Bienvenidos al paraíso de nuevo diseño para el entusiasta del arma de railes.Esta página cubre algunas de las últimas técnicas de propulsión electromagnética, pero la construcción de un arma de ferrocarril es una empresa peligrosa a fin de utilizar la información que contiene en su propio riesgo. NOTA: En el interés de la simplicidad vector de direcciones se ignoran, se supone que la magnitud es tal como se calcula y en la dirección deseada.Introducción Contenido
¿Qué es una pistola de railes?
Una pistola de ferrocarril en su forma más simple es un par de la realización de carriles separados por una distancia L y con un carril conectado al positivo y un lado negativo de una fuente de suministro de energía de voltaje V y corriente I. Un conductor proyectil salva la distancia L entre los rieles, de completar el circuito eléctrico. Mientras la corriente fluye a través de los rieles, un campo magnético B se genera con una orientación dictada por la regla de la mano derecha y con una magnitud gobernada por la ecuación 1. (1) B = Nui
B = intensidad de campo magnético (Teslas)
N = Número de espiras de solenoide (1 en nuestro caso)
u = 1.26x10 ^ -6 (La permeabilidad magnética del espacio libre, Henries / Meter)
I = corriente a través de los carriles y de proyectil (Amperios)
Figura 1: Simple Rail Pistola
Cuando una corriente I mueve a través de un conductor de longitud L en presencia de un campo magnético B, el conductor experimenta una fuerza F de acuerdo con la ecuación 2.
(2) F = ILB
F = Fuerza en el conductor (proyectil, en Newtons)
I = corriente a través de los carriles y de proyectil (Amperios)
L = Longitud de la separación por ferrocarril (Metros)
B = intensidad de campo magnético (Teslas)La dirección de la fuerza depende de la dirección de la corriente a través del proyectil y el campo magnético ya que la fuerza es realmente un vector con la dirección dictada por el producto cruzado de la cantidades vectoriales I y B. En la figura 1, la fuerza está orientada hacia abajo los rieles, lejos de la fuente de alimentación. Vea la sección sobre la Regla de la mano derecha para ver una descripción detallada de esta. Top
¿A qué velocidad va un proyectil arma de railes?
Respuesta corta: en la actualidad a unos 4 km / s
La velocidad de una bala arma de raíles está determinada por varios factores, la fuerza aplicada, la cantidad de tiempo que se aplica la fuerza y la fricción.La fricción se tendrá en cuenta en este análisis, ya que sus efectos sólo se pueden determinar a través de pruebas. Si esto le preocupa, asumir una fuerza de fricción igual al 25% de la fuerza motriz. El proyectil, que experimentan una fuerza neta como se describe en la sección anterior, se acelerará en la dirección de esa fuerza como en la ecuación 3.
(3) A = F / m
a = Aceleración (metros / segundo ^ 2)
F = fuerza de proyectil (Newtons)
M = masa del proyectil (Kilogramos)
Desafortunadamente, como las proyectil se mueve, el flujo magnético a través del circuito está aumentando y por lo tanto induce una fuerza contraelectromotriz (Electro Magnetic Field) se manifiesta como una disminución de la tensión a través de los carriles. La velocidad terminal teórica del proyectil es de este modo el punto en el que la FEM inducida tiene la misma magnitud que la tensión de fuente de alimentación, cancelar completamente hacia fuera. Ecuación 4 muestra la ecuación para el flujo magnético.
(4) H = BA
H = flujo magnético (Teslas x metro ^ 2)
B = intensidad de campo magnético (Teslas) (Suponiendo campo uniforme)
A = Superficie (Medidor ^ 2)
Ecuación 5 muestra cómo la tensión V inducida por (i) se relaciona con H y la velocidad del proyectil.
(5) V (i) = dH / dt = BdA / dt = BLdx / dt
V (i) = Tensión inducida
tasa dH / dt = Tiempo de cambio en el flujo magnético
B = intensidad de campo magnético (Teslas)
tasa dA / dt = Tiempo de cambio en el área
L = Ancho de carriles (Metros)
dx / dt = Tiempo de tasa de cambio en la posición (velocidad del proyectil)
Desde el proyectil continuará acelerándose hasta que la tensión inducida es igual a la aplicada, la Ecuación 6 muestra el terminal de velocidad v (máx) del proyectil.
