Народився Дмитрій 1 березня 1995 року в Ніжині. У 2010 році закінчив Ніжинську загальноосвітню школу № 15. Після закінчення школи вступив до Ніжинського професійного аграрного ліцею.

У 2015 році став студентом історико-юридичного факультету (заочна форма навчання) Ніжинського державного університету імені Миколи Гоголя, обравши спеціальність «Історія та правознавство», який закінчив у 2019 році.

З 2015 року у складі Національної гвардії України. Старшина, головний старшина 2-ї гаубичної артилерійської батареї гаубичного артилерійського дивізіону 4-ї бригади оперативного призначення НГУ.

Загинув 23 жовтня 2019 року від ураження струмом під час виконання бойового завдання поблизу селища Новолуганське Бахмутського району Донецької області (Світлодарська дуга).

Похований 26 жовтня 2019 року в Ніжині. Указом Президента України № 949 від 24 грудня 2019 року «за особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України» нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня (посмертно).

В пам’ять про Дмитра Антикова у грудні 2019 року на будівлі Ніжинської загальноосвітньої школи № 15 встановлена меморіальна дошка. На честь Дмитра Антикова та загиблих земляків у Ніжині відкриті меморіал «Герої не вмирають» та пам’ятник «Борцям за Незалежність України».