(Contribución del Ing. Alfredo Rifaldi y otros colaboradores a la sonrisa de los miembros del CAUE)
Enrico Fermi respresentó un ejemplo muy raro de hallar, de teórico excelente al par que físico experimental de real capacidad. Fermi era un "robusto muchachón romano" con un gran sentido del humor. Cuando todavía era profesor en la Universidad de Roma, Mussolini le concedió el título honorífico de “Eccellenza”.
Cierto día debía concurrir a una sesión de la Academia de Ciencias en el Palazzo di Venezia, lo halló fuertemente custodiado porque el Duce mismo iba a pronunciar ahí un discurso. Y mientras los demás miembros de esa Academia llegaban todos en lujosas limousines extranjeras guiadas por choferes uniformados, Fermi apareció en un pequeño Fiat.
A la entrada del Palazzo se vio detenido por dos carabinieri, quienes cruzaron sus armas delante de su cochecito, impidiéndole pasar y le preguntaron qué buscaba. Según narró esta anécdota el protagonista a George Gamow titubeó en decirles: "Soy Su Excelencia Enrico Fermi", por temor a que no le creyeran.
Entonces para evitar trastornos, salió del paso exclamando: "Soy el chofer de Su Excelencia, signore Enrico Fermi". "Ebbene", dijo uno de los guardianes, "entre, estacione y espere a su señor".
Esta anécdota pertenece a Francisco Sales (matemático español, siglo XX)
Un día, le dijo a un alumno que había sacado a la pizarra: "Veamos si tiene usted talento de matemático; explíquenos paso a paso qué haría usted para freir un huevo, suponiendo que tiene el aceite, el huevo y las cerillas encima del mármol, y la sartén en el armario".
El alumno, asombrado, lo describió más o menos así: "Cogería las cerillas, encendería el fuego, sacaría la sartén del armario, echaría aceite en la sartén, pondría la sartén al fuego, esperaría a que se calentara, rompería luego el huevo, lo echaría en la sartén, ......"
A cada paso explicado, el Sr. Sales iba diciendo: "Bien, va usted bien, siga, siga". Cuando acabó, le dijo al alumno: "Ahora, explique de nuevo cómo lo haría si tuviese la sartén ya en el mármol".
El alumno, más asombrado aún, respondió, más o menos, como antes: "Cogería las cerillas, encendería el fuego, echaría aceite en la sartén, pondría la sartén al fuego, ...."
Acabada la explicación, el Sr. Sales le dijo: No tiene usted talento matemático; un matemático hubiera contestado "metería la sartén en el armario y aplicaría el método del caso anterior".
Un físico, un mecánico y un informático van en un coche y de pronto este se para echando humo.
El físico dice:
- Eso es el coeficiente de fricción de las ruedas que no sobrepasa el efecto aerodinámico de diseño del vehículo.
El mecánico dice:
- Esto ha sido la junta de la culata que se ha quemado.
Y tras mucho pensar dice el informático:
- ¿Por qué no salimos y volvemos a entrar?...
Algebrista te volviste / refinado hasta la esencia / oligarca de la ciencia / matemático bacán.
Hoy mirás a los que sudan / en las otras disciplinas / como dama a pobres minas / que laburan por el pan.
¿Te acordás que en otros tiempos / sin mayores pretensiones / mendigabas soluciones / a una mísera ecuación?
Hoy la vas de riguroso / revisás los postulados / y junás por todos lados / la más vil definición.
Pero no engrupís a nadie / y es inútil que te embales / con anillos, con ideales / y con álgebras de Boole.
Todos saben que hace poco / resolviste hasta matrices / y rastreabas las raíces / con el método de Sturm.
Pero puede que algún día / con las vueltas de la vida / tanta cáscara aburrida / te llegue a cansar al fin.
Y añores tal vez el día / que sin álgebras abstractas / y con dos cifras exactas / te sentías tan feliz.
Letra de Enzo R. Gentile - Música del tango "Mano a mano" (Aporte de Orlando Hevia)
Recordemos una anécdota, que no requiere comentarios: En una ocasión el gran físico se encontraba en una reunión social, sentado al lado de una joven de unos 18 años que no lo conocía.
La señorita le preguntó entonces: "¿En concreto, cuál es su profesión?",
"me dedico al estudio de la física", replicó Einstein, que a la sazón ya tenía el pelo blanco.
