Tema 8: Derivadas.

• Teoría.

• Ejercicios resueltos.

Colección de vídeos de Mates con Andrés.

Concepto de derivada:

1. ¿Qué es la derivada? Derivada de una función en un punto. Función derivada Teoría

2. Cálculo de derivadas a partir de la definición basada en el límite. Ejemplo

Reglas de derivación:

1. Explicación de las reglas de derivación de funciones Teoría

2. Demostración de las reglas de derivación de funciones Teoría y ejemplos

Derivadas simples:

1. 1. 1. Cálculo de derivadas simples Ejemplos

Derivadas compuestas. Regla de la cadena:

1. 1. 1. Cálculo de derivadas compuestas. Regla de la cadena 01 Ejemplos

      2. Cálculo de derivadas compuestas. Regla de la cadena 02 Ejemplos

      3. Cálculo de derivadas compuestas. Regla de la cadena 03 Ejemplos

      4. Regla de la cadena. Funciones Trigonométricas Inversas Ejemplos

      5. Regla de la cadena. Funciones Trigonométricas y Logaritmo Neperiano Ejemplos

      6. Regla de la cadena. Logaritmo de una raíz de funciones trigonométricas Ejemplos

      7. Regla de la cadena. Arcoseno de un producto con raíces Ejemplos

      8. Regla de la cadena. Arcotangente de la raíz de funciones trigonométricas Ejemplos

      9. Regla de la cadena. Arcotangente de un cociente de raíces Ejemplos

Derivación implícita:

1. Cálculo de derivadas implícitas 01

2. Cálculo de derivadas implícitas 02

3. Cálculo de derivadas implícitas 03

Derivación logarítmica:

1. Cálculo de derivadas logarítmicas 01

2. Cálculo de derivadas logarítmicas 02

Derivabilidad de funciones definidas “a trozos”:

1. Derivabilidad de una función “a trozos” 01

2. Derivabilidad de una función “a trozos” 02

3. Derivabilidad de una función “a trozos” con parámetros 01

4. Derivabilidad de una función “a trozos” con parámetros 02

5. Continuidad y Derivabilidad de una función “a trozos” de nivel

Diferencial de una función:

1. Diferencial de una función en un punto. ¿Qué es y para qué sirve?

2. Aplicación de la diferencial a cálculos matemáticos

Indeterminaciones y regla de L’Hôpital:

1. Indeterminaciones 0/0. Regla de L’Hôpital 01 Teoría y ejemplos

2. Indeterminaciones 0/0. Regla de L’Hôpital 02

3. Indeterminaciones ∞ − ∞ e ∞ · 0. Regla de L’Hôpital 03

4. Indeterminaciones ∞º y 1∞. Regla de L’Hôpital 04

5. Indeterminaciones 0 º. Límite logarítmico por L’Hôpital 01. Ejemplo

6. Indeterminaciones 0 º. Límite logarítmico por L’Hôpital 02. Ejemplo