Temperatuur
& kinetische energie
In de late jaren 1600 stelde de Duitse arts Georg Ernst Stahl (1660-1734) dat alle brandbare materialen flogiston (of phlogiston) bevatten. Flogiston zou dan een stof zijn zonder kleur, geur, smaak of gewicht, die de eigenschap van hitte in zich droeg. Flogiston zou uit het materiaal vrijgemaakt worden door verbranding.
Wanneer je kwik verwarmt tot juist onder 500°C, ontstaat een rood gekleurde substantie die men "per se" noemde omdat de neerslag "uit zichzelf" ontstond. Men dacht dat per se kwik zonder flogiston was (per se + flogiston = kwik). Toen Joseph Priestley (1733-1804) de rode stof verwarmde boven de 500 °C in het luchtledige, kwam een gas (air vital) vrij dat kaarsen langer deed branden, en muizen langer liet overleven in een afgesloten kamer. Dat gas heette dan gedeflogistonneerde lucht.
De flogistontheorie werd uiteindelijk ontkracht door Antoine Lavoisier (1743-1794) aan de hand van de beschrijving van de wet van behoud van massa. De gecondenseerde rode substantie woog meer dan het oorspronkelijke kwik. Dat werd verklaard door de opname van het door Joseph Priestley ontdekte gas air vital. In feite ging het hier dus om Hg (kwik) dat met O2 (air vital, dus zuurstofgas) reageert onder 500 °C (2 Hg + O2 → 2 HgO), en dit boven de 500 °C weer afgeeft (ontleding van kwikoxide: 2 HgO → 2 Hg + O2).
Georg Ernest Stahl
Joseph Priestley
Antoine Lavoisier
Maar als warmte niet een soort stof is en flogiston niet bestaat, wat is warmte dan wel? Dat probleem werd vakkundig opgelost in de 19e eeuw en heeft geleid tot een nieuwe tak van de fysica: de thermodynamica.
Thermische energie:
de bewegingsenergie van de moleculen
de bewegingsenergie van de moleculen
EXPERIMENT
Neem een glas heet water en een glas koud water. Doe in beide glazen een druppel inkt. Observeer hoe snel de inkt in het water verspreidt.
De inkt verspreidt zich véél sneller in het hete water dan in het koude water.
Dit en veel andere experimenten tonen aan dat warmte-energie te maken heeft met de beweging van de moleculen.
De moleculen van vloeistoffen, gassen maar ook van vaste stoffen zijn voortdurend in beweging. Hoe meer warmte, hoe harder de moleculen bewegen.
SIMULATIE
Gebruik de simulatie Wrijving om te zien hoe je door wrijving warmte-energie maakt. Let op de beweging van de deeltjes.
SIMULATIE
Gebruik de simulatie Heat Capacity om te zien hoe opwarming met een vlam de beweging van de deeltjes verandert. Let ook hoe die bewegingsenergie zich verspreidt doorheen de blokken.
SIMULATIE
Gebruik de simulatie Aggregatietoestenden om te zien hoe opwarming met een vlam de beweging van de deeltjes verandert.
WARMTE heeft te maken met de beweging van de moleculen.
Door WARMTE-ENERGIE TOE TE VOEGEN kan je de moleculen harder laten bewegen.
Door WARMTE-ENERGIE WEG TE NEMEN kan je de moleculen minder laten bewegen.
We houden een metalen lepel in een kaarsvlam. De temperatuur stijgt tot 300 °C.
Kan je je zwaar verbranden aan de lepel? JA / NEE
Kan je een kamer verwarmen met die lepel? JA / NEE
De lepel heeft een HOGE / LAGE temperatuur.
De lepel kan VEEL / WEINIG energie aan de kamer afgeven.
Kan je je zwaar verbranden aan de lepel? JA
Kan je een kamer verwarmen met die lepel? NEE
De lepel heeft een HOGE temperatuur.
