Työskentely

• Oppilas ottaa vastuuta omasta opiskelusta ja osallistuu rakentavasti ryhmän toimintaan

• Oppilas työskentelee tavoitteellisesti, keskittyneesti, pitkäjänteisesti ja täsmällisesti

• Oppilas havaitsee ja jäsentää ongelmia ja hyödyntää matematiikkaa niiden ratkaisemissa

• Oppilas osaa arvioida omaa matemaattista ratkaisuaan ja tarkastella tuloksen mielekkyyttä

• Oppilas havaitsee, selittää ja ymmärtää oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä

• Oppilas osaa ilmaista matemaattista ajatteluaan monipuolisesti

• Oppilas soveltaa matematiikkaa eri ympäristöissä

• Oppilas osaa hyödyntää tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelun tukena

• Oppilas osaa analysoida tietoa, tarkastella sitä kriittisesti sekä esittää sitä monipuolisesti

• Oppilas hyödyntää päättely- ja päässälaskutaitoja monipuolisesti eri tilanteissa

1) Trigonometriaa ja avaruusgeometriaa

Trigonometria

• Oppilas osaa laskea suorakulmaisen kolmion sivujen pituuksien suhteita

• Oppilas ymmärtää suorakulmaisten kolmioiden yhdenmuotoisuuden ja trigonometristen funktioiden (sin, cos, tan) välisen yhteyden

• Oppilas osaa käyttää Pythagoraan lausetta suorakulmaisen kolmion sivujen pituuksien laskemiseksi.

• Oppilas osaa hyödyntää trigonometrisiä funktioita suorakulmaisen kolmion sivun pituuden tai kulman suuruuden laskemiseksi

• Oppilas osaa soveltaa trigonometrisiä funktioita ja Pythagoraan lausetta osana ongelmanratkaisua

Avaruusgeometria

• Oppilas osaa hahmottaa, tunnistaa, luokitella ja nimetä kolmiulotteisia kappaleita sekä niiden osia

• Oppilas osaa piirtää avaruuskappaleita

• Oppilas osaa laskea lieriön, kartion ja pallon pinta-alan sekä tilavuuden

• Oppilas ymmärtää, miten pinta-alojen ja tilavuuksien laskukaavat eri avaruuskappaleille johdetaan/perustellaan

• Oppilas osaa pituuden, pinta-alan ja tilavuuden yksikkömuunnoksia sekä vetomittojen ja kuutiomittojen välisen yhteyden

• Oppilas ymmärtää tarkan arvon ja likiarvon eron sekä osaa pyöristää merkitsevien numeroiden tarkkuuteen

• Oppilas hyödyntää avaruusgeometriaa osana ongelmanratkaisua

2) Suoria ja funktioita

• Oppilas osaa tutkia asioiden välisiä riippuvuuksia

• Oppilas tutustuu luku- ja kuviojonoihin, osaa päätellä luku- ja kuviojonojen jäseniä ja muodostaa luku- tai kuviojonon yleisen säännön

• Oppilas ymmärtää funktion käsitteen, osaa muodostaa funktioita ja laskea funktion arvon

• Oppilas ymmärtää funktion lausekkeen ja funktion kuvaajan välisen yhteyden

• Oppilas osaa tulkita funktioiden kuvaajia

• Oppilas osaa määrittää funktion nollakohdat

• Oppilas tutustuu suoran yhtälöön sekä ymmärtää kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet ja niiden yhteyden funktion kuvaajaan

• Oppilas osaa piirtää lineaarisen funktion kuvaajan taulukoimalla sekä kulmakertoimen ja vakiotermin avulla

• Oppilas tutustuu akselien suuntaisiin suoriin

• Oppilas osaa piirtää toisen asteen funktion kuvaajan eli paraabelin ja kuvailla paraabelin ominaisuuksia

• Oppilas osaa kuvailla milloin funktio on kasvava tai vähenevä ja määrittää funktion ääriarvokohtia

• Oppilas ymmärtää suorien leikkauspisteen käsitteen 

• Oppilas osaa tutkia, sijaitseeko piste funktion kuvaajalla

• Oppilas tutustuu epäyhtälöihin ja osaa ratkaista epäyhtälön piirtämällä ja algebrallisesti

• Oppilas osaa hyödyntää ja soveltaa taitojaan monipuolisesti eri tilanteissa

3) Yhtälöpareja ja kertausta

• Oppilas kertaa yhden muuttujan yhtälön ratkaisua ja soveltamista osana ongelmanratkaisua

• Oppilas tutustuu kahden muuttujan yhtälöön

• Oppilas osaa ratkaista usean muuttujan yhtälön kysytyn muuttujan suhteen

• Oppilas tutustuu yhtälöpareihin ja osaa tutkia, onko lukupari yhtälöparin ratkaisu

• Oppilas osaa ratkaista yhtälöparin piirtämällä, sijoitusmenetelmällä ja yhteenlaskumenetelmällä

• Oppilas osaa tutkia yhtälöparin ratkaisujen lukumäärän

• Oppilas osaa ratkaista vaillinaisen toisen asteen yhtälön ja hyödyntää siinä tulon nollasääntöä

• Oppilas osaa muodostaa ongelmasta yhtälön tai yhtälöparin ja ratkaista sen

• Oppilas osaa hyödyntää yhtälöitä ja yhtälöpareja osana ongelmanratkaisua

• Oppilas kertaa, syventää ja harjoittelee peruskoulun keskeisimpiä sisältöjä 

• Opiskelija hyödyntää loogista ajattelua sekä matematiikan tietoja ja taitoja aktiivisesti eri ongelmien ratkaisussa 

4) Tilastoja ja todennäköisyyksiä

Tilastomatematiikka

• Oppilas osaa tutkia tilastotietoa ja tutustuu tilastollisen tutkimuksen peruskäsitteisiin

• Oppilas osaa kerätä, käsitellä ja havainnollistaa tilastotietoa

• Oppilas ymmärtää frekvenssin ja suhteellisen frekvenssin käsitteet sekä osaa määrittää ne

• Oppilas ymmärtää ja osaa määrittää tyyppiarvon, mediaanin ja keskiarvon

• Oppilas tutustuu hajonnan käsitteisiin (vaihteluväli ja vaihteluvälin pituus)

• Oppilas osaa tulkita ja tuottaa erilaisia diagrammeja

Todennäköisyyslaskenta

• Oppilas ymmärtää ja osaa laskea klassisen ja tilastollisen todennäköisyyden

• Oppilas osaa hyödyntää tuloperiaatetta vaihtoehtojen lukumäärän laskemisessa

• Oppilas ymmärtää vastatapahtuman käsitteen

• Oppilas osaa hyödyntää todennäköisyyslaskentaa osana ongelmanratkaisua

Tieto- ja viestintäteknologia

Ohjelmointi

• Opiskelija kertaa aikaisempien vuosiluokkien ohjelmointisisältöjä

• Opiskelija perehtyy silmukkarakenteisiin (while, for) ja niiden hyödyntämiseen ohjelmoinnissa

• Opiskelija tutustuu aliohjelmiin ja funktioihin ja hyödyntää niitä ohjelmoinnissa 

• Opiskelija osaa suunnitella ja ohjelmoida hyödyllisiä pieniä ohjelmia

Geogebra

• Oppilas jatkaa dynaamiseen matematiika-ohjelmiston, Geogebran, käytön harjoittelua

• Oppilas hyödyntää Geogebraa funktion kuvaajien tutkimisessa

• Oppilas käyttää Geogebraa ongelmanratkaisun tukena