QUIN ÉS L'OBJECTIU PER AQUESTA RECERCA?
QUIN ÉS L'OBJECTIU PER AQUESTA RECERCA?
Embedded Files
Saber seleccionar les unitats de mesura adequades a cada situació.
Calcular mesures directes i usar-les per realitzar la seva creació (producte final del projecte).
Veure diferent relacions entre longituds.
Conèixer les proporcions geomètriques rellevants (proporció àuria).
Calcular, per un mètode experimental, una aproximació al valor del nombre ф.
Utilitzar les raons i proporcions per representar situacions a escala.
Aquesta activitat s'avalua des de l'àmbit:
prenem mides!
prenem mides!
El cànon de bellesa ha variat considerablement al llarg de les diferents èpoques de la història i amb ell la forma del cos de les persones, la forma de vestir i de pentinar-se... Sovint s’ha buscat idealitzar, arribar a la perfecció, però també aquest concepte s’ha anat modificant al llarg de la història.
Per realitzar la nostra creació, ens anirà conèixer alguns d’aquests cànons de bellesa i veure les matemàtiques que s’hi amaguen a darrera.
Ben segur que coneixeu als personatges de còmic Astèrix i Obèlix.
- Sabríeu dir qui és cadascú?
- Qui dels dos és el més astut?
- Qui dels dos és el més innocent?
En les seves aventures ens presenten a l’Astèrix com un personatge petit i astut i a l’Obèlix com un grandolàs una mica innocent. Els seus creadors (Goscinny i Uderzo) també ens suggereixen aquesta idea amb el dibuix.
Com es pot veure, el cap de l’Astèrix és massa gran pel seu cos. L’altura total del cos no arribar al triple de la mida del cap. Aquesta desproporció ajuda a suggerir que depèn més de la seva intel·ligència que de la seva força física natural. Al seu costat, el cap de l’Obèlix (que en mida és més o menys igual que el de l’Astèrix però “només” una cinquena part del cos) es veu molt petit. L’Òbèlix depèn més de la seva força que del seu enginy. En exagerar les proporcions dels personatges el que s’està fent és una caricatura d’aquests. L’Astèrix i l’Obèlix són una caricatura.
Les raons proporcionals entre el cos i el cap d'aquests personatges són diferents entre sí. Són, també, tant diferents entre les persones de carn i ossos?
Els artistes plàstics, tant si volen respectar la realitat com si no, han de tenir molt en compte les proporcions corporals que fan servir, per no distorsionar el missatge que ens volen transmetre.
Si volem fer un dibuix a imatge del real, hauríem de mantenir unes proporcions corporals més ajustades. Els artistes de cada època han utilitzat sovint unes proporcions determinades que es diuen cànons. Fins i tot, de vegades, aquests cànons s'han pres com models de bellesa. Però, com tot, aquests cànons han variat amb el temps.
De moment no els estudiarem de manera completa: ens limitarem a comparar quantes vegades és més llarg el cos que el cap en alguns d'aquests cànons.
els Cànons egipcis i grecs
els Cànons egipcis i grecs
tasca 1 - estudiem els cànons egipcis i clàssics
tasca 1 - estudiem els cànons egipcis i clàssics
No sempre s’han utilitzat les unitats de mesura actuals. Protàgores (que va viure a la segona meitat del segle V abans de Crist) va dir que “L’home és la mesura de totes les coses” i és que les primeres unitats de mesura eren antropomètriques, és a dir, procedents de l'ús del parts del cos dels éssers humans, com ara: el colze, la polzada, el pam, la braça, el peu... i el seu valor variava segons el país, la comarca o, fins i tot, la ciutat.
Mirem junts el vídeo enllaçat.
EL CÀNON EGIPCI
Els egipcis van basar el cànon de la figura human en les mides de la mà i el cúbit o colze (que equival aproximadament a 0,523 metres). Van dissenyar una quadrícula a partir de la mesura d'un puny (l'amplada de la mà) i amb l'ajuda d'aquesta dibuixaven a proporció les figures humanes.
ELS CÀNONS GRECS
Els grecs van utilitzar bàsicament els cànons proposats per dos escultors:
Policlet (segle V a.C.) que deia que el cap cabia 7 vegades en el cos.
Lisip (segle VI a.C.) que va afirmar que 7 ½ vegades.
Ambdós van fer escultures utilitzant aquestes proporcions.
Ara ja podeu realitzar l'Activitat 1 del Classroom.
el cànon de vitruvi
el cànon de vitruvi
TASCA 2 - Estudiem l'home vitruvià
TASCA 2 - Estudiem l'home vitruvià
Vitruvi (segle I a.C.) va ser un arquitecte romà que pensava que les mesures dels edificis s'havien de correspondre amb les mesures de les persones.
El cànon de Vitruvi va intentar, a més, "geometritzar" el cos i va jugar amb la seva inscripció en quadrats i circumferències a més d'intentar-lo relacionar amb l'estrella de cinc puntes (símbol de l'escola pitagòrica).