"¿quiere decir que estudia física a su edad?" preguntó la chica muy sorprendida. " yo la aprobé hace más de un año...”
Alberto Einstein: físico alemán (1879-1955) autor de numerosos estudios de física teórica, formuló la teoría de la relatividad. Premio Nóbel 1921.
Sir Ernest Rutherford, presidente de la Sociedad Real Británica y Premio Nobel de Química en 1908, contaba la siguiente anécdota:
Hace algún tiempo, recibí la llamada de un colega. Estaba a punto de poner un cero a un estudiante por la respuesta que había dado en un problema de física, pese a que este afirmaba rotundamente que su respuesta era absolutamente acertada.
Profesores y estudiantes acordaron pedir arbitraje de alguien imparcial y fui elegido yo.
Leí la pregunta del examen y decía:
Demuestre como es posible determinar la altura de un edificio con la ayuda de un barómetro.
El estudiante había respondido: llevo el barómetro a la azotea del edificio y le ató una cuerda muy larga.
Lo descuelgo hasta la base del edificio, marco y mido. La longitud de la cuerda es igual a la longitud del edificio.
Realmente, el estudiante había planteado un serio problema con la resolución del ejercicio, porque había respondido a la pregunta correcta y completamente.
Por otro lado, si se le concedía la máxima puntuación, podría alterar el promedio de su año de estudio, obtener una nota mas alta y así certificar su alto nivel en física; pero la respuesta no confirmaba que el estudiante tuviera ese nivel.
Sugerí que se le diera al alumno otra oportunidad. Le concedí seis minutos para que me respondiera la misma pregunta pero esta vez con la advertencia de que en la respuesta debía demostrar sus conocimientos de física.
Habían pasado cinco minutos y el estudiante no había escrito nada.
Le pregunté si deseaba marcharse, pero me contestó que tenía muchas respuestas al problema.
Su dificultad era elegir la mejor de todas. Me excusé por interrumpirle y le rogué que continuara.
En el minuto que le quedaba escribió la siguiente respuesta: tomo el barómetro y lo lanzo al suelo desde la azotea del edificio, calculo el tiempo de caída con un cronometro. Después se aplica la formula altura = 0,5 por A por t^2. Y así obtenemos la altura del edificio.
En este punto le pregunté a mi colega si el estudiante se podía retirar. Le dió la nota mas alta.
Tras abandonar el despacho, me reencontré con el estudiante y le pedí que me contara sus otras respuestas a la pregunta.
Bueno, respondió, hay muchas maneras, por ejemplo: tomas el barómetro en un día soleado y mides la altura del barómetro y la longitud de su sombra. Si medimos a continuación la longitud de la sombra del Edificio y aplicamos una simple proporción, obtendremos también la altura del edificio.
Perfecto, le dije, ¿y de otra manera?.
Si, contestó, éste es un procedimiento muy básico para medir la altura de un edificio, pero también sirve.
En este método, tomas el barómetro y te sitúas en las escaleras del edificio en la planta baja.
Según subes las escaleras, vas marcando la altura del barómetro y cuentas el número de marcas hasta la azotea. Multiplicas al final la altura del barómetro por el número de marcas que has hecho y ya tienes la altura.
Este es un método muy directo.
Por supuesto, si lo que quiere es un procedimiento mas sofisticado, puede atar el barómetro a una cuerda y moverlo como si fuera un péndulo. Si calculamos que cuando el barómetro está a la altura de la azotea la gravedad es cero y si tenemos en cuenta la medida de la aceleración de la gravedad al descender el barómetro en trayectoria circular al pasar por la perpendicular del edificio, de la diferencia de estos valores, y aplicando una sencilla fórmula trigonométrica, podríamos calcular, sin duda, la altura del edificio.
En este mismo estilo de sistema, atas el barómetro a una cuerda y lo descuelgas desde la azotea a la calle. Usándolo como un péndulo puedes calcular la altura midiendo su período de precesión.
En fin, concluyó, existen otras muchas maneras. Probablemente, la mejor sea tomar el barómetro y golpear con el la puerta de la casa del portero. Cuando abra, decirle: "Señor portero, aquí tengo un bonito barómetro. Si usted me dice la altura de este edificio, se lo regalo".
En este momento de la conversación, le pregunté si no conocía la respuesta convencional al problema (la diferencia de presión marcada por un barómetro en dos lugares diferentes nos proporciona la diferencia de altura entre ambos lugares) evidentemente, dijo que la conocía, pero que durante sus estudios, sus profesores habían intentado enseñarle a pensar.
