2025.2

Resumo: Neste trabalho, investigamos a dinâmica do Mapa Padrão Não-Twist (SNM) com uma variação temporal em um de seus parâmetros, caracterizando-o como um sistema não-autônomo. A introdução dessa dependência temporal modifica a estrutura das curvas shearless instantâneas e afeta a estabilidade da barreira dinâmica associada. Utilizamos ferramentas numéricas para analisar a evolução da curva shearless e a transição para o regime caótico, avaliando a irreversibilidade do sistema e quantificando a reconexão das separatrizes.  Além disso, realizamos análises sobre o transporte no sistema, investigando como a quebra da barreira shearless influencia a difusão e o escape das trajetórias no espaço de fase. A dinâmica não-autônoma introduz novos mecanismos de transporte, distintos do caso estacionário, cujos efeitos são avaliados por meio da evolução da distribuição de trajetórias ao longo do tempo. Nosso estudo inclui também a definição e análise do erro de reversibilidade, uma medida que quantifica a perda de informação sob a dinâmica inversa do sistema. Investigamos como esse erro se comporta em diferentes cenários de evolução do parâmetro, identificando sua relação com a transição caótica da barreira shearless. Além disso, exploramos a dependência do parâmetro crítico da reconexão b* com o número total de iterações, destacando como a dinâmica não-autônoma antecipa a reconexão das separatrizes em relação ao caso estacionário.

Resumo: A Análise de Quantificação de Recorrência (RQA) é uma técnica utilizada para investigar a dinâmica de sistemas complexos a partir de séries temporais. Partindo do princípio de que estados de um sistema podem se repetir ao longo da evolução temporal, caracterizando a recorrência dinâmica desses estados, a RQA permite identificar padrões e dependências presentes na dinâmica analisada. Por meio da construção de matrizes de recorrência e de sua representação visual, os Recurrence Plots (RPs), torna-se possível quantificar o comportamento do sistema com diferentes quantificadores de recorrência. Entre eles, destacam-se a Taxa de Recorrência (RR), o Determinismo (DET) e a Laminaridade (LAM), que fornecem informações sobre a periodicidade, a previsibilidade e a intermitência do sinal. A RQA apresenta aplicabilidade em diversos contextos. Nesta apresentação, serão discutidas duas aplicações principais: (i) o estudo e a caracterização de trajetórias caóticas em sistemas Hamiltonianos e (ii) a análise da dinâmica do modelo de May–Leonard, também conhecido como sistema “pedra–papel–tesoura”, que descreve interações cíclicas-competitivas entre três espécies. Esse conjunto de métodos numéricos não lineares constitui uma abordagem alternativa para extrair informações detalhadas de processos dinâmicos, contribuindo na compreensão de suas propriedades e mecanismos implícitos ao sistema em análise.

Resumo: A estratégia de natação do tipo "run-and-tumble" é observada em algumas espécies de bactérias. Ela consiste na alternância de locomoção sob velocidade constante com a reorientação aleatória do microorganismo. No meu seminário, vou abordar o caso em que a natação se dá em um escoamento com barreiras de transporte. A natação viabiliza o transporte apesar das barreiras, o que podemos quantificar adaptando técnicas de Melnikov a um processo estocástico.

Resumo: In this work, a multifractal framework is proposed to investigate the effects of current sheets in solar wind turbulence. By using multifractal detrended fluctuation analysis coupled with surrogate methods and volatility, two solar wind magnetic field time series are investigated, one with current sheets and one without current sheets. Despite the lack of extreme-events intermittent bursts in the current sheet-free series, both series are shown to be strongly multifractal, although the current sheet-free series displays an almost linear behavior for the scaling exponent of structure functions. Long-range correlations are shown to be the main source of multifractality for the series without current sheets, while a combination of heavy-tail distribution and nonlinear correlations are responsible for multifractality in the series with current sheets. The multifractality in both time series is formally shown to be associated with an energy-cascade process using the p-model.

Resumo: Nesta apresentação, será apresentada a FourCastNet, uma arquitetura desenvolvida para previsão meteorológica e climática de alta resolução. Exploraremos seu funcionamento, desde input de dados até a geração de previsões rápidas e de longo alcance. Serão discutidas as vantagens do modelo em relação aos métodos numéricos tradicionais, casos de uso práticos e resultados recentes na previsão de eventos extremos, bem como perspectivas para aplicações em monitoramento climático e tomada de decisão.

Resumo: Nesta apresentação será feita uma abordagem multirate para a integração numérica de EDOs com múltiplas escalas temporais, com ênfase em métodos adaptativos baseados em projeções dinâmicas das variáveis rápidas. A estratégia considera separações implícitas entre variáveis lentas e rápidas, utilizando interpoladores para acoplamento durante subpassos internos. A análise de estabilidade é conduzida via função teste linear y′ = λy, com estudo do amplificador R(z). Resultados numéricos ilustram eficiência computacional superior em relação a métodos single-rate, especialmente em sistemas rígidos ou fortemente desacoplados.