Matriz transpuesta

La matriz transpuesta de una matriz A es otra matriz que se obtiene al intercambiar las filas por las columnas de A. Se denota por A^T o A'. Por ejemplo, si A es una matriz de 3x2, entonces su transpuesta A^T será una matriz de 2x3. La transposición es una operación que cumple algunas propiedades importantes, como:

- (A^T)^T = A

- (A+B)^T = A^T + B^T

- (kA)^T = kA^T, donde k es un escalar

- (AB)^T = B^TA^T

La matriz transpuesta tiene aplicaciones en álgebra lineal, geometría, estadística, criptografía y otras áreas de la matemática.