El estudiante se llamaba Niels Bohr, físico danés, premio Nobel de física en 1922, mas conocido por ser el primero en proponer el modelo de átomo con protones y neutrones y los electrones que lo rodeaban. Fue fundamentalmente un innovador de la teoría cuántica.
Al márgen del personaje, lo divertido y curioso de la anécdota, lo esencial de esta historia es que LE HABÍAN ENSEÑADO A PENSAR. Por cierto, para los escépticos, esta historia es absolutamente verídica.
Esta es una conocida historia que a pesar de los años sigue manteniendo actualidad…
En 1994 se celebró una competición de remo entre dos equipos. Uno compuesto por trabajadores de una reconocida empresa argentina y el otro por sus colegas de una similar japonesa. Apenas fue dada la orden de partida, los remeros japoneses comenzaron a destacarse. Llegaron a la meta prontamente. El equipo argentino lo hizo una hora después. De regreso a nuestro país, la Dirección se reunió para analizar las causas del desconcertante e imprevisto resultado. Se llegó a esta conclusión: En el equipo japonés había un jefe de equipo y diez remeros, mientras que en el argentino había un remero y diez jefes de equipo. Se decidió entonces adoptar las medidas pertinentes para el año siguiente.
En 1995, apenas producida la largada, desde la primera remada el equipo japonés volvió a adelantarse. El equipo argentino llegó esta vez dos horas después. La dirección volvió a reunirse luego del nuevo revés y tras estudiar lo acontecido, comprobó que: En el equipo japonés había un jefe de equipo y diez remeros, mientras que en el argentino, luego del intenso estudio realizado el año anterior, estaba compuesto por un jefe de equipo, dos asesores de gerencia, siete jefes de sección y un remero. Por lo cual, tras un minucioso análisis, se llegó a una conclusión unánime: "el remero es un incompetente".
Se tomaron nuevas iniciativas pero en 1996 el equipo japonés escapó de salida. La tripulación argentina, cuya integración había esta vez sido encomendada al Departamento de Nuevas tecnologías, llegó tres horas mas tarde. A los efectos de tomar al toro por las astas, se llevó a cabo una reunión en el salón VIP del cuarto piso, esta vez con todo el staff con presencia obligatoria y se concluyo que: Posiblemente para desconcertar, esta vez el equipo japonés optó por la formación tradicional de un jefe de equipo y diez remeros. El equipo argentino, que había sido conformado según el informe final de una afamada consultora con casa central en Nueva York, prefirió una formación vanguardista integrada por un jefe de equipo, dos auditores de la mencionada consultora, un asesor en empowerment, un asesor en downsizing, un asesor en calidad total y cuatro controllers administrativos que no quitaba el ojo al único remero a quien ya habían amonestado y castigado quitándole todos los plus e incentivos por el fracaso del año anterior.
Luego de varios días de reuniones realizadas en un famoso SPA en la provincia de Entre Ríos, se concluyó que debía recurrirse a la contratación de un nuevo remero, pero a través de un contrato de outsourcing a los efectos de no tener que lidiar con el sindicato y no estar atado a convenios laborales que esclerosan la eficiencia y degradan la productividad.
En unos días se corre la competencia correspondiente al año 1997 y hay gran confianza en el equipo.
PS los resultados de 1997 aun no son conocidos porque además tenemos problemas de correspondencia...
Ingeniería? La trocha de los ferrocarriles (distancia entre los 2 rieles) de Estados Unidos es de 4 pies y 8,5 pulgadas. Por que se uso esa medida?
Porque esta era la trocha de los ferrocarriles ingleses y, como los americanos fueron conquistados principalmente por los ingleses, esta medida fue usada por una cuestión de compatibilidad. Por que usaban los ingleses esta medida?
Porque las empresas inglesas que construían los vagones eran las mismas que construían las carrozas antes de que existiera el tren y utilizaron las mismas herramientas y medidas que usaban para fabricar las carrozas. Por que las carrozas tenían esa medida?
Porque la distancia entre las ruedas de las carrozas debería ser tal que pudiesen caber en las antiguas callecitas de Europa, que tenían exactamente esa medida. Y por que las callecitas tenían esa medida?
Porque estas calles fueron abiertas y construidas por el Imperio Romano, durante sus conquistas, y fueron basadas en los antiguos carros romanos. Y por que los carros romanos tuvieron esa medida?
