Ćwiczenia

Lista 7 - PDE

  1. Napisać program w FreeFem++, który rozwiąże i narysuje rozwiązanie równania Helmholtza.
    • rozważyć różne wartości liczby falowej; ewentualnie rozważyć zależność tej liczby od położenia
  2. Rozważyć równanie falowe (z zależnością od czasu) i narysować animację fali. Spróbować uzyskać animacje podobne do tych na stronie http://mathweb.html.xdomain.jp/math/freefem/ff.anime.01/



FreeFem++

Lista 6 - Metody RK (włożone)

  • zaprogramować metody:
    • RKF45, DOPRI45
    • RKF78, DOPRI87
  • Rozważyć jedno z poznanych wcześniej równań różniczkowych pierwszego rzędu i przedstawić wyniki zaprogramowanych metod bez sterowania wielkością kroku. Sprawdzić numerycznie jaki jest rząd każdej z nich. Warto rozważyć arytmetykę trochę wyższej precyzji, niż to jest w wypadku typy double.
  • Porównać numeryczne działanie wszystkich metod np. w wypadku równania y'' = 400 y - 401 sin(t) z warunkiem początkowym y(0)=0, y'(0)=1. Znaleźć rozwiązanie w przedziale [0,2].
  • Zaprogramować powyższe metody wraz z automatycznym sterowaniem wielkością kroku. Przedstawić wyniki dla równania podanego w punkcie wyżej.

Lista 5 - Wahadło

Lista 4 - Siatka

mzp-03.pdf
mzp-02.pdf
mzp-01.pdf