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Introducción
Introducción
Prepara tu Libro de texto y cuaderno de apuntes, luego analiza y resuelve lo siguiente:
Prepara tu Libro de texto y cuaderno de apuntes, luego analiza y resuelve lo siguiente:
1. Calcula el valor de los siguientes logaritmos:
1. Calcula el valor de los siguientes logaritmos:
a) 𝑙𝑜𝑔₂16 b) 𝑙𝑜𝑔₃ (1/9)
a) 𝑙𝑜𝑔₂16 b) 𝑙𝑜𝑔₃ (1/9)
2. Demuestra que 𝑙𝑜𝑔ₐ𝑎ᶜ = 𝑐, con 𝒶 > 0 y 𝒶 ≠ 1
2. Demuestra que 𝑙𝑜𝑔ₐ𝑎ᶜ = 𝑐, con 𝒶 > 0 y 𝒶 ≠ 1
En esta clase aprenderás a determinar el valor de un logaritmo a través de la definición, lo que implica involucrar la resolución de ecuaciones exponenciales.
En esta clase aprenderás a determinar el valor de un logaritmo a través de la definición, lo que implica involucrar la resolución de ecuaciones exponenciales.
Descarga la página del Libro de texto de esta clase aquí.
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¿QUÉ DEBO APRENDER?
¿QUÉ DEBO APRENDER?
Calcular el valor de un logaritmo 𝑥 = 𝑙𝑜𝑔ₐ𝑏 es encontrar el valor del exponente 𝑥 que cumple 𝑎ˣ = 𝑏.
Calcular el valor de un logaritmo 𝑥 = 𝑙𝑜𝑔ₐ𝑏 es encontrar el valor del exponente 𝑥 que cumple 𝑎ˣ = 𝑏.
De manera general para encontrar el valor de un logaritmo se realizan los siguientes pasos:
De manera general para encontrar el valor de un logaritmo se realizan los siguientes pasos:
1. Se escribe como potencia 𝑥 = 𝑙𝑜𝑔ₐ𝑏 ⇔ 𝑎ˣ = 𝑏.
1. Se escribe como potencia 𝑥 = 𝑙𝑜𝑔ₐ𝑏 ⇔ 𝑎ˣ = 𝑏.
2. Se resuelve la ecuación 𝑎ˣ = 𝑏.
2. Se resuelve la ecuación 𝑎ˣ = 𝑏.
Si 𝑏 = 𝑎ᶜ entonces 𝑙𝑜𝑔ₐ𝑎ᶜ = 𝑐; por lo que, 𝑙𝑜𝑔ₐ𝑎ᶜ = 𝑐 con 𝒶 > 0 y 𝒶 ≠ 1
Si 𝑏 = 𝑎ᶜ entonces 𝑙𝑜𝑔ₐ𝑎ᶜ = 𝑐; por lo que, 𝑙𝑜𝑔ₐ𝑎ᶜ = 𝑐 con 𝒶 > 0 y 𝒶 ≠ 1
Realiza los ejercicios de la sección Problemas, que se detallan a continuación:
Realiza los ejercicios de la sección Problemas, que se detallan a continuación:
- a)
- b)
Verifica tus resultados:
Verifica tus resultados:
a) 𝑙𝑜𝑔₁₀10 = 𝑙𝑜𝑔₁₀10¹ = 1
a) 𝑙𝑜𝑔₁₀10 = 𝑙𝑜𝑔₁₀10¹ = 1
b) 𝑙𝑜𝑔₃1 = 𝑙𝑜𝑔₃ 3⁰ = 0
b) 𝑙𝑜𝑔₃1 = 𝑙𝑜𝑔₃ 3⁰ = 0
¡CONSOLIDA TU APRENDIZAJE!
¡CONSOLIDA TU APRENDIZAJE!
De los ejercicios propuestos en la sección Problemas (pág. 129), realiza los siguientes:
De los ejercicios propuestos en la sección Problemas (pág. 129), realiza los siguientes:
- c)
- f)
- g)
- k)
Logaritmo de un número
Logaritmo de un número
Mira el video, te ayudará a aclarar tus dudas sobre el cálculo del logaritmo de un número.
Mira el video, te ayudará a aclarar tus dudas sobre el cálculo del logaritmo de un número.
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