Porque se hicieron para acomodar las ancas de 2 caballos, marchando a la par.
Finalmente, el taxi espacial americano utiliza 2 tanques de combustible que son fabricados por Thiokol, en Utah. Los ingenieros que los proyectaron preferían haberlos hecho más grandes, pero, tuvieron limitaciones por los túneles de los ferrocarriles en donde serian transportados, ya que estos tenían sus medidas basadas en la trocha del tren.
CONCLUSION:
El ejemplo mas avanzado de la ingeniería mundial en diseño y tecnología esta basado en el tamaño promedio de las ancas de los caballos romanos.
La siguiente anécdota, poco conocida pero inolvidable, fue publicada en la sección de Cartas de la revista LIFE (14 de mayo de 1965) - (este texto se encuentra en el libro: Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones y notas históricas - George F. Simmons - Mc Graw Hill - pag 120):
Señores: En su articulo sobre Steinmetz (23 de abril) mencionaban una entrevista con Henry Ford. Mi padre, Burt Scott, empleado de Henry Ford desde hacia años, me relató la historia de ese encuentro. Se habían planteado dificultades técnicas en un generador nuevo diseñado en la planta Ford de River Rouge y sus ingenieros eléctricos no eran capaces de resolverla, de manera que Ford solicitó la ayuda de Steinmetz. Cuando "el pequeño gigante" llegó a la planta, rechazó toda asistencia, pidiendo solamente un cuaderno, un lápiz y un camastro. Durante dos días y dos noches vigiló el generador e hizo gran cantidad de cálculos. Entonces pidió una escalera, una cinta de medir y un trozo de tiza. Trepó laboriosamente por la escalera, realizó mediciones cuidadosas e hizo una marca con la tiza en un lateral del generador. Descendió y ordenó a su escéptica audiencia que quitaran una placa del generador y eliminasen 16 espiras de la bobina a esa altura. Se hicieron las correcciones y el generador funcionó perfectamente. Mas tarde, Ford recibió una factura de la GE por un importe de 10.000 dólares firmada por Steinmetz. Ford la devolvió agradeciendo el buen trabajo realizado y pidiéndole respetuosamente una factura detallada. Steinmetz replico como sigue:
Hacer una marca de tiza, un dólar. Saber donde hacerla, 9.999 dólares. Total a pagar, 10.000 dólares.
Steinmetz - El uso de los números complejos en teoría de circuitos tiene como pionero al matemático, inventor e ingeniero Charles Prometeus Steinmetz (1865 - 1923). En su juventud, sus actividades como estudiante socialista en Alemania le crearon problemas con la policía de Bismarck, y emigró apresuradamente a América en 1889. Trabajo al principio para la General Electric Company, convirtiéndose pronto en su cerebro científico y probablemente el más grande de los ingenieros eléctricos. Cuando llego a la GE no había modo de producir en masa motores eléctricos o generadores, ni forma económicamente viable de transmitir energía eléctrica a mas de 3 millas. Steinmetz resolvió esos problemas mediante matemáticas y su potencia mental, mejorando con ello la calidad de vida humana en innumerables aspectos.
Era muy bajo de estatura, lisiado por una enfermedad congénita y vivió con dolores, pero fue universalmente admirado por su genialidad y muy querido por su cálida humanidad y su punzante sentido del humor.
mas sobre Steinmetz
Cuando Karl August Rudolf Steinmetz desembarco en estados Unidos tuvo algunas dificultades con los funcionarios de Migraciones. Desconocía la lengua, no tenia dinero, su pasado era poco recomendable a los ojos de un funcionario del orden, había abandonado su país por sus tendencias socialistas...
Era un enano jorobado de 1.20 m de altura, y al momento de entrar en los Estados Unidos un resfrío le empeoraba su apariencia. Ningún funcionario de Migraciones hubiera pensado que ese hombrecillo escondiera un gran hombre y en el futuro el gran mago de la electricidad.
La ayuda en esa circunstancia se la dio un compañero de viaje, ciudadano americano, que mostró su dinero diciendo que mitad era del inmigrante, el resultado fue que lo dejaron pasar...
Se empleo con un alemán Rudolf Eickemeyer, que tenia una fabrica de maquinas eléctricas, y con el cual al menos podía hablar. Tanto se hizo notar por sus dotes de mecánico y electricista, que recibió una oferta de trabajar en una de las mayores empresas americanas, la General Electric Company. Pero se negó a abandonar su empleo, y entonces la General Electric, para tenerlo en su plantel compro la fabrica de Eickemeyer, y así consiguió tener también a Steinmetz.
