descriptive statistics

量數

• 集中量數（measure of central tendency）：資料集中的情形

• 變異量數（measure of variability）：資料分散的情形

集中量數

• 眾數（mode）

• 中位數、中間值（median）

• 平均數

  • 算術平均數（arithmetic mean）

  • 加權平均數（weighted arithmetic mean）

  • 幾何平均數（geometric mean）

  • 調和平均數（harmonic mean）

變異量數

• 全距（range）

  • 最小值（minimum）：lower extreme

  • 最大值（maximum）：upper extreme

• 四分位數（quartile）

  • 第一四分位數（Q1）：下四分位數（lower quartile）

  • 第二四分位數（Q2）：中位數、中間值（median）

  • 第三四分位數（Q3）：上四分位數（upper quartile）

• 四分位距（interquartile range）（IQR）

• 箱形圖、箱線圖、盒鬚圖、盒式圖、盒狀圖（box plot）

• 平均絕對偏差（mean absolute deviation）

• 變異數

  • 母體變異數（variance）

  • 樣本變異數（sample variance）

• 標準差

  • 母體標準差（standard deviation）（SD）

  • 樣本標準差（sample standard deviation）

• 變異係數（coefficient of variation）（CV）

資料分布描述

• 峰度（kurtosis）

• 偏態（skewness）

常見錯誤

• 區群謬誤

• Simpson 悖論

參考影片

• 集中量數（資料集中趨勢）

• 變異量數（資料分散趨勢）

• 變異數

• 標準差

參考影片

• 抽樣方法

• 抽樣分布（分配）

• 中央極限定理（00:00–01:33）。

• 母體比例與樣本比例（00:00–02:56）

• 標準差與標準誤

  • 標準差：standard deviation (SD)

  • 標準誤：standard error (SE) = 樣本標準差 / 樣本個數開根號

• 統計估計（statistical estimation）（00:00–04:54）

  • 點估計

  • 區間估計

• 母體區間估計

  • 平均數信賴區間（大樣本）（00:00–02:21）

  • 變異數信賴區間（00:00–03:29）

• 抽樣誤差與信心水準

  • 把話說的模糊可信度就高

  • 抽樣的結果成常態分佈

  • 局勢一面倒或抽樣人數多則誤差小

hypothesis test

假設

• 虛無假設（null hypothesis）

• 對立假設（alternative hypothesis）

錯誤

• 型一錯誤（type 1 error）

• 型二錯誤（type 2 error）

犯錯機率

• 型一錯誤機率（alpha）

• 型二錯誤機率（beta）

• 顯著水準（significance level）：容許的 alpha 上限。

• p 值（probability value）：依現有抽樣進行推論之 alpha。

減少型一錯誤

• 增加接受域➔更多型二錯誤

• 增加樣本數➔更多抽樣成本

假設檢定

• 雙尾檢定（two-tailed test）

• 單尾檢定（one-tailed test）

  • 左尾

  • 右尾

高度相關不見得有因果關係：範例

參考影片

• 假設檢定

• 控制誤差