2025.1

Resumo: The system of taking turns during vocal exchanges is fundamental to the communication of several animal species, yet their developmental origins and neural mechanisms remain elusive. Marmoset monkeys readily exchange vocalizations when in acoustic contact with conspecifics. Moreover, their turn-taking capacity improves during development, decreasing the amount of overlap. We, therefore, used marmosets to explore the neural and developmental basis of turn-taking. To do that, we developed a stochastic dynamical systems model of marmoset monkeys based on the interactions among three neural structures ('drive,' 'motor,' and 'auditory') with feedback connectivity inspired by published physiological and anatomical data. The distinctive feature of our model is that it allows us to measure the amount of noise in the (cognitive) drive separately from the noise in the (sensory) auditory system, where the noise plays a key role as a source of variability in the system. Using the model, we found that during development, the noise level in the auditory sensory system decreases, becoming noiseless after one-month postnatal day. This noiseless period matches the timing of the significant improvement in marmoset capacity to avoid overlapping calls, suggesting that the increased signal-to-noise ratio in the auditory sensory system, but not in the cognitive drive, is a major source for early development of turn-taking capacity.  

Resumo: Em seu texto Kevlahan et al. 2019 (em anexo) considerou o problema de determinar a condição inicial para a equação de águas rasas 1D em um domínio ilimitado a partir de um pequeno conjunto de observações. Para o caso linear conseguiu provar que apenas dois pontos de observação são necessários para que o método variacional convirja para a condição inicial. Nosso objetivo é expandir este resultado para a equação do transporte e perturbações nas amostras, já que o teorema provado está fortemente associado à equação de águas rasas e desconsidera ruídos. Para finalizar, os resultados apresentados serão analisados em experimentos numéricos.

Resumo: Nesta apresentação será feita uma abordagem multirate para a integração numérica de EDOs com múltiplas escalas temporais, com ênfase em métodos adaptativos baseados em projeções dinâmicas das variáveis rápidas. A estratégia considera separações implícitas entre variáveis lentas e rápidas, utilizando interpoladores para acoplamento durante subpassos internos. A análise de estabilidade é conduzida via função teste linear y′ = λy, com estudo do amplificador R(z). Resultados numéricos ilustram eficiência computacional superior em relação a métodos single-rate, especialmente em sistemas rígidos ou fortemente desacoplados.

Resumo: A phenomenon of emergence of stability islands in phase space was found for two periodic potentials with tiling symmetries, one square and the other hexagonal, modeled after bidimensional Hamiltonians of optical lattices. The structures found, here named as island myriads, resemble web-tori with notable fractality and arise at energy levels reaching those of unstable equilibrium points. In general, the myriad is an arrangement of concentric island chains with properties relying on the translational and rotational symmetries of the potential functions, including isochronicity, particle trapping, and separatrix reconnections. In addition to the bifurcation phenomenon, a couple of numerical methods will be described for finding periodic solutions in conservative Hamiltonian systems and the calculation of chaotic areas.

Resumo: Data assimilation, essentially the combination of model and data to obtain optimal estimates of the state of a system, is a key area in weather and climate modelling. Standard methods which form the basis of state-of-the-art data assimilation systems in Numerical Weather Prediction centers around the world suffer from limitations, in particular related to their computational cost and complex implementation. The so-called "nudging method" contrasts with such techniques by its ease of implementation and computational efficiency. Initially proposed as a simple empirical method, this scheme has been gaining attention from the data assimilation community over the past years. In this talk we will review the main approaches to data assimilation, the nudging technique, and see some applications.

Resumo: Em sistemas multiestáveis, as variedades estáveis de equilíbrios, ou comportamentos periódicos, tipo sela definem fronteiras de bacias de atração, que podem ser suaves ou fractais dependendo da estrutura das variedades. Cruzamentos entre as variedades estáveis e instáveis das selas geram pontos homoclínicos, promovendo conjuntos caóticos que induzem uma geometria fractal nas bacias, sugerindo independência entre atratores e suas bacias. Contudo, no modelo de Kuramoto com N osciladores idênticos e simetricamente acoplados, demonstramos que o volume da bacia do estado sincronizado pode ser determinado analiticamente pelos autovalores da estabilidade linear da sincronização: quanto mais negativos são os autovalores, maior é o volume da bacia de atração. Simulações numéricas e análise espectral do Jacobiano validam essa relação, integrando teoria de bifurcações e dinâmica linear. Nossos estudos indicam que, no modelo de redes de Kuramoto estudado, a análise local não só define os estados de equilíbrio, mas também tem forte atuação no espaço de fases, contrastando com sistemas caóticos genéricos, onde bacias fractais emergem de dinâmicas homoclínicas.