Steinmetz había entrado a formar parte de un gran organismo, pero nunca los inicios son fáciles, la dificultad fue de carácter muy particular: después de haber hecho tanto para tenerlo, los dirigentes se olvidaron de incluirlo en la lista de sueldos. Resultado de esto fue que Steinmetz - trabajando sin sueldo - saltaba los almuerzos, lo que no contribuyo a mejorar su aspecto...
Aclarado el equivoco, el olvido fue corregido, y el pequeño gran ingeniero quedo en el complejo hasta su muerte.
(traducido y adaptado de: uomini della elettricita - Rinaldo De Benedetti)
Jorge Simón Ohm nació en Erlangen en 1789, de familia de cerrajeros aprendió el oficio, y después inicio los estudios en la universidad, a lo que se dedico con ardor. Pequeño de estatura y de poca salud: como muchos hombres de valor, mediocre en su aspecto. En 1817 publico un libro y obtuvo un nombramiento de instructor en Colonia. Sus experimentos de física hacían madurar una idea en su mente, obtuvo un año de permiso y fue a Berlín, la calma le permitió publicar en 1827 die galvanische kette mattematisch bearbeitet (teoría matemática del circuito galvánico), donde se enunciaba la hoy llamada ley de Ohm.
Su trabajo fue acogido con frialdad. Ley tan simple que parece imposible que haya costado tanto esfuerzo , meditación e imaginación, pero veamos de que instrumentos eléctricos se disponía entonces... Cavendish usaba su propio cuerpo como instrumento de medida... Ohm introdujo los términos corriente, fuerza electromotriz, resistencia y enuncio la relación entre ellos R = U / I.
Después del enunciado de una ley tan bella por su simplicidad, todos los científicos deberían haber rodeado al autor, felicitándolo y colmándolo de honores. Pero no fue así, la teoría de Ohm no fue comprendida, es mas fue rabiosamente atacada y mas de un científico declaro que el autor de esa ley era loco. La polémica hizo que Ohm no volviera a Colonia, casi debió esconderse, y al fin se refugio en Nuremberg, y recién en 1841 la Sociedad Real de Londres de entrego la medalla Copley reconociéndolo y nombrándolo su miembro.
En 1852 sus conciudadanos iniciado a valorarlo le dieron una cátedra universitaria de Física en Munich, aun así todavía su obra seguía siendo por muchos incomprendida, quizás por culpa de algunas oscuridades de las que el mismo Ohm no lograba liberarse en sus exposiciones. Personas del oficio, empeñadas en investigaciones originales dudaban en admitirla - por lo tanto, si hoy un estudiante no logra apropiarse rápidamente de esta ley, es justo disculparlo.
Falleció en Munich en 1854. Recién 27 años después de su muerte, en 1881 el Congreso Eléctrico de París dio pleno reconocimiento a su obra.
(traducido y adaptado de: uomini della elettricita - Rinaldo De Benedetti)
Após ter sofrido um acidente de trabalho, um colaborador de uma empresa construtora preencheu o formulário exigido pelo departamento responsável pela área de segurança do trabalho.
Este formulário foi respondido pelo Engenheiro de Segurança, visto a causa do acidente não ter ficado muito bem explicada, pois o colaborador colocou como causa do acidente "eu quis fazer o trabalho sozinho".
O Engenheiro de Segurança solicitou ao acidentado mais explicações, e este, do hospital, enviou uma correspondência com o seguinte teor:
Ao Departamento de Seguranca do Trabalho:
Atendendo solicitação, venho por meio desta, prestar esclarecimentos adicionais sobre o preenchimento do formulário relativo ao acidente de trabalho do qual fui vítima.
Conforme o Senhor pode perceber, no campo 2 do formulário, sou pedreiro e estava trabalhando na obra do prédio novo, no sexto andar. Recebi a tarefa de completar a parede do escritório e depois limpar tudo, levando os tijolos que sobraram para baixo. Quando terminei a tarefa, vi que sobraram mais ou menos uns 200 tijolos. Em vez de pedir ajuda para levar tudo lá para baixo, resolvi levar eu mesmo, usando a cabeça.
