l'occident au Moyen-Age et qui présente l'avantage d'éviter les retenues multiplicatives et la gestion des zéros : elle est bien expliquée sur le site Récréomath
- La méthode russe qui nécessite de bien savoir multiplier et diviser par 2 ! Une explication concise mais claire est exposée sur ce blog.
Dans tous les cas, la multiplication de nombres décimaux se déduit aisément de ces techniques en décalant vers la gauche la virgule du résultat d'autant de rangs que le nombre total de chiffres après la virgule des deux multiplicandes.
La division
Les diverses techniques existantes relèvent du même principe. On peut en retenir la méthode classique et la méthode laotienne qui a l'avantage de calculs simples. Ces méthodes sont expliquées sur wikipedia.
Par ailleurs, des animations permettant d'expliquer comment poser les quatre opérations sont disponibles sur Mathenpoche (niveau sixième, rubriques N2 et N4).
Extraction d'une racine carrée
Les élèves se demandent souvent comment calculer à la main la racine carrée d'un nombre. La méthode enseignée à mes parents et toute une approche historique (intéressante) du problème est disponible dans ce document écrit par Bernard R. HODGSON (la technique proprement dite est détaillée pages 25 et 26).