ENIGMA 5

LA POSIZIONE IN ELENCO

Si chiama “anagramma di una parola” un qualsiasi rimescolamento delle sue lettere. Per esempio gli anagrammi di “ZOO” sono tre, cioè “OOZ”, “OZO” e “ZOO” stesso, mentre scegliendo una parola più lunga come "QUADERNO”, le varianti sono ben 40.320 (tre delle quali sono rappresentate qui sotto). 

Nella posizione 1 troveremmo “ADENOQRU” mentre all’ultimo posto campeggerebbe “URQONEDA” (vedi immagine in basso). Ad avere molta pazienza e buon occhio, prima o poi si incapperebbe anche in “QUADERNO” stesso, da cui tutto ha avuto inizio.

La domanda è proprio questa:

CHE POSIZIONE OCCUPA LA PAROLA “QUADERNO”NELL’ELENCO ORDINATO DEI  SUOI ANAGRAMMI?

(prima di rispondere conviene leggere l'aiuto in basso)

AIUTO

È bene sapere che se una parola è formata da n lettere diverse, il numero complessivo dei suoi anagrammi è n!, che si legge “n fattoriale” e si calcola moltiplicando tra loro tutti i numeri naturali da 1 a n. “QUADERNO” ad esempio è composto da 8 lettere diverse fra loro e quindi conta 8! = 1∙2∙3∙4∙5∙6∙7∙8 = 40320 anagrammi (come detto all’inizio).