Calorimetrie

Als we metingen doen naar het transport van warmte-energie tussen voorwerpen, dan spreken we over calorimetrie. (Het woord calor is Latijn en betekent warmte.)

Opwarmen en afkoelen. Over hoeveel energie gaat het?

Eerst wat vaststellingen over dingen die opwarmen of afkoelen, over hoe snel ze opwarmen, over hoeveel ze opwarmen.

Een metalen schuifaf wordt in de felle zon gevaarlijk heet. Eentje van hout wordt minder snel warm en het zwembadje dat er naast staat warmt heel traag op.
Bij het einde van de lente kan zeewater nog verrassend koud zijn. Bij het begin van de herfst is het nog verbazend warm.
Het volstaat om een aantal keer met een hamer te meppen om een ijzeren nagel zo warm te maken dat je hem niet meer kan vasthouden. Maar als je honderd keer met een flesje water op en neer schudt, dan mérk je niet eens dat de temperatuur is gestegen (behalve dan van het feit dat je het hebt vastgehouden).
Grote vrijstaande huizen vragen veel energie om ze warm te houden. Kleine rijhuizen kosten vaak minder energie. Dat merk je aan de gasrekening. (Hangt natuurlijk ook af van hoe goed ze zijn geïsoleerd.)
Antoine Bagady slaagde er 10 juni 1989 in om op blote voeten 60 m over kolen tussen 800°C en 1000°C te lopen.
Als je meer water in je waterkoker doet, duurt het langer voor het warm is.
...

Blijkbaar zijn er enkele factoren die bepalen hoe snel een voorwerp opwarmt en hoeveel energie je erin moet steken om het warm te krijgen. Welke factoren spelen hierin volgens jou een rol?

Duidelijk is alvast dat:

je meer warmte-energie nodig hebt om iets op te warmen als je meer materiaal hebt. (Voorbeeld: je waterkoker is sneller klaar als je er minder water in doet.)
je meer warmte-energie nodig hebt om iets op te warmen als je een groter temperatuurverschil wil bekomen. (Voorbeeld: hoe langer je je water opwarmt, hoe warmer het wordt.)
de hoeveelheid warmte-energie die je nodig hebt om iets op te warmen afhangt van de stof die je wil opwarmen.

EXPERIMENT

We verwarmen een beker met 200 g water. We starten een meting wanneer het water een temperatuur van 30 °C heeft en stoppen rond 70 °C. We meten de temperatuur om de 15 seconden. Daarna doen we hetzelfde voor 400 g water, 600 g water en 200 g van een andere vloeistof. Dan gaan we de metingen vergelijken.

We kunnen verwarmen met een bunsenbrander of met een calorimeter waarin een warmtebron zit. We zorgen er wél voor dat we steeds aan een zelfde vermogen verwarmen (dat wil zeggen dat we steeds even veel joule per seconde toevoegen). Zo kunnen we aan de hand van de gemeten tijd ook iets over de toegevoegde energie zeggen.

EXPERIMENT - calorimetrie BASIS

VASTSTELLINGEN - KWALITATIEVE BESCHRIJVING

Hoe groter de massa (m), hoe meer warmte (Q) we nodig hebben om een bepaald temperatuursverschil (Δθ) te krijgen.

Hoe groter het temperatuursverschil (Δθ), hoe meer warmte (Q) we nodig hebben om een bepaalde massa (m) op te warmen.

De hoeveelheid warmte (Q) die we nodig hebben om een bepaalde massa (m) een temperatuursverschil (Δθ) te geven, hangt af van de soort stof.

VASTSTELLINGEN - KWANTITATIEVE BESCHRIJVING - WISKUNDIGE RELATIES

Bij een constant temperatuursverschil (Δθ) geldt voor de hoeveelheid warmte die je toevoegt of wegneemt:

Bij een constante massa geldt voor de hoeveelheid warmte die je toevoegt of wegneemt:

De hoeveelheid warmte die je toevoegt of wegneemt om een bepaalde massa (m) een bepaald temperatuursverschil (Δθ) te geven, is afhankelijk van de stof:

De soortelijke warmtecapaciteit van een stof

Afhankelijk van de stof, heb je dus meer of minder energie nodig om te verwarmen.

Om 1 kg water 1 °C (of 1 K) op te warmen heb je bijvoorbeeld 4190 J energie nodig.

Om 1 kg goud 1 °C (of 1 K) op te warmen heb maar 131 J energie nodig.

