Análise Real

Disciplina ministrada para o curso de Matemática Aplicada segundo semestre de 2016

PROGRAMA:

1.Números naturais

2.Conjuntos

3.Números inteiros e racionais

4.Construção dos números reais

5.Limites

6.Continuidade

7.Integral 8.Derivada

9.Os Teoremas Fundamentais do Cálculo

10.Convergência uniforme

11.Integral de Lebesgue (da aula 26 em diante)

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

Procure por aí até achar o seu livro; se não encontrar, escreva-o! De qualquer forma, você deveria ter um caderno, concebido como um esboço de livro, onde você escreve a sua versão do curso, com, pelo menos, as definições, os enunciados dos principais resultados e suas demonstrações. Algumas sugestões:

Tao, Terence, Analysis I

Neri, Cassio Alexandre & Cabral, Marco Aurelio, curso de análise real, http://www.dma.im.ufrj.br/~mcabral/te...

Spivak, Michael, Infinitesimal Calculus

Courant, Richard, Differential and Integral Calculus, vol. I

Chilov, G., Analyse Mathématique - Fonctions d'une variable réelle

Rudin, Walter, Princípios de Análise Matemática

Halmos, Paul, Teoria Ingênua dos Conjuntos

Abdelhay, José de, Curso de Análise Matemática

Figueiredo, Djairo Guedes de, Análise I

Lima, Élon Lages, Curso de Análise, vol. I e Análise Real, vol. 1

Medeiros, Luís Adauto, Malta, S. M., Límaco, J. & Clark, H. R., Lições de Análise Matemática, http://www.im.ufrj.br/medeiros/Linked...

Neves, Wladimir, Uma Introdução à Análise Real