Algebra

Hva er algebra?

Mange forbinder algebra med bokstavregning. Det antyder at det er en utvidelse av tallregning. Overgangen fra å jobbe med spesifiserte tall til abstraksjonen bokstavregning er et av de sterkeste og mest effektive redskapene i matematikken. Men hva betyr egentlig bokstavene? Og hvilke regler gjelder for bokstavregning?

Bokstaver brukes i matematikken som symboler i forskjellige sammenhenger og med ulik rolle. De kan brukes

til å generalisere
til å begrunne og bevise
til å vise regneregler i identiteter
til å vise generelle utregningsmåter i formler
til å vise sammenhenger mellom korresponderende tallstørrelser
i funksjonsuttrykk
som ukjente tall i likninger og ulikheter

Dersom regnereglene for bokstaver blir vanskelige å skjønne, kan det være en idé å studere eller repetere kurset TALLREGNING først. Vær særlig oppmerksom på de generelle regnereglene for de fire regneartene, slik som ombyttingsregelen, grupperingsregelen og fordelingsregelen, og spesielt bruk av parenteser og regning med negative tall.

Den "vanlige" algebra består i studiet av operasjoner med - og relasjoner mellom tall ved bruk av bokstavsymboler (variable), f.eks a, b, x, y i stedet for tall.

Fordelen med bruk av algebra er at man får (korte) generelle uttrykk

Kompetansemål

utforske og beskrive primtalsfaktorisering og bruke det i brøkrekning utforske algebraiske reknereglar
beskrive og generalisere mønster med eigne ord og algebraisk
lage og forklare rekneuttrykk med tal, variablar og konstantar knytte til praktiske situasjonar

Verbene i kompetansemålene

Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut ogevaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.
Å beskrive er å skildre eller gi att ei oppleving, ein situasjon, ein arbeidsprosess eller eit fagleg emne. Å beskrive noko kan òg vere å bruke relevante fagomgrep for å systematisere kunnskap om emnet.
Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.