2025.2

Resumo: We apply a monotonicity-based numerical method to a time-dependent Mean Field Games (MFGs) price formation model. This model is governed by a coupled system of Hamilton-Jacobi and transport equations and a market-clearing condition. We design an iterative algorithm and test it in various problems with a convex Hamiltonian. This method provides a framework for computing price dynamics in large-scale economic systems, with potential applications in market modeling.''

Resumo: We discuss the intensification of electromagnetic energy flux and formation of a magnetic

coherent structure in a vortex expansion–contraction interval, resulting from the merger of

two plasmoids driven by a supergranular vortex observed by Hinode in the quiet-Sun. Strong

vortical flows at the interior of vortex boundary are detected by the localized regions of high

values of the instantaneous vorticity deviation, and intense current sheets in the merging

plasmoids are detected by the localized regions of high values of the local current deviation.

The spatiotemporal evolution of the line-of-sight magnetic field, the horizontal

electromagnetic energy flux, and the horizontal electric current density is investigated by

elucidating the relation between velocity and magnetic fields in the photospheric plasma

turbulence.

A local and continuous amplification of magnetic field from 286 G to 591 G is detected at the

centre of one merging plasmoid during the vortex expansion–contraction interval of 60 min.

During the period of vortex contraction of 22.5 min, the line-of-sight magnetic field at the

centre of plasmoid-1 (2) exhibits a steady decrease (increase), respectively, indicating a

steady transfer of magnetic flux from plasmoid-1 to plasmoid-2. At the end of the vortex

expansion–contraction interval, the two merging plasmoids reach an equipartition of

electromagnetic energy flux, leading to the formation of an elongated magnetic coherent

structure encircled by a shell of intense current sheets. Evidence of the disruption of a thin

current sheet at the turbulent interface boundary layer is presented.

The spatiotemporal inhomogeneous-homogeneous transition in the dynamics and structures

of solar photospheric turbulence is studied by applying the complexity-entropy analysis to

Hinode images of a vortical region of supergranular junctions in the quiet Sun. During a

period of supergranular vortex expansion lasting 37.5 min, the spatiotemporal dynamics of

the line-of-sight magnetic field and the horizontal electromagnetic energy flux displayed

characteristics of an inverse turbulent cascade, as evidenced by the formation of a large

magnetic coherent structure via the merger of two small magnetic elements trapped by a

long-duration vortex. Consistent with Hinode observations, the magnetic and Poynting fluxes

both exhibited an admixture of chaos and stochasticity in the complexity-entropy plane

involving a temporal transition from low to high complexity and a temporal transition from

high to low entropy during the period of vortex expansion. In particular, our complexity-

entropy analysis was able to characterize the transition from a laminar phase of magnetic

reconnection to a phase of fast turbulent reconnection during the interval of vortex expansion.

Referências:

Chian ACL, Borotto FA, Hada T, Miranda RA, Muñoz PR, Rempel EL. Nonlinear dynamics

in space plasma turbulence: temporal stochastic chaos. REVIEWS OF MODERN PLASMA

PHYSICS 6, 34, 2022

Chian ACL, Rempel EL, Silva SSA, Bellot Rubio L, Gošić M. Intensification of magnetic field in

merging magnetic flux tubes driven by supergranular vortical flows. MONTHLY NOTICES OF

ROYAL ASTRONOMICAL SOCIETY 518: 4930–4942, 2023

Rempel EL, Chian ACL, Silva SSA, Fedun V, Verth G, Miranda RA, Gošić M. Lagrangian coherent

structures in space plasmas. REVIEWS OF MODERN PLASMA PHYSICS 7, 32, 2023

Chian ACL, Rempel EL, Bellot Rubio L, Gošić M. Dynamics and structure of network magnetic

fields: Supergranular vortex expansion-contraction. MONTHLY NOTICES OF ROYAL

ASTRONOMICAL SOCIETY 535, 2436–2448, 2024

Chian ACL, Ribeiro HV, Rempel EL, Miranda RA, Bellot Rubio L, Gošić M, Raphaldini B, Narita