Peguei um tambor bem grande, desses usados para lavar ferramentas e coloquei todos os tijolos dentro. Pela alça do tambor, amarrei uma corda e passei por uma carretilha que amarrei numa viga do sétimo andar. Joguei a outra ponta da corda lá pro terreno e desci, deixando o tambor bem na beiradinha da lage. Uma vez lá embaixo, dei um puxão na corda para qua o tambor começasse a descer.
Como o Doutor pode ver no campo 10 do formulário, eu peso cerca de 47 quilos, sendo que um tambor daqueles, cheio de tijolos, deve pesar mais de 200 quilos. Antes que eu desse por mim, vi-me sendo levantado, pois estava agarrado na corda. Felizmente eu não me soltei, pois já estava a mais de 5 metros do solo.
Mais ou menos na altura do terceiro andar eu encontrei o tambor que vinha descendo. A pancada bastante forte foi responsável pela quebra da minha mão esquerda e das contusões nos braços e na perna esquerda. Mas tive sorte, pois eu não soltei a corda e continuei subindo até que minhas mãos começaram a entrar pela carretilha adentro. Isto acabou de quebrar os outros dedos da mão esquerda e arrancar a pele das duas palmas. Com isso acontecendo, ainda não soltei a corda e aguentei firme. Então, o tambor, finalmente chegou lá embaixo e eu pude ouvir o baque surdo seguido do estalo do fundo se desprendendo. Ora, sem o fundo, o tambor perdeu toda a carga de tijolos. Bem, o tambor assim pesa menos do que eu, de forma que ele começou a subir e eu a descer. Foi um alívio, pois eu já não agüentava mais de dor com as minhas mãos dentro da carretilha.
Ali pelas já conhecidas imediações do terceiro andar, eu encontrei o tambor que subia. Isto foi responsável pela quebra das duas pernas, arrancamento do joelho esquerdo e fratura de seis costelas da frente, além do deslocamento do meu queixo.
Ainda assim tive sorte, pois a pancada com o tambor que subia, amorteceu a minha queda, de forma que quando eu cai na pilha de tijolos lá embaixo, a velocidade não era tão grande. Fraturei a coluna só em dois lugares e o traumatismo craniano foi de pequena monta.
Fiquei deitado lá embaixo, sobre a pilha de tijolos, sem saber o que fazer, meio acordado, meio desmaiado... Então soltei a corda... e lá veio o tambor.
Quando ele me encontrou, quebrou as duas pernas, a esquerda de novo, além de fraturar mais três ou quatro costelas e o braço direito (em dois lugares). Fiquei quase morto, deitado, quando a ponta da corda, que já tinha passado pela carretilha, caiu em cima do meu rosto, arrancando o meu olho esquerdo.
Por isso Doutor, eu atribuí a causa do acidente como:
"EU QUIS FAZER O MEU TRABALHO SOZINHO"
Se cuenta una historia de un gerente que no pudiendo aprovechar sus entradas para un concierto donde se ejecutaría la Sinfonía Inconclusa de Franz Schubert, se las entregó a un ejecutivo de su equipo, que había recientemente terminado de hacer un curso de reingeniería.
Recibió de este el siguiente informe:
a) Durante lapsos considerables los cuatro músicos que tocaban oboe, no tenían nada que hacer. Ellos podrían ser eliminados y su trabajo dividido entre toda la orquesta.
b) Cuarenta violines tocando notas idénticas. Esto me parece una duplicación innecesaria, y esa parte de la orquesta debería ser drásticamente reducida. Para obtener mayor volumen de sonido, podrían ser usados amplificadores electrónicos.
c) Fue absorbido mucho esfuerzo en la ejecución de bemoles y sostenidos. Esto parece un refinamiento excesivo, recomiendo que todas las notas sean redondeadas a la próxima nota simple. Si esto se hiciera, seria posible usar becarios y operadores no especializados.
d) No veo ninguna finalidad practica en la repetición por los metales de los mismos pasajes que ya fueron ejecutados por las cuerdas. Si todos estos pasajes redundantes fuesen eliminados, el concierto podría reducirse a veinte minutos. Si Schubert hubiese prestado atención a todos estos detalles, probablemente habría conseguido acabar su sinfonía.
Veraneaba una derivada enésima en un pequeño chalet situado en la recta del infinito del plano de Gauss, cuando conoció a un arcotangente simpatiquisimo y de espléndida representación gráfica, que además pertenecía a una de las mejores familias trigonométricas.
Enseguida notaron que tenían propiedades comunes.
