La historia de los grafos se remonta al siglo XVII, cuando Leonhard Euler publicó un artículo anteriormente mencionado en el que se hablaba de los grafos.
Después, en 1847, Gustav Kirchhoff publica la primera aplicación de la teoría de grafos para el estudio de redes eléctricas publicando sus leyes de los circuitos para calcular el voltaje y la corriente en los circuitos eléctricos.
Este matemático propuso un problema, el cual consistía en que tan solo utilizando cuatro colores, para pintar todas las regiones solo estuvieran coloreadas de distinto color las regiones que fueran vecinas. Este problema denominado el ``problema de los cuatro colores´´ no fue resuelto hasta el siglo XX, por Kenneth Appel y Wolfgang Haken. Al tratar de resolverlo, los matemáticos definieron términos y conceptos teóricos fundamentales de los grafos.
Este británico utilizó los grafos para resolver el problema de la enumeración de isómeros.(compuestos químicos con idéntica composición o fórmula pero diferente estructura molecular) Esto lo representó mediante un grafo árbol donde los nodos o vértices eran los átomos y las aristas representaban la existencia de enlaces químicos.
El término grafo es acuñado por este matemático inglés en un artículo publicado en Nature. (Revista científica)
El húngaro Dénes König publica el primer libro sobre la teoría de grafos, asentando el término. A partir de aquí, muchos científicos en general lo utilizaron para experimentos o descubrimientos.