De lepel kan WEINIG energie aan de kamer afgeven.
We pompen water van 38 °C door een grote radiator.
Kan je je zwaar verbranden aan de radiator? JA / NEE
Kan je een kamer verwarmen met die radiator? JA / NEE
De radiator heeft een HOGE / LAGE temperatuur.
De radiator kan VEEL / WEINIG energie aan de kamer afgeven.
Kan je je zwaar verbranden aan de radiator? NEE
Kan je een kamer verwarmen met die radiator? JA
De radiator heeft een LAGE temperatuur.
De radiator kan VEEL energie aan de kamer afgeven.
In de radiator met water van 38 °C bewegen de moleculen trager dan in de hete lepel van 300 °C. Maar de radiator is een groot ding met daarin veel water. Al die moleculen samen kunnen veel energie afstaan aan de omgeving.
De moleculen van de lepel bewegen een pak sneller maar ze zijn met veel minder. Ze kunnen dus samen minder energie afstaan aan de omgeving.
GROOTHEID - THERMISCHE ENERGIE of INWENDIGE KINETISCHE ENERGIE
De thermische energie (Eth) of (beter) inwendige kinetische energie (Ei,k) die een voorwerp bezit is de som van de totale BEWEGINGSENERGIE van alle MOLECULEN die in dat voorwerp zitten.
S.I.-EENHEID - JOULE
Een hoeveelheid thermische energie of inwendige kinetische energie drukken we uit in joule (J).
Vergelijk de thermische energie van voorwerpen A en B. En wat kan je zeggen over de gemiddelde bewegingsenergie van de moleculen van die voorwerpen?
De moleculen van voorwerp A bewegen gemiddeld sneller dan die van voorwerp B.Maar voorwerp B heeft toch nog meer thermische energie dan voorwerp A omdat B meer moleculen heeft.
Vergelijk de thermische energie van voorwerpen A en B. En wat kan je zeggen over de gemiddelde bewegingsenergie van de moleculen van die voorwerpen?
De moleculen van voorwerp A bewegen gemiddeld even snel dan die van voorwerp B. Maar voorwerp B heeft meer thermische energie dan voorwerp A want er zijn meer moleculen.
Ieder voorwerp, hoe koud ook, bezit een hoeveelheid thermische energie. Dat komt omdat moleculen, ook die van de koudste voorwerpen, altijd (!) in beweging zijn. Heb je een “koud” voorwerp? Het kan altijd nog kouder!
Temperatuur: een gemiddelde
De moleculen van een stof “voelen” elkaars aanwezigheid. Snelle moleculen (dat zijn die met veel bewegingsenergie) geven energie door aan tragere moleculen (die met minder bewegingsenergie). Een klein voorwerp met snelle moleculen (warm) kan dus een groot voorwerp met trage moleculen (koud) opwarmen.
SIMULATIE
Gebruik de simulatie Particle Simulation of Thermal Conduction om te zien wat er gebeurt als je de twee blokken in (thermisch) contact brengt.
Het blok links start met een hoge temperatuur want de deeltjes hebben gemiddeld veel bewegingsenergie.
Het blok rechts start met een lage temperatuur want de deeltjes hebben gemiddeld weinig bewegingsenergie.
Wat merk je op?
De gemiddelde bewegingsenergie van de deeltjes in de beide blokken is in het begin duidelijk verschillend. We spreken over een blok met hoge temperatuur en een blok met lage temperatuur.
Door botsing geven de deeltjes energie aan elkaar door.
Na verloop van tijd is de energie zodanig verdeeld dat de gemiddelde bewegingsenergie van de deeltjes overal gelijk is. We spreken dan over thermisch evenwicht.
SIMULATIE
Gebruik de simulatie Conduction om te zien wat er gebeurt als je de twee blokken in (thermisch) contact brengt.
Gebruik verschillende grootten van blokken.
Wat merk je op?
