unidad 1: matrices y determinantes

• Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas y grafos. Clasificación de matrices. Operaciones.

• Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales.

• Determinantes. Propiedades elementales.

• Rango de una matriz.

• Matriz inversa.

unidad 2: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

• Representación matricial de un sistema: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Regla de Cramer. Aplicación a la resolución de problemas.

UNIDAD 3: ESPACIO AFÍN Y EUCLÍDEO

• Vectores en el espacio tridimensional. Producto escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico.

• Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio.

• Posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos).

• Propiedades métricas (cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes).

UNIDAD 4: LÍMITES Y CONTINUIDAD

• Límite de una función en un punto y en el infinito. Continuidad de una función. Tipos de discontinuidad. Teorema de Bolzano.

UNIDAD 5: DERIVADAS Y APLICACIONES

•  Función derivada. Teoremas de Rolle y del valor medio. La regla de L’Hôpital. Aplicación al cálculo de límites.

• Aplicaciones de la derivada: problemas de optimización.

• Teoremas de Rolle y Lagrange.

UNIDAD 6: INTEGRALES

• Primitiva de una función. La integral indefinida. Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. Integración por cambio de variables y por partes. Integrales trigonométricas y racionales.

• La integral definida. Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo integral. Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas.

• Cálculo de volúmenes.

UNIDAD 7: PROBABILIDAD

• Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov.

• Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.

• Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos.

• Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso.

UNIDAD 8: VARIABLES ALEATORIAS

• Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica.

• Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades.

• Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal.

• Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal.