Wahadło

Zadanie 1.

Rozważyć ruch wahadła matematycznego (zob. równanie (1))
Przedstawić animację ruchu "kulki"; rozważyć różne długości wahadła, masy kulek oraz różne wartości przyspieszenia ziemskiego g
Narysować portrety fazowe, tj. możliwe stany układu czyli wartości kąta nachylenia θ i prędkości kątowej θ'. Wskazówka: chodzi o krzywe parametryczne ( θ(t), θ'(t) ).

1-pendulum.mp4

Zadanie 2.

Rozważyć uproszczoną - zlinearyzowaną - postać równania ruchu (zob. równanie (2)). Znaleźć rozwiązanie ogólne, następnie rozwiązać zagadnienie początkowe θ(0) = θ_0, θ'(0) = 0
Narysować portrety fazowe, tj. możliwe stany układu czyli wartości kąta nachylenia θ i prędkości kątowej θ'.

Zadanie 3.

Rozważyć model z oporem powietrza.
Przygotować animację ruchu kulki w różnych środowiskach.

Zadanie 4. Sprężyste wahadło.

Rozważyć model z rozciągliwą nicią.
Zasymulować ruch wahadła sprężystego.

Zadanie 5. Wahadło z ruchomym mocowaniem

Zadanie 6. Wielokrotne wahadło

rozważyć ruch wielokrotnego wahadła
przedstawić symulację wraz z wizualizacją pozostawianego śladu przez "kulki"

5-pendulum-02.mp4

3-pendulum-01.mp4

3-pendulum-02.mp4

5-pendulum-01.mp4

5-pendulum-03.mp4

4-pendulum-01.mp4

4-pendulum-02.mp4

Report abuse