Resumo: Várias equações diferenciais parciais admitem princípios variacionais cujos argumentos extremais correspondem às suas soluções. E em muitos casos podemos obter princípios variacionais complementares (ou duais), que são úteis para a obtenção de estimativas a posteriori. Estes princípios complementares podem também ser usados na construção de funcionais que formam uma medida da discrepância em problemas inversos. No problema da Tomografia por Impedância Elétrica (TIE), pode-se construir o funcional de Kohn-Vogelius. Quero discutir uma estrutura abstrata que permite obter funcionais de Kohn-Vogelius para vários modelos de eletrodo da TIE e possivelmente para um problema inverso de resistividade em Geofísica.

Resumo: A energia cinética das perturbações no oceano está concentrada principalmente em dois tipos de movimento: os vórtices de mesoescala, que evoluem em escalas de dias a semanas, e as ondas internas, que se propagam entre camadas de diferente densidade, com períodos variando de minutos a aproximadamente um dia. Embora haja uma separação de escalas temporais entre esses movimentos, ondas internas forçadas pelo vento e pelas marés apresentam escalas espaciais comparáveis às dos vórtices de mesoescala, sugerindo uma possível interação.

Neste seminário, apresentarei equações reduzidas para o estudo das interações entre vórtices e ondas quase-inerciais (ondas internas forçadas pelo vento). Focarei na troca de energia entre essas ondas e dois tipos de escoamentos representativos da mesoescala oceânica: (i) um campo de vórtices não forçado, emergente de condições iniciais aleatórias (decaying 2D turbulence), e (ii) turbulência forçada estocasticamente (forced-dissipative 2D turbulence). Por fim, discutirei as implicações desses processos para o balanço energético do oceano.

Resumo: In this talk I will present the general mathematical formalism regarding nonlinear interactions of dispersive waves in conservative systems, showing how the pseudoenergy and pseudomomentum conservations lead to important constraints for the energy fluxes within interacting triads. I will also introduce the concept of resonant triads and discuss their importance for the pump wave instability and other aspects of geophysical flows.

Resumo: O meio interestelar da Galáxia contém gás térmico e campos magnéticos, ambos em estado turbulento. Abriga também partículas eletricamente carregadas e não-térmicas, que alcançam energias ultra-relativísticas: os raios cósmicos (RCs). Estas três componentes estão conectadas dinamicamente e têm densidades de energia comparáveis. Os RCs se propagam difusivamente interagindo com a turbulência magnética ambiente e também com as flutuações eletromagnéticas produzidas coletivamente por eles mesmos em interação com o meio. As previsões da radiação associada aos RCs ou a interpretação de observações desta radiação dependem quantitativamente dos coeficientes de difusão dos RCs. Embora as observações atuais imponham algumas restrições para estes coeficientes, em geral nosso conhecimento é bastante limitado. Nesta apresentação discutirei como resolvemos numericamente a equação do transporte dos RCs utilizando um tratamento simplificado da difusão para gerar previsões de emissão não-térmica em algumas classes de fontes galácticas. Discutirei também alguns dos desafios para a implementação numérica de modelos de difusão mais realistas na equação do transporte.

Resumo: Diversos processos de transporte que ocorrem em sistemas astrofísicos são afetados ou mediados pelas flutuações caóticas do plasma, e que se superpõem em diferentes escalas temporais e espaciais. Como exemplos temos a propagação e aceleração de raios cósmicos galacticos, o transporte turbulento de fluxo magnético e momento angular em nuvens moleculares e em discos de acreção, a velocidade de liberação de energia magnética em eventos de reconexão magnética, e o transporte de radiação polarizada. A compreensão e a quantificação destes processos de transporte são essenciais para a construção de modelos detalhados das fontes e meios onde eles ocorrem. Nesta apresentação, discutirei alguns aspectos básicos da turbulência no plasma do meio interestelar, e como temos desenvolvido simulações numéricas para estudar alguns destes processos de transporte e seus efeitos em diferentes sistemas.