資料結構演算法中常見的搜尋法及其摘要說明:
基本搜尋:
線性搜尋 (Linear Search 或 Sequential Search): 從資料結構的開頭(或結尾)逐一檢查每個元素,直到找到目標元素或搜尋完所有元素。實作簡單,但效率較低,尤其對於大型資料集。
二元搜尋 (Binary Search): 適用於已排序的資料結構。它將搜尋範圍不斷縮小一半,每次比較中間元素與目標元素,根據比較結果決定在左半部分或右半部分繼續搜尋。效率較高,時間複雜度為 O(logn)。
基於樹狀結構的搜尋:
二元搜尋樹搜尋 (Binary Search Tree Search): 利用二元搜尋樹的特性(左子樹小於根,右子樹大於根)進行搜尋。從根節點開始,根據目標值與當前節點值的比較結果,決定向左子樹或右子樹移動。平均時間複雜度為 O(logn),但在最壞情況下(樹退化為鏈結串列)為 O(n)。
深度優先搜尋 (Depth-First Search, DFS): 一種用於遍歷或搜尋樹或圖的演算法。它儘可能深地搜索圖的分支。當節點 v 的所有邊都已被探尋過,搜索將回溯到發現節點 v 的那條邊的起始節點。這個過程一直進行到發現源節點的所有可達節點為止。
廣度優先搜尋 (Breadth-First Search, BFS): 也是一種用於遍歷或搜尋樹或圖的演算法。它從根節點開始,先探索所有相鄰的節點,然後再逐層探索更遠的節點。
雜湊表相關搜尋:
雜湊搜尋 (Hashing): 通過雜湊函數將鍵 (Key) 映射到雜湊表中的一個索引位置,然後直接存取該位置的元素。理想情況下,搜尋時間複雜度為 O(1),但需要考慮雜湊衝突的處理。
字串搜尋:
暴力搜尋 (Brute Force Search): 將模式字串與文本中的所有可能位置進行比較。簡單但效率不高。
KMP 演算法 (Knuth-Morris-Pratt Algorithm): 一種高效的字串搜尋演算法,利用模式字串本身的信息來避免不必要的比較。
BM 演算法 (Boyer-Moore Algorithm): 另一種高效的字串搜尋演算法,通常比 KMP 演算法更快,它從模式字串的尾部開始比較。
這些搜尋演算法各有優缺點,適用於不同的資料結構和應用場景。選擇合適的搜尋演算法取決於資料是否已排序、資料結構的類型、以及對時間和空間複雜度的要求。