תהליכי ייצור
"מחלב לגבינה"
"מחלב לגבינה"
מפעל לייצור גבינה - תמונה מתוך ויקיפדיה - MatthiasKabel
אם תשאלו ילדים מהי גבינה? הם ישיבו שגבינה היא מוצר חלב מוצק (טוב, הם אולי ישתמשו במילה "קשה" במקום מוצק). את הגבינה, אם כן, מייצרים מחלב, לרוב חלב של פרות, כבשים או עזים (וגם: גמלים, באפלו, יאק ולמה).
מספרים, שהגבינה הראשונה נולדה "במקרה", כאשר נוודים ערבים לפני 5,000 שנים נהגו למלא את נאדי העור בחלב גמלים, לפני יציאתם למסעות ארוכים במדבר. החלבון המצוי בנאד שמקיבת הכבשה וחום המדבר, הפרידו את החלב לגבן ולמי גבינה, ויצרו את הגבינה הראשונה (הסיפור מובא באתר האוכל של ג'אקומו).
מה קרה שם? ואיך זה קשור לתהליך ייצור הגבינה?
הטמפרטורות הגבוהות בצירוף החלבון המצוי בקיבת הכבשים גרמו לתהליך שנקרא גיבון, בו החלק המוצק בחלב (שנקרא גבן) מתגבש ונפרד מהנוזלים (הנקראים מי הגבינה).
השלב הבא הוא ניקוז מי הגבינה - חותכים את הגבן בסכין מיוחדת בצורת נבל, ודוחסים מחדש. ככל שמנקזים יותר נוזלים ומפעילים לחץ יותר גבוה, כך הגבינה שנקבל תהיה יותר קשה.
השלב האחרון הוא ההבחלה או היישון, ובו הגבינה, המאוחסנת לפרק זמן בתנאי טמפרטורה מבוקרים, ממשיכה לעבור תהליכים שמעניקים לה את המרקם והטעם הסופי. בתהליכים אלו מעורבים חיידקים ועובשים שונים שהגבינה מצופה בהם, או שהוחדרו לתוכה בשלבים הקודמים. משך התהליך: בין שבועות בודדים לחודשים, ואפילו שנים, תלוי בסוג הגבינה.
קיימים תהליכים רבים המוכרים לנו מחיי היומיום בהם כמות גדלה או קטנה לאורך זמן. אלו תהליכים לא-ליניאריים, כלומר קצב השינוי שלהם לא קבוע. כך, בתהליך הגדילה - השינוי הראשוני הוא קטן יחסית, וקצב הגדילה הולך וגדל במכפלות. לגדילה תלולה כזו אנו קוראים גדילה מעריכית (אקספוננציאלית).
בדעיכה, לעומת זאת, הדעיכה הראשונית היא הגדולה ביותר, וקצב הדעיכה הולך וקטן.
לצורך ביצוע חישובים של תהליכי גדילה או דעיכה, נלמד את הנוסחה הבאה:
נדגים את השימוש בנוסחה:
בתהליך הייצור של גבינה כחולה (עם עובש) כגון רוקפור, מחדירים לגבינה תרבית עובש מסוג פניציליום רוקפורטי, העובש מתפשט ויוצר נימים כחולים ומעניק לרוקפור את הטעם והריח הייחודיים. בתהליך הייצור מחדירים 20 גרם של תרבית עובש. העובש גדל בצורה מעריכית בכל יום פי 2.5.
א. מה תהיה כמות העובש כעבור יומיים?
ב. מה תהיה כמות העובש כעבור שבוע?
פתרון:
נסמן את הכמות ההתחלתית Mo= 20
פי כמה גדלה הכמות q= 2.5
מספר יחידות הזמן (סעיף א') t= 2
הכמות שתתקבל Mt= X
נציב בנוסחה:
X = 20*2.5² = 125
התשובה לסעיף א' היא : כעבור יומיים תהיה כמות העובש 125 גרם.
את סעיף ב' נפתור בצורה דומה, הפעם מספר יחידות הזמן הוא t = 7 (שבוע הוא 7 ימים).
X = 20*2.5⁷ = 12,207.03
תשובה לסעיף ב': כעבור שבוע תהיה כמות העובש כ-12,207 גרם, שהם 12.2 ק"ג.
סרטון הממחיש כמה מהירה הגדילה המעריכית (מתוך: אנציקלופדיית אאוריקה):
🔐 משימה - מנעול מספר 5:
המלך מתי הנדיב, החליט כי לרגל יום חתונתו יעניק מתנה מיוחדת לנתיניו האהובים: כל משפחה תקבל מהדורה מוגבלת חגיגית של הגבינה מלכותית.
במחלבה הממלכתית בדקו ומצאו, כי בתהליך ניקוז מי הגבינה, הגבינה מפסידה בכל שעה 5% ממשקלה.
משקלה של הגבינה בתחילת התהליך הוא 729 גרם.
המלך מתי מבקש, כי משקלה הסופי של הגבינה לא יפחת מ-600 גרם.
במחלבה מעריכים כי עליהם לסיים את התהליך בעוד 4 שעות.
עליכם לחשב בעזרת הנוסחה:
מה יהיה משקלה של הגבינה בעוד 4 שעות? האם יעמדו בדרישות המלך?
_____________________________________________________
לפני שמתחילים לחשב, שימו לב:
בשאלה זו משקל הגבינה קטן, לכן אנו עוסקים בדעיכה.
נסמן באות p את אחוז השינוי: p = 5
ונמצא את q לפי הנוסחה הבאה:
זקוקים לעזרה? במשימה זו תוכלו להיעזר בדף הניווט שבקישור הבא.
🌟 מצאתם את התשובה? כל הכבוד!!
הקוד שלכם הוא משקל הגבינה לאחר 4 שעות.
(בלי הספרות שאחרי הנקודה).
image by pixabay.com
🔍 העשרה:
בסרטונים הבאים תצפו בשני תהליכי ייצור גבינות: האחד במפעל מודרני, והשני בעבודת יד "כמו פעם".
(הסרטונים מתוך אתר אנציקלופדית אאוריקה).
לאחר שצפיתם בסרטון, היכנסו לקישור ושחקו במשחק "מייצרים פה גבינה" (הזינו את הקוד 18042)
🙋 רוצים לנסות להכין גבינה בבית? תוכלו לקבל מידע נוסף ומתכונים בקישורים הבאים:
יצור גבינה - שלב אחרי שלב
להכין גבינות בבית - אתר האוכל של ג'אקומו
גבנו זאת בעצמכם - כתבה באתר וינט
מקורות וקישורים:
יואל גבע - ספר לימוד מתמטיקה לכיתה י' - שאלון 802
אנציקלופדית אאוריקה - איך חובצים גבינה?
יצור גבינה - שלב אחרי שלב - מסע אחר
גבנו זאת בעצמכם - כתבה באתר וינט
תמונה מתוך ויקיפדיה - MatthiasKabel
תמונה מתוך - pixabay.com