De gemiddelde bewegingsenergie van de deeltjes in de beide blokken is in het begin duidelijk verschillend. We spreken over een blok met hoge temperatuur en een blok met lage temperatuur.
Door botsing geven de deeltjes energie aan elkaar door.
Na verloop van tijd is de energie zodanig verdeeld dat de gemiddelde bewegingsenergie van de deeltjes overal gelijk is. We spreken dan over thermisch evenwicht.
Twee voorwerpen wisselen dus thermische energie uit. Dat proces gaat door totdat de gemiddelde energie van de moleculen in de beide voorwerpen gelijk is. We spreken dan van thermisch evenwicht. Daarom hebben natuurkundigen nog een grootheid bedacht die alleen verband houdt met de kinetische energie van de moleculen: de temperatuur van een voorwerp. Voorwerpen in thermisch evenwicht hebben dus dezelfde temperatuur.
GROOTHEID - TEMPERATUUR
De TEMPERATUUR (Θ, T) van een voorwerp zegt iets over de GEMIDDELDE BEWEGINGSENERGIE van de MOLECULEN van dat voorwerp.
S.I.-EENHEID - KELVIN
Temperatuur drukken we uit in kelvin (K) maar in de dagelijkse praktijk gebruiken we meestal graden Celsius (°C). De kelvin is 1 van de 7 basiseenheden van ons eenhedensysteem.
De kelvin wordt gedefiniëerd op basis van de boltzmannconstante (k), die een fundamentele natuurconstante is.
SYMBOLEN
Het symbool voor temperatuur is T wanneer we meten in kelvin. We spreken dan over de absolute temperatuur.
Het symbool voor temperatuur is Θ (de Griekse letter theta) wanneer we meten in graden Celsius.
TERMINOLOGIE
Voorwerpen zijn in THERMISCH EVENWICHT als hun temperatuur gelijk is.
De nulde wet van de thermodynamica
De nulde wet van de thermodynamica is een basisprincipe uit de thermodynamica, dat stelt dat zegt: als A in thermisch evenwicht is met B, en B met C, dan is A ook in thermisch evenwicht met C.
De tweede wet van de thermodynamica
Warmte-energie stroomt van een plaats met hogere temperatuur naar een plaats met lagere temperatuur.
Arbeid kan wel volledig in warmte worden omgezet. Omgekeerd kan warmte nooit volledig in arbeid worden omgezet. (Dit feit werd ontdekt bij de ontwikkeling van de stoommachine.)
Omrekenen: °C ↔ K
1742 - De schaal van CELSIUS
In navolgings van Gabriel Fahrenheit (1686-1736) stelde Anders Celsius (1701-1744) in 1742 zijn eigen temperatuurschaal op. Het vriespunt van water maakte hij 100 (!) graden en het kookpunt 0 (!) graden. Dat interval verdeelde hij in 100 gelijke delen. Een jaar later draaide de Jean Pierre Cristin (1683-1755) de schaal van Celsius om. Op die manier ontstond de schaal die wij nu gebruiken.
1848 - de schaal van KELVIN
In 1848 was Sir William Thomson (Baron Kelvin of Largs, Lord Kelvin of Scotland) (1824 - 1907) niet tevreden met de negatieve temperaturen in de schaal van Celsius. Hij stelde een absolute temperatuur voor met als nulpunt de theoretisch laagst mogelijke temperatuur, de temperatuur waarbij alle moleculen zouden moeten stilstaan. De Kelvinschaal is dus gebaseerd op het absolute nulpunt voor de temperatuur. Dat absolute nulpunt ligt bij -273 °C (eigenlijk bij -273,15 °C) en noemen we dus 0 K.
In het Internationaal Systeem van Maten en Gewichten (het S.I.) is de kelvin (K) ondertussen de standaardeenheid van temperatuur. Eigenlijk is dit een soort gewijzigde celsiusschaal. Een verschil van 1 °C is hetzelfde als een verschil van 1 K. Het enige verschil tussen de twee schalen is het nulpunt.