L'estrella pentagonal presenta de múltiples maneres la proporció àuria (a la qual dedicarem alguna activitat sencera més endavant) que era la més harmònica segons la cultura grega. La raó àuria és la següent:
La proporció àuria apareix en el cànon de Vitruvi en la relació entre l'altura total del cos i la distància del melic fins a terra.
Els seus cànons van tenir molta influència en èpoques posteriors, especialment en el Renaixement. Un dels dibuixos més famosos de Leonardo da Vinci (1452-1519) és L'home vitruvià que representa les mesures proposades pel primer.
La distància que abastes amb els braços oberts es diu envergadura. Com veus “l'home vitruvià” està “quadrat” perquè la seva altura és igual a la seva envergadura. Pots mirar com estàs tu de “quadrat” o "quadrada" comparant la teva altura i la teva envergadura. En aquest dibuix, a més de veure com s'inscriu el cos humà en un quadrat també ho veiem en un cercle, una altra de les “figures perfectes” segons la cultura grega.
Mirem junts el vídeo enllaçat.
A continuació ja podem realitzar l'Activitat 2 del Classroom.
Més informació:
Viquipèdia: https://ca.wikipedia.org/wiki/Home_de_Vitruvi
Museu de les Matemàtiques de Catalunya: https://mmaca.cat/moduls/vitruvi/
Biografia de Leonardo Da Vinci. Vida y Obra de Leonardo. Genio del Renacimiento (7-8’): https://www.youtube.com/watch?v=BuJeD_AQAwo
TEANO I EL NOMBRE AURI
TEANO I EL NOMBRE AURI
TASCA 3 - LA PROPORCIÓ DIVINA O àURIA
TASCA 3 - LA PROPORCIÓ DIVINA O àURIA
Històricament la contribució de les dones en diversos camps ha estat invisibilitzada i poc reconeguda. Però, des dels inicis de la civilització trobem dones que han lluitat per sortir de l’esfera del privat per ser reconegudes en l’àmbit públic. Ha estat una tasca complicada que s’ha de reconèixer a les dones de tots els segles i classes socials. En aquesta activitat descobrirem a Teano, una dona que va contribuir al descobriment del nombre d'or, un nombre irracional que es present en la naturalesa i en moltes de les creacions humanes.
Mirem junts els vídeos enllaçat:
https://www.youtube.com/watch?v=JsKZWbpSgcI
https://www.digits.cat/el-numero-dor
A continuació es pot realitzar l'Activitat 3 del Classroom.
la creació a escala
la creació a escala
TASCA 4 - el croquis de la creació
TASCA 4 - el croquis de la creació
Abans de començar a dibuixar un plànol, hem de tenir les idees molt clares, i és per això que fem uns dibuixos previs: l'esbós i croquis.
L'esbós serà el primer dibuix que farem, serà poc detallat, i serà la base per a una representació posterior, més detallada. És a dir, és el dibuix fet a mà alçada, sense utilitzar estris de dibuix ni posar mides. Ha de ser una primera idea de nostra creació.
El croquis, encara que no serà el dibuix definitiu, és una representació que ja contarà amb mesures, anotacions, materials, ... . I serà el pas posterior a l'esbós. És a dir, és el dibuix fet a mà alçada, sense utilitzar estris de dibuix, però posant mides. És una representació gràfica molt més detallada que l'esbós i la seva realització requereix més precisió i claredat.
Quan representem gràficament un objecte en un plànol cal posar-hi les mides o dimensions. La manera d'indicar les mides en els plànols és l'acotament.
Fixa't en els dibuixos següents. El primer representa la vista d'una cadira sense acotament. L'altre és la mateixa vista de la cadira, però amb acotament. Les línies auxiliars que hi veus i que indiquen les mides de la cadira s'anomenen cotes.
Acotar és posar un conjunt de línies auxiliars en un dibuix per indicar-ne les dimensions. Aquestes línies s'anomenen línies de cota o simplement cotes.
Hi ha tres tipus d'escales anomenades:
Escala natural. És quan la mida física de l'objecte representat en el pla coincideix amb la realitat. En aquest cas l'escala 1:1 .
Escala de reducció. S'utilitza quan la grandària física del pla és menor que la realitat. Aquesta escala s'utilitza molt per a representar plànols d'habitatges, o mapes físics de territoris on la reducció és molt més gran i poden ser escales de l'ordre de 1:50.000 o 1:100.000. Per conèixer el valor real d'una dimensió cal multiplicar la mesura del pla pel valor del denominador.
Escala d'ampliació. El pla de peces molt petites o de detalls d'un pla s'utilitzen l'escala d'ampliació. En aquest cas el valor del numerador és més alt que el valor del denominador és a dir que s'haurà dividir pel numerador per conèixer el valor real de la peça. Exemples d'escales d'ampliació són: 2:1 o 10:1.
A continuació es pot realitzar l'Activitat 4 del Classroom.
Report abuse