Un día, en casa de una parábola que había ido a pasar allí una temporada con sus ramas alejadas, se encontraron en un punto aislado de ambiente muy intimo.
Se dieron cuenta de que convergían hacia limites cuya diferencia era tan pequeña como se quisiera. Había nacido un romance. Acaramelados en un entorno de radio épsilon, se dijeron mil teoremas de amor. Cuando el verano pasó, y las parábolas habían vuelto al origen, la derivada y el arcotangente eran novios. Entonces empezaron los largos paseos por las asintotas siempre unidos por un punto común, los interminables desarrollos en serie bajo los conoides llorones del lago, las innumerables sesiones de proyección ortogonal.
Hasta fueron al circo, donde vieron a una troupe de funciones logarítmicas dar saltos infinitos en sus discontinuidades. En fin, lo que eternamente hacían los novios.
Durante un baile organizado por unas cartesianas, primas del arcotangente, la pareja pudo tener el mismo radio de curvatura en varios puntos. Las series melódicas eran de ritmos uniformemente crecientes y la pareja giraba entrelazada alrededor de un mismo punto doble. Del amor había nacido la pasión. Enamorados locamente, sus gráficas coincidían en mas y mas puntos.
Con el beneficio de las ventas de unas fincas que tenia en el campo complejo, el arcotangente compro un recinto cerrado en el plano de Riemann.
En la decoración se gasto hasta el ultimo infinitésimo.
Adorno las paredes con unas tablas de potencias de "e" preciosas, puso varios cuartos de divisiones del termino independiente que costaron mucho. Empapeló las habitaciones con las gráficas de las funciones mas conocidas, y puso varios paraboloides de revolución chinos de los que surgían desarrollos tangenciales en flor. Y Bernoulli le presto su lemniscata para adornar su salón durante los primeros idas. Cuando todo estuvo preparado, el arcotangente se traslado al punto impropio y contemplo satisfecho su dominio de existencia. Varios idas después fue en busca de la derivada de orden n y cuando llevaban un rato charlando de variables arbitrarias, le espeto, sin mas:
- ¿Por que no vamos a tomar unos neperianos a mi apartamento?. De paso lo conocerás, ha quedado monísimo.
Ella, que le quedaba muy poco para anularse, tras una breve discusión del resultado, acepto.
El novio le enseño su dominio y quedo integrada. Los neperianos y una música armónica simple, hicieron que entre sus puntos existiera una correspondencia unívoca. Unidos así, miraron al espacio euclideo. Los astroides rutilaban en la bóveda de Viviany... Eran felices!
- ¿No sientes calor? - dijo ella
- Yo si. ¿Y tu?
- Yo también.
- Ponte en forma canónica, estarás mas cómoda.
Entonces él le fue quitando constantes. Después de artificiosas operaciones la puso en parametricas racionales...
- ¿Que haces?
- Me da vergüenza... - dijo ella
- Te amo, yo estoy inverso por ti...! Déjame besarte la ordenada en el origen...! No seas cruel...! ven...! Dividamos por un momento la nomenclatura ordinaria y tendamos juntos hacia el infinito...
El la acaricio sus máximos y sus mínimos y ella se sintió descomponer en fracciones simples. (Las siguientes operaciones quedan a la penetración del lector)
Al cabo de algún tiempo la derivada enésima perdió su periodicidad.
Posteriores análisis algebraicos demostraron que su variable había quedado incrementada y su matriz era distinta de cero. Ella le confesó a él, saliéndole los colores:
- Voy a ser primitiva de otra función. El respondió:
- Podríamos eliminar el parámetro elevando al cuadrado y restando.
- Eso es que ya no me quieres!
- No seas irracional, claro que te quiero. Nuestras ecuaciones formaran una superficie cerrada, confía en mi.
La boda se preparo en un tiempo diferencial de t, para no dar que hablar en el circulo de los 9 puntos.
Los padrinos fueron el padre de la novia, un polinomio lineal de exponente entero, y la madre del novio, una asiroide de noble asintota. La novia lucia coordenadas cilíndricas de Satung y velo de puntos imaginarios.
Oficio la ceremonia Cayley, auxiliado por Pascal y el nuncio S.S. monseñor Ricatti.
Hoy día el arcotangente tiene un buen puesto en una fabrica de series de Fourier, y ella cuida en casa de 5 lindos términos de menor grado, producto cartesiano de su amor.