Omrekenen van kelvin naar graden celsius of omgekeerd is erg eenvoudig:
Hoeveel energie heb ik nodig?
Als ik een voorwerp of een hoeveelheid stof wil opwarmen, hoeveel energie heb ik dan nodig?
THUISEXPERIMENT
Doe 200 ml kraanwater in je waterkoker en noteer hoe lang het duurt voor het water aan de kook is. Herhaal het experiment met 400 ml, 600 ml en 800 ml water. Laat de waterkoker telkens volledig afkoelen tussen de metingen.
Wat merk je op?
Je hebt steeds dezelfde waterkoker gebruikt. Je hebt steeds dezelfde stof gebruikt, nl. water. Je had steeds hetzelfde temperatuurverschil: ΔӨ = 80 °C (ongeveer). Het enige verschil is de hoeveelheid water die je verwarmde.
Als je meer water verwarmt, dan merk je dat het langer duurt voor je water de kooktemperatuur bereikt. Als je goed hebt gemeten, kan je zelfs min of meer zien dat de hoeveelheid energie die je nodig hebt recht evenredig is met de hoeveelheid water.
Hoe meer materiaal je wil opwarmen, hoe meer energie je daarvoor nodig hebt.
Als je je water opwarmt van 20 °C naar 100 °C, dan bereikt de temperatuur ook alle waarden tussen 20 °C en 100 °C. Logisch! Wil je dus meer opwarming? Dan heb je meer energie nodig.
LEZEN - Does hot water really freeze faster than cold?
Controversiële natuurkunde → het Mpemba effect.
Hoe groter het temperatuurverschil, hoe meer energie je daarvoor nodig hebt (of terugkrijgt).
Een simpele calorimeter is niet veel meer dan een goed geïsoleerde beker. In die beker kan je de inhoud roeren en de temperatuur meten.
Op die manier kan je een geïsoleerd systeem redelijk goed benaderen tijdens je meting.
EXPERIMENT
In de klas gebruiken we voor dit experiment een calorimeter. Thuis kan je een thermos gebruiken.
⚠ Voor dit experiment moet je snel handelen.
Doe 100 gram water op kamertemperatuur in een calorimeter. Breng 200 ml water aan de kook en doe het snel in de calorimeter. Sluit af en wacht tot de temperatuur gestabiliseerd is. Meet de temperatuur.
Herhaal het experiment met 100 gram metaal. (Neem bijvoorbeeld 100 gram schroeven.)
Wat merk je op?
Voor beide metingen heb je dezelfde hoeveelheid (200 ml) water op dezelfde temperatuur gebruikt. Je hebt dezelfde calorimeter of thermos gebruikt. Je hebt even veel massa in de calorimeter of thermos gedaan. Het enige verschil is de stof die je verwarmde door er het warme water op te gieten.
Het water gaf telkens warmte af aan het materiaal dat in de calorimeter of thermos zat. Je merkt dat de eindtemperatuur bij de twee metingen niet dezelfde is.
De eindtemperatuur in de thermos met metaal is duidelijk hoger dan die in de thermos met 100 g water. Dat wil zeggen dat het warme water minder energie moest afstaan aan het metaal voordat het warme water en metaal thermisch evenwicht bereikten.
Als ik 100 gram metaal even veel wil opwarmen als 100 water, kost me dat minder energie!
De hoeveelheid energie die ik nodig heb om de temperatuur van een hoeveelheid materiaal te verhogen, hangt af van de soort materiaal.
SIMULATIE
In de simulatie Specific Heat worden 2 verschillende blokken opgewarmd door eenzelfde warmtebron. Het vermogen van de warmtebronnen is gelijk. D.w.z. dat er per seconde even veel energie aan de blokken wordt gegeven.
De temperatuur van het blok links stijgt het snelst. Om het linkse blok op te warmen heb je dus minder energie nodig.
