Seminários de métodos numéricos

Resumo:  A Análise de Quantificação de Recorrência (RQA) é uma técnica utilizada para investigar a dinâmica de sistemas complexos a partir de séries temporais. Partindo do princípio de que estados de um sistema podem se repetir ao longo da evolução temporal, caracterizando a recorrência dinâmica desses estados, a RQA permite identificar padrões e dependências presentes na dinâmica analisada. Por meio da construção de matrizes de recorrência e de sua representação visual, os Recurrence Plots (RPs), torna-se possível quantificar o comportamento do sistema com diferentes quantificadores de recorrência. Entre eles, destacam-se a Taxa de Recorrência (RR), o Determinismo (DET) e a Laminaridade (LAM), que fornecem informações sobre a periodicidade, a previsibilidade e a intermitência do sinal. A RQA apresenta aplicabilidade em diversos contextos. Nesta apresentação, serão discutidas duas aplicações principais: (i) o estudo e a caracterização de trajetórias caóticas em sistemas Hamiltonianos e (ii) a análise da dinâmica do modelo de May–Leonard, também conhecido como sistema “pedra–papel–tesoura”, que descreve interações cíclicas-competitivas entre três espécies. Esse conjunto de métodos numéricos não lineares constitui uma abordagem alternativa para extrair informações detalhadas de processos dinâmicos, contribuindo na compreensão de suas propriedades e mecanismos implícitos ao sistema em análise.