1) Qu'est ce qu'un pourcentage 

Un pourcentage est une fraction de 100. 

Par exemple, 25% représente 25 sur 100 ce qui veut dire que 25 est une fraction du nombre 100.

25%= 25 /100

Le pourcentage sert à donner un sens commun aux rapports. Par exemple, la fraction 2/5 n'a pas nécessairement de sens concret pour quelqu'un qui n'a pas de bagage mathématique. Toutefois, en sachant que 2/5= 40%, cela rend la fraction plus concrète pour le lecteur. 

2) Comment passer du pourcentage à la fraction réduite ?

Il faut remplacer le % par le dénominateur de 100 puis réduire la fraction. 

Par exemple: 

25%=25/100 

25÷25 = 1 

100÷25=4 

Donc 25% = 1/4

--> Nous divisons le numérateur et le dénominateur par le plus grand diviseur commun. 

Exemple 2 : Si tu ne trouves pas le plus grand diviseur dès le départ, tu peux réduire en plusieurs étapes.

24% = 24/100

24 et 100 se divisent les deux par 2. Je vais commencer par effectuer cette division.

24÷2=12

100÷2=50

12 et 50 se divisent encore en 2

12÷2 = 6

50÷2=25

24%=6/25

3) Comment passer du pourcentage au nombre décimal 

Comme les pourcentages sont une fraction sur 100, il faut diviser le numérateur par le dénominateur ( le chiffre du haut par le chiffre du bas). 

Par exemple: 25/100 donc 25÷100=0,25. La barre d'une fraction agit comme le diviseur.

Une division par 100 revient à déplacer la virgule de 2 positions vers la gauche. 

Exemple : 432 % 

J'ai 432 ÷100 donc mon nombre décimal est 4,32

C'est une simple division par 100. N'hésite jamais à valider ton calcul avec ta calculatrice !

Exemple 3,4%

3,4÷100 = 0,034

4) Comment déterminer le TANT %

 Il y a plusieurs façons de déterminer le tant pour cent.

1) Convertir le % en nombre décimal

20% de 180

0,2 x 180 = 36

2) Convertir le % en fraction et effectuer la multiplication de fractions

20% de 180

 20   x  180 = 3600 donc 3600÷100=36
100        1       100

3) Convertir le % en fraction et utiliser les fractions équivalentes 

20% de 180

100% du nombre est 180 et nous cherchons la quantité que représente 20%.
20     =     ?
100       180

180x20÷100=36

5) Comment calculer un % d'augmentation 

Au départ, la quantité initiale représente toujours 100%.

Si nous avons un pourcentage d'Augmentation, c'est qu'au lieu du 100% prévu, nous utiliserons un % supérieur à 100.

Exemple : Une coupe de cheveux valait 45$ en 2022. Maintenant, le prix augmenté de 14%.

Le 45$ initial représente 100% de ce que nous devions payer.
S'il y a eu une augmentation de 14%, c'est que nous paierons 100+14 donc 114%

114 =   ?
100    45

45x114÷100=51,3 donc le nouveau prix est de 51,30$

 6) Comment calculer un % de réduction

Au départ, la quantité initiale représente toujours 100%.

Si nous avons un pourcentage de réduction, c'est qu'au lieu du 100% prévu, nous utiliserons un % inférieur à 100.

Exemple : Un chandail était affiché à 72$. Aujourd'hui, il y a un rabais annoncé de 20%.  

Le 72$ initial représente 100% de ce que nous devions payer.
S'il y a eu une réduction de 20%, c'est que nous paierons 100-20 donc 80%

80 =   ?
100  72

72x80÷100=57,6 donc le nouveau prix est de 57,60$

7) Exemple de problème

Ou en utilisant les produits croisés

Cartes pour la famille

20 =   ?
100  150
150x20÷100=30 cartes données à la famille

Cartes pour ses amis

10  =  ?
100   150
150*10÷100=15 cartes données à ses amis

Cartes restantes pour la vente

150 - 30 - 15 = 105 cartes restantes

Maximum qui est possible d'amasser

3$ par carte

105*3= 315$ au maximum si toutes les cartes sont vendues