Resumen: En esta platica estudiamos sistemas autónomos de ecuaciones de difusión de reacción para mostrar cómo la entropía y la energía libre de un reactor en funcionamiento abierto e irreversible dependen de las concentraciones. Esto se hace mediante la búsqueda de una función de Lyapunov que depende directamente de los autovalores y autovectores del problema linealizado que resulta apropiado para sistemas linealmente estables. Usamos simulaciones numéricas para probar los resultados de este documento y discutir cómo se pueden entender en términos de viabilidad y solidez de las soluciones. Se esboza la solución para estructuras disipativas.

Resumen: En este trabajo se presenta un modelo para optimizar el balanceo de inventario de un sistema de bicicletas compartidas. Se aplica con datos reales de Ecobici en las estaciones en la zona de Polanco de la Ciudad de México para realizar un re-balanceo estático (durante un periodo definido del día). Calculamos una función de satisfacción que toma en cuenta la probabilidad de hallar bicicletas disponibles para usar y espacios libres para dejarlas en cada estación. Se optimiza una función ponderada de la satisfacción y el tiempo total de la ruta para llevar a cabo la carga y descarga con un vehículo al resolver un problema de programación lineal mixto entero. Los resultados sugieren que es posible realizar una optimización del re-balanceo de inventario en un sistema de bicicletas compartidas con mínimos recursos.

Resumen: In this talk two different cases of study will be shortly described: as the first one, a specific optimal control problem regarding suspended particles on an incompressible fluid is presented under laminar regime and a recent optimization technique called space mapping is used in order to solve for the turbulent case. As a second case of study, the application of a truly meshfree method to mould filling process in metal casting and linear elasticity will be shown.

Resumen: La plática se encuentra relacionada con la teoría de procesos de decisión de Markov. En especifico estamos interesados en estudiar funciones de recompensa o pago en un contexto difuso y bajo un criterio de rendimiento descontado. De este modo en una primera etapa se abordan algunos conceptos básicos de la teoría de números difusos. Posteriormente, dichos conceptos son utilizados para plantear el problema de control óptimo y proponer un enfoque de solución vía programación dinámica. Bajo este contexto las políticas óptimas se caracterizan en el sentido de Pareto. Finalmente, los resultados expuestos se ilustrarán en un ejemplo numérico.