Y. Complexity-entropy analysis of solar photospheric turbulence: Hinode images of magnetic and

Poynting fluxes. ASTRONOMY & ASTROPHYSICS LETTER, 2025

https://doi.org/10.1051/0004-6361/202556592

Resumo: A evolução de sistemas gravitacionais pode ser descrita pelo Problema de N-Corpos Gravitacional (PNCG), e sua simulação numérica permite visualizar, testar e até encontrar novas propriedades qualitativas do problema. Existem muitas formas de simular o problema numericamente, e neste seminário serão apresentadas algumas delas: integradores temporais tradicionais, integradores simpléticos (aplicáveis a sistemas hamiltonianos no geral) e um corretor numérico baseado em integrais primeiras. Também serão discutidas questões mais específicas, como formas de lidar com colisões entre partículas e a geração de valores iniciais.

Como motivação, através das simulações poderemos visualizar a emergência de setas do tempo gravitacionais a partir de uma visão relacionalista do PNCG.

Resumo: Clock distribution systems are used in many applications requiring accurate time basis: integrated circuits, computer networks, satellite communications, and Global Position System (GPS). Trying to automatize the design of clock distribution systems, this work presents a general formulation considering the possible topologies and parameters, building a computational tool allowing to design and evaluate the performance of any case to be studied. The developed tool enables to simulate networks setting the number of nodes, internal node parameters, topology, perturbations, and signal propagation delays. The simulation results include response times, synchronization quality, and stability for all types of arrangements: mutually connected, chains, rings, stars, and mixed architectures.

Resumo: Este seminário apresenta uma estrutura para modelar fenômenos de impacto e ressalto utilizando o método de equiparação cinemática. A abordagem impõe restrições geométricas e cinemáticas naturais entre corpos deformáveis em interação (sólidos ou fluidos), permitindo prever a evolução da área de contato e a distribuição da pressão de contacto. O método gera modelos totalmente preditivos, sem parâmetros livres.

O método foi validado experimentalmente em diversas configurações. As aplicações incluem o impacto de uma esfera rígida sobre uma membrana elástica e o ressalto de gotas em substratos hidrofóbicos ou superfícies líquidas. Em todos esses sistemas, o método revela como o coeficiente de restituição, o tempo de contato e a simetria da deformação emergem de uma mesma estrutura dinâmica.

Em conjunto, o método de equiparação cinemática fornece uma formulação de ordem reduzida para descrever impactos envolvendo diferentes combinações de geometrias e equações constitutivas, fornecendo em detalhe características do impacto e oferecendo uma base comum para a comparação entre experimentos e modelos em sistemas deformáveis.

Resumo: Um dos atuais desafios envolvendo a previsão do tempo é o entendimento das interações entre as dinâmicas rápida e lenta na atmosfera. Neste seminário, utilizando os modos normais das equações de água rasa na esfera, estudamos as interações não lineares entre ondas de Rossby-Haurwitz (lentas) e gravidade (rápidas) inicialmente em um sistema com apenas três ondas. Nesse modelo simplificado é possível observar que ondas de gravidade podem excitar ondas lentas, induzindo fluxos de energia entre elas. Ademais, utilizando as soluções analíticas, obtemos expressões para a eficiência de transferência de energia para o caso ressonante, as quais mostram que o fluxo em direção à um modo de Rossby-Haurwitz será pequeno.

Em um modelo com quatro ondas, estudamos como um modo de gravidade pode alterar os períodos e campos de energia cinética de um tripleto de ondas de Rossby-Haurwitz. Em particular, mostramos que a presença da onda de gravidade pode induzir períodos longos de troca de energia, ultrapassando 50 dias.

Resumo: Neste trabalho, investigamos a dinâmica do Mapa Padrão Não-Twist (SNM) com uma variação temporal em um de seus parâmetros, caracterizando-o como um sistema não-autônomo. A introdução dessa dependência temporal modifica a estrutura das curvas shearless instantâneas e afeta a estabilidade da barreira dinâmica associada. Utilizamos ferramentas numéricas para analisar a evolução da curva shearless e a transição para o regime caótico, avaliando a irreversibilidade do sistema e quantificando a reconexão das separatrizes.  Além disso, realizamos análises sobre o transporte no sistema, investigando como a quebra da barreira shearless influencia a difusão e o escape das trajetórias no espaço de fase. A dinâmica não-autônoma introduz novos mecanismos de transporte, distintos do caso estacionário, cujos efeitos são avaliados por meio da evolução da distribuição de trajetórias ao longo do tempo. Nosso estudo inclui também a definição e análise do erro de reversibilidade, uma medida que quantifica a perda de informação sob a dinâmica inversa do sistema. Investigamos como esse erro se comporta em diferentes cenários de evolução do parâmetro, identificando sua relação com a transição caótica da barreira shearless. Além disso, exploramos a dependência do parâmetro crítico da reconexão b* com o número total de iterações, destacando como a dinâmica não-autônoma antecipa a reconexão das separatrizes em relação ao caso estacionário.