Om aan te geven hoeveel energie je nodig hebt om de temperatuur te veranderen va een bepaalde hoeveelheid van een bepaalde stof, hanteren we de soortelijke warmtecapaciteit.
GROOTHEID - SOORTELIJKE WARMTECAPACITEIT
De warmtecapaciteit van een voorwerp zegt hoeveel energie dat voorwerp in de vorm van warmte kan opslaan. De warmtecapaciteit van een vaste massa (typisch: 1 kg) van een bepaalde stof wordt specifieke warmte, soortelijke warmte of SOORTELIJKE WARMTECAPACITEIT (c) genoemd.
EENHEID - J kg−1 K−1
De soortelijke warmtecapaciteit drukken we uit in J kg−1 K−1 (joule per kilogram en per kelvin).
VOORBEELD
Vind online de soortelijke warmtecapaciteit van stoffen en materialen. Gebruik betrouwbare websites, zoals The Engineering Toolbox.
OEFENING
"De soortelijke warmtecapaciteit van beton is 880 joule per kilogram en per kelvin."
Wat wil deze uitspraak precies zeggen?
Dat wil zeggen dat je 880 joule nodig hebt voor elke kilogram beton die je 1 K wil opwarmen.
OEFENING
Bewijs dat c = 880 J/kg.°C hetzelfde is als c = 880 J/kg.K
ANTWOORD
Elke 1 °C temperatuurverschil is ook 1 K temperatuurverschil.
Als ik 1 kg beton 1 °C opwarm is dat hetzelfde als 1 kg beton 1 K opwarmen. Dat kost me 880 J.
Dus voor beton hebben we c = 880 J/kg.°C = 880 J/kg
OEFENING
Ik merk dat 43 kg beton in de zon 28 °C opgewarmd is. Hoeveel energie was daar voor nodig?
ANTWOORD
c = 880 J/kg.°C
Dus E = 880 J/kg.°C ∙ 43 kg ∙ 28 °C = 1,1 MJ
OEFENING
Vergelijk de warmtecapaciteiten van zand, grond, steen met die van zeewater. Bekijk dan deze infographic over zeestromingen.
Wat leert je dat over het gematigd zeeklimaat in België?
Meer over thermische energie en temperatuur
Bekijk de simulaties nog eens. Hebben alle moleculen van een voorwerp dezelfde hoeveelheid bewegingsenergie? Nee! Ieder voorwerp, hoe warm of hoe koud ook, heeft moleculen die heel snel bewegen, moleculen die behoorlijk traag zijn en alles daar tussenin. Wat we wél zeker weten, is dat een “warm” voorwerp voornamelijk “snelle” moleculen heeft, een “koud” voorwerp voornamelijk “trage” moleculen. Bovendien geven die moleculen onderling energie aan elkaar door. Daarom is het zinvoller om van een soort gemiddelde energie per molecule uit te gaan als maat voor “hoe warm” een voorwerp is. De temperatuur meten dus.
De moleculen van een stof hebben niet allemaal dezelfde hoeveelheid kinetische energie.
Als een voorwerp op dezelfde temperatuur blijft, dan zijn er deeltjes die energie meer krijgen terwijl andere deeltjes energie verliezen, maar de gemiddelde kinetische energie van de moleculen blijft gelijk.
Temperatuur IS niet de gemiddelde bewegingsenergie van de moleculen. Temperatuur kan je dus NIET in joule uitdrukken. Temperatuur is wel een maat voor de gemiddelde bewegingsenergie van de moleculen.
Een hogere temperatuur wil zeggen een grotere gemiddelde bewegingsenergie per molecule.
Met de temperatuur kan je wel de gemiddelde bewegingsenergie per molecule, K, berekenen voor een ideaal gas. Dat doe je met deze formule:
met k de constante van Boltzmann:
EXTRA OEFENINGEN
... VIND JE IN JE WERKBOEK.