(6) v (max) = V / (BL)
v (max) = Velocidad máxima del proyectil (metros / segundo)
Tensión V = Fuente de alimentación (voltios)
B = intensidad de campo magnético (Teslas)
L = Ancho de carriles (Metros)
Estos cálculos dan una idea de la velocidad máxima teórica de un proyectil de arma de raíles, pero la velocidad de salida real es dictada por la longitud de los carriles. La longitud de los carriles gobierna el tiempo que el proyectil experimenta la fuerza aplicada y por lo tanto el tiempo que se pone a acelerar. Suponiendo una fuerza constante y por lo tanto una aceleración constante, la velocidad de salida (suponiendo que el proyectil está inicialmente en reposo) se puede encontrar utilizando la Ecuación 7.
(7) v (muz) = (2DF / m) ^ 0.5 = (2DILB / m) ^ 0.5 = I (2DLu / m) ^ 0.5
v (muz) = Hocico velocidad (m / s)
D = Longitud de los carriles (Metros)
F = Fuerza aplicada (Newtons)
M = masa del proyectil (Kilogramos)
I = corriente a través del proyectil (Amperios)
L = ancho entre rieles (Metros)
B = intensidad de campo magnético (Teslas)
u = 1.26x10 ^ -6 (La permeabilidad magnética del espacio libre, Henries / Meter)Estos cálculos ignoran la fricción y la resistencia del aire, que puede ser formidable a las velocidades y las fuerzas aplicadas a la babosa arma ferroviario. Rail gun mejores diseños en la actualidad se puede lanzar un proyectil de 2 kg con una velocidad inicial de cerca de 4 kilometros / s de aproximadamente 6 metros de rieles. Para llegar a este tipo de velocidad, la fuente de alimentación debe proporcionar aproximadamente 6,5 millones de amperios. Ouch. Top
¿Cuál es la regla de la mano derecha?La regla de la mano derecha es una regla mnemotécnica para memorizar la orientación de los campos, fuerzas, u otras magnitudes vectoriales después de tomar el producto vectorial de dos magnitudes vectoriales. Por ejemplo, la dirección del campo magnético alrededor de un conductor debido a una corriente puede ser determinado por el pulgar apuntando hacia la derecha en la dirección de la corriente y rizado de los otros cuatro dedos como abrazando el conductor. El campo magnético existe de manera similar como un campo vectorial que circunda el conductor en la dirección indicada por los dedos. Consulte la Figura 2 para una representación visual.
Figura 2: regla de la mano derecha para el campo magnético de la corriente a través del conductor
Además, la regla de la mano derecha entra en juego cuando se realizan productos cruzados de magnitudes vectoriales. Por ejemplo, cuando averiguar de qué manera el proyectil de una pistola de ferrocarril se irá, se mira a la Ecuación 2. Ecuación 2 es realmente un producto cruzado, pero presenta como una simple multiplicación por el bien de la simplicidad. La fuerza ejercida sobre el proyectil es el producto cruzado de escalar longitud L, vector i de la trayectoria de la corriente en el proyectil, y campo de vector B el campo magnético. Cuando se determina la dirección de esta fuerza podemos utilizar la regla de la mano derecha. Dado que todos los ángulos involucrados son 90 grados, la fuerza resultante tiene una magnitud que resulta de la simple multiplicación de la magnitud de I y B y el valor de L. (| F | = L | I | | B |) Para determinar la dirección , pon tu mano derecha a lo largo de la trayectoria de la corriente a través del proyectil, con los dedos apuntando en la dirección de la corriente se desplaza. A continuación, dobla los dedos en la dirección del campo B. Su pulgar Ahora se apunta en la dirección de la fuerza aplicada. Vea la Figura 3 para una representación visual.
Figura 3: regla de la mano derecha para el producto vectorial