Resumo: A Análise de Quantificação de Recorrência (RQA) é uma técnica utilizada para investigar a dinâmica de sistemas complexos a partir de séries temporais. Partindo do princípio de que estados de um sistema podem se repetir ao longo da evolução temporal, caracterizando a recorrência dinâmica desses estados, a RQA permite identificar padrões e dependências presentes na dinâmica analisada. Por meio da construção de matrizes de recorrência e de sua representação visual, os Recurrence Plots (RPs), torna-se possível quantificar o comportamento do sistema com diferentes quantificadores de recorrência. Entre eles, destacam-se a Taxa de Recorrência (RR), o Determinismo (DET) e a Laminaridade (LAM), que fornecem informações sobre a periodicidade, a previsibilidade e a intermitência do sinal. A RQA apresenta aplicabilidade em diversos contextos. Nesta apresentação, serão discutidas duas aplicações principais: (i) o estudo e a caracterização de trajetórias caóticas em sistemas Hamiltonianos e (ii) a análise da dinâmica do modelo de May–Leonard, também conhecido como sistema “pedra–papel–tesoura”, que descreve interações cíclicas-competitivas entre três espécies. Esse conjunto de métodos numéricos não lineares constitui uma abordagem alternativa para extrair informações detalhadas de processos dinâmicos, contribuindo na compreensão de suas propriedades e mecanismos implícitos ao sistema em análise.

Resumo: A estratégia de natação do tipo "run-and-tumble" é observada em algumas espécies de bactérias. Ela consiste na alternância de locomoção sob velocidade constante com a reorientação aleatória do microorganismo. No meu seminário, vou abordar o caso em que a natação se dá em um escoamento com barreiras de transporte. A natação viabiliza o transporte apesar das barreiras, o que podemos quantificar adaptando técnicas de Melnikov a um processo estocástico.

Resumo: In this work, a multifractal framework is proposed to investigate the effects of current sheets in solar wind turbulence. By using multifractal detrended fluctuation analysis coupled with surrogate methods and volatility, two solar wind magnetic field time series are investigated, one with current sheets and one without current sheets. Despite the lack of extreme-events intermittent bursts in the current sheet-free series, both series are shown to be strongly multifractal, although the current sheet-free series displays an almost linear behavior for the scaling exponent of structure functions. Long-range correlations are shown to be the main source of multifractality for the series without current sheets, while a combination of heavy-tail distribution and nonlinear correlations are responsible for multifractality in the series with current sheets. The multifractality in both time series is formally shown to be associated with an energy-cascade process using the p-model.

Resumo: Nesta apresentação, será apresentada a FourCastNet, uma arquitetura desenvolvida para previsão meteorológica e climática de alta resolução. Exploraremos seu funcionamento, desde input de dados até a geração de previsões rápidas e de longo alcance. Serão discutidas as vantagens do modelo em relação aos métodos numéricos tradicionais, casos de uso práticos e resultados recentes na previsão de eventos extremos, bem como perspectivas para aplicações em monitoramento climático e tomada de decisão.

Resumo: Nesta apresentação será feita uma abordagem multirate para a integração numérica de EDOs com múltiplas escalas temporais, com ênfase em métodos adaptativos baseados em projeções dinâmicas das variáveis rápidas. A estratégia considera separações implícitas entre variáveis lentas e rápidas, utilizando interpoladores para acoplamento durante subpassos internos. A análise de estabilidade é conduzida via função teste linear y′ = λy, com estudo do amplificador R(z). Resultados numéricos ilustram eficiência computacional superior em relação a métodos single-rate, especialmente em sistemas rígidos ou fortemente desacoplados.