Análise Real

Disciplina ministrada para o curso de Matemática Aplicada segundo semestre de 2016

 PROGRAMA:

1.Números naturais 

2.Conjuntos 

3.Números inteiros e racionais 

4.Construção dos números reais 

5.Limites

6.Continuidade 

7.Integral 8.Derivada 

9.Os Teoremas Fundamentais do Cálculo 

10.Convergência uniforme 

11.Integral de Lebesgue (da aula 26 em diante) 

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: 

Procure por aí até achar o seu livro; se não encontrar, escreva-o! De qualquer forma, você deveria ter um caderno, concebido como um esboço de livro, onde você escreve a sua versão do curso, com, pelo menos, as definições, os enunciados dos principais resultados e suas demonstrações. Algumas sugestões: 

Tao, Terence, Analysis I 

Neri, Cassio Alexandre & Cabral, Marco Aurelio, curso de análise real, http://www.dma.im.ufrj.br/~mcabral/te... 

Spivak, Michael, Infinitesimal Calculus 

Courant, Richard, Differential and Integral Calculus, vol. I 

Chilov, G., Analyse Mathématique - Fonctions d'une variable réelle 

Rudin, Walter, Princípios de Análise Matemática 

Halmos, Paul, Teoria Ingênua dos Conjuntos 

Abdelhay, José de, Curso de Análise Matemática 

Figueiredo, Djairo Guedes de, Análise I

 Lima, Élon Lages, Curso de Análise, vol. I e Análise Real, vol. 1 

Medeiros, Luís Adauto, Malta, S. M., Límaco, J. & Clark, H. R., Lições de Análise Matemática, http://www.im.ufrj.br/medeiros/Linked... 

Neves, Wladimir, Uma Introdução à Análise Real