Tema 4: Vectores en el espacio.

• Teoría.  (Fórmulas/Esquema)

• Ejercicios resueltos.

Colección de vídeos de Mates con Andrés.

Conceptos, definiciones y fórmulas:

1. 1. ¿Qué significa la dependencia e independencia lineal de vectores? Teoría y ejemplos

   2. Coordenadas de un vector respecto de una base Teoría y ejemplo

   3. Producto escalar de dos vectores: definición, expresión analítica, módulo, ángulo y perpendicularidad Teoría

   4. Proyección de un vector sobre otro: segmento y vector proyección (demostración de la fórmula) Teoría

   5. Producto vectorial de dos vectores: definición, expresión analítica e interpretación geométrica Teoría

   6. Producto mixto de tres vectores: definición, expresión analítica e interpretación geométrica Teoría

Ejercicios de aplicación resueltos:

1. 1. Calcular un vector perpendicular a un vector dado mediante el producto escalar Ejemplo

   2. Calcular producto escalar de dos vectores, módulo, ángulo y proyección Ejemplo

   3. Calcular un vector perpendicular a dos vectores dados mediante el producto vectorial Ejemplo

   4. Calcular un vector paralelo a otro vector con un cierto módulo Ejemplo

   5. Vectores en el espacio tridimensional (ejercicio resuelto 01) Ejemplo

   6. Vectores en el espacio tridimensional (ejercicio resuelto 02) Ejemplo

   7. Vectores en el espacio tridimensional (ejercicio resuelto 03) Ejemplo

   8. Vectores en el espacio tridimensional (ejercicio resuelto 04) Ejemplo

   9. Vectores en el espacio tridimensional (ejercicio resuelto 05) Ejemplo

   10. Vectores en el espacio tridimensional (ejercicio resuelto 06) Ejemplo

   11. Vectores en el espacio tridimensional (ejercicio resuelto 07) Ejemplo

Puntos en el espacio:

1. 1. Coordenadas del Vector que une Dos Puntos (origen y extremo) Teoría y ejemplo

   2. Cómo saber si Tres Puntos están Alineados mediante Vectores Teoría y ejemplos

   3. Coordenadas del Punto Medio del Segmento que une Dos Puntos Teoría y ejemplo

   4. Simétrico de un punto respecto de otro punto Teoría y ejemplo

   5. Puntos que dividen un segmento en tres partes iguales Ejemplo

Áreas y volúmenes:

1. 1. Área de un triángulo conociendo las coordenadas de sus tres vértices Teoría y ejemplo

   2. Volumen de un tetraedro conociendo las coordenadas de sus cuatro vértices Teoría y ejemplo