微積分(一)

第1章 極限

11 極限

12 左右極限

13 連續函數 (*選教)

14 無窮極限

第2章 導函數

21 導函數的介紹

22 微分法

23 鏈鎖律(Chain Rule)及隱函數的微分法

24 指數、對數函數的微分

25 三角函數的微分_ (工學院)

26 反三角函數的微分 (工學院)

27 微分與近似值

第3章 微分的應用

• 301 函數的遞增、遞減_

• 302 函數的極值

• 303 極值的應用

• 304 函數的凹向、反曲點

• 305 函數的圖形

• 306 商業及經濟上的應用(商用)

• 307 需求彈性和收益彈性(商用)

• 308 均值定理

• 309 物理力學上的應用

• 310泰勒展開式(工用)

• 311 羅必達法則(工用)

• 312 牛頓求根法(工用)

微積分(二)

第4章 不定積分與反導數

41 反導函數、不定積分

42 變數變換積分法

43 分部積分法

44 有關三角函數的積分

45 部分分式積分法

46 三角及半角代換法

第5章 定積分

51 定積分的定義與性質

52 微積分基本定理

53 定積分的近似值

54 廣義積分

第6章 定積分的應用

61 曲線間的面積

62 消費者剩餘與生產者剩餘_商用

63 曲線長_工學

64 旋轉體的體積_工學

65 旋轉體的側表面積_工學

66 機率_商用

67 複利與現折_商用

6-08 極座標曲線所圍區域的面積_工學

6-09 形心_工學

6-10 功與工程問題_工學

微積分(三)

第7章 偏導函數

71 極限與連續性

72 偏導函數

73 連鎖規則 、全微分與近似估計
74 偏導函數的應用–求極值

7-5 梯度、方向導數與切平面(工學)

第8章 重積分及其應用

• 81 二重積分的定義與運算

• 82 三重積分

• 83 重積分的轉換

• 804 重積分的應用
  
  

• 81 二重積分的定義與運算_精簡版