Introducción

a la teoría de grupos

Bibliografía:

  • An introduction to the theory of groups. Joseph J. Rotman.

Créditos:

Notas y videos complementarios: Daniel Guardado Cabral.

Cuestionarios: Víctor Eduardo San Martín Macías.

Videos: Luis Jorge Sánchez Saldaña.

Foto de portada: Encontrada en FB.


Permutaciones


  1. Permutaciones.

    • Notas: 1

    • Cuestionario: 1

    • Videos: 1 2

    • Video complementario: 1

  2. Ciclos.

    • Notas: 1

    • Cuestionario: 1

    • Videos: 1 2

    • Video complementario: 1

  3. Factorización en ciclos disjuntos.

    • Notas: 1

    • Cuestionario: 1

    • Videos: 1 2 3

    • Video complementario: 1

  4. Permutaciones pares e impares.

    • Notas: 1

    • Cuestionario: 1

    • Videos: 1 2 3 4 5

    • Video complementario: 1

CUESTIONARIO DE LA UNIDAD: 1

EJERCICIOS DE PRÁCTICA

Grupos

  1. Definición de grupo.

    • Notas: 1 2

    • Cuestionario: 1

    • Videos: 1 2 3 4 5

    • Video complementario: 1 2

  2. Homomorfismos.

    • Notas: 1

    • Cuestionario: 1

    • Videos: 1 2 3

    • Video complementario: 1

  3. Subgrupos.

    • Notas: 1

    • Cuestionario: 1

    • Videos: 1 2

    • Video complementario: 1

  4. Subgrupos cíclicos.

    • Notas: 1

    • Cuestionario: 1

    • Videos: 1 2 3

    • Video complementario: 1

  5. Subgrupos generados por un subconjunto.

    • Notas: 1

    • Cuestionario: 1

    • Videos: 1 2

    • Video complementario: 1

  6. Clases laterales.

    • Notas: 1

    • Videos: 1 2 3

  7. El teorema de Lagrange.

    • Notas: 1

    • Cuestionario: 1

    • Videos: 1 2 3

    • Video complementario:

  8. Grupos Cíclicos

    • Notas: 1

    • Cuestionario: 1

    • Videos: 1 2

    • Video complementario:

CUESTIONARIO DE LA UNIDAD: 1

EJERCICIOS DE PRÁCTICA

Los teoremas de isomorfismo

  1. Subgrupos normales.

    • Notas: 1

    • Cuestionario: 1

    • Videos: 1 2 3 4

    • Video complementario:

  2. Grupos cocientes.

    • Notas: 1

    • Cuestionario: 1

    • Videos: 1 2

    • Video complementario:

  3. El primer teorema de isomorfismo.

    • Notas: 1

    • Cuestionario: 1

    • Videos: 1 2

    • Video complementario:

  4. El segundo teorema de isomorfismo.

    • Notas: 1

    • Cuestionario: 1

    • Videos: 1 2

    • Video complementario:

  5. El tercer teorema de isomorfismo.

    • Notas: 1

    • Cuestionario: 1

    • Videos: 1

    • Video complementario:

  6. El teorema de la correspondencia.

    • Notas: 1

    • Cuestionario: 1

    • Videos: 1

    • Video complementario:

  7. Producto directo:

    • Notas: 1

    • Cuestionario: 1

    • Videos: 1 2 3

    • Video complementario:

CUESTIONARIO DE LA UNIDAD: 1 2

EJERCICIOS DE PRÁCTICA


Acciones de grupos

  1. Conjugados.

    1. Notas: 1

    2. Cuestionario: 1

    3. Videos: 1 2 3

    4. Video complementario:

  2. Más del grupo simétrico.

    1. Notas: 1

    2. Cuestionario: 1

    3. Videos: 1 2

    4. Video complementario:

  3. Los grupos alternantes (grandes) son simples.

    1. Notas: (pendiente)

    2. Cuestionario:

    3. Videos: 1 2 3

    4. Video complementario:

  4. Teoremas de representación.

    1. Notas: 1

    2. Cuestionario: 1

    3. Videos: 1

    4. Video complementario:

  5. G-conjuntos.

    1. Notas: 1

    2. Cuestionario: 1

    3. Videos: 1

    4. Video complementario:

  6. Conteo de órbitas.

    1. Notas: 1

    2. Cuestionario: 1

    3. Videos: 1

    4. Video complementario:

CUESTIONARIO DE LA UNIDAD:

EJERCICIOS DE PRÁCTICA

Los teoremas de Sylow

  1. p-grupos

    1. Notas: 1

    2. Cuestionario: 1

    3. Videos: 1 2

    4. Video complementario:

  2. Los teoremas de Sylow

    1. Notas: 1

    2. Cuestionario:

    3. Videos: 1 2

    4. Video complementario:

  3. Grupos de orden pequeño.

    1. Notas: (pendiente)

    2. Cuestionario:

    3. Videos:

    4. Video complementario:

CUESTIONARIO DE LA UNIDAD:

EJERCICIOS DE PRÁCTICA