GROOTHEID - SOORTELIJKE WARMTECAPACITEIT

De soortelijke warmtecapaciteit van een stof zegt hoeveel energie die stof in de vorm van warmte kan opslaan.

De waarde die aangeeft hoeveel energie (Q) je nodig hebt om 1 kg van een stof 1 K op te warmen is de soortelijke warmtecapaciteit (c) van die stof.

TERMINOLOGIE

De soortelijke warmtecapaciteit is een waarde die typisch is voor een stof.

We zeggen dat de soortelijke warmtecapaciteit een MATERIAALCONSTANTE is.

OEFENING

Om 2 kg goud van 300 K naar 302 K op te warmen heb 524 J energie nodig.

Bereken hoe groot de soortelijke warmtecapaciteit (c) is.

Q = 524 J

m = 2 kg

ΔT = 2 K

Uit de vorige oefening vinden we de eenheid van soortelijke warmecapaciteit.

EENHEID van soortelijke warmtecapaciteit - J kg−1 K−1

De soortelijke warmtecapaciteit drukken we uit in J kg−1 K−1 (joule per kilogram en per kelvin).

VOORBEELD

OEFENING

Bewijs dat als c = 500 J/kg.K, je ook kan schrijven dat c = 500 J/kg.°C

c = 500 J/kg.K wil zeggen dat je 500 J nodig hebt om 1 kg van die stof 1 K op te warmen. Maar 1 K opwarmen is hetzelfde als 1 °C opwarmen.

Je kan dus zeggen dat c = 500 J/kg.K = 500 J/kg.°C

OEFENING

Hoeveel warmte-energie (Q) heb je nodig om 2 kg water op te warmen van 30 °C tot 45 °C ?

Q = c . m . Δθ = 4182 J/kg.°C . 2 kg . 15 °C = 125 kJ

Uit de vorige oefening vinden we de formule om te berekenen hoeveel warmte (Q) je nodig hebt om een bepaalde massa (m) van een bepaalde stof een bepaald temperatuursverschil (Δθ) te geven.

Met deze formule bereken je hoeveel warmte (Q) je nodig hebt om een bepaalde massa (m) van een bepaalde stof een bepaald temperatuursverschil (ΔT) te geven.

Omdat Δθ = ΔT, mag je dus ook schrijven:

OEFENING

Vergelijk de soortelijk warmtecapaciteiten van metalen en andere vaste stoffen, gassen en vloeistoffen. Gebruik een betrouwbare bron zoals The Engineering Toolbox. Wat valt je op?

Grosso modo kan je zeggen dat de soortelijke warmtecapaciteit (c) van metalen vrij kleine is en die van vloeistoffen eerder groot.

Merk ook op dat de soortelijke warmtecapaciteit van een stof afhangt van de aggregatietoestand. Zo is de soortelijke warmtecapaciteit van waterijs 2093 J/kg.K bij 0 °C.

OEFENING

Vergelijk de warmtecapaciteiten van zand, grond, steen met die van zeewater. Bekijk dan deze infographic over zeestromingen.→

Wat leert je dat over het “gematigd zeeklimaat” van ons land?

Water heeft een grote soortelijke warmecapaciteit. Landmassa heeft een eerder kleine warmecapaciteit. Ons land ligt aan de zee.

Als het zeewater in de herfst en in de winter afkoelt, komt er dus vrij veel warmte-energie vrij. Daardoor hebben we meestal geen extreem lage temperaturen in ons land.

Als het zeewater in de lente en in de zomer opwarmt, neemt het dus vrij veel warmte-energie op. Daardoor hebben we meestal geen extreem hoge temperaturen in ons land.

Daar komt nog bij dat de zeestroom voor onze kust uit het warme zuiden komt.

Vandaar dus dat wij een zgn. gematigd zeeklimaat hebben in België.

LEZEN

Lees in deze tekst hoe het kan dat mensen over gloeiende kolen lopen.

(KLIK OP DE TEKST OM ALLES TE LEZEN)

Hoe kan ik ongeschonden vuurlopen?De materialen waarover men loopt hebben een lage warmtecapaciteit en een slechte warmtegeleiding. De warmtecapaciteit is een maat voor de mogelijkheid van een stof om warmte op te slaan. De warmtegeleiding is de geschiktheid van een stof of warmte te geleiden, met andere woorden te transporteren. Met een taart in de oven op een temperatuur van 200° C zal je je niet verbranden aan de lucht. Echter, je haalt het niet in je hoofd om de taartvorm aan te raken. Ondanks het feit dat lucht en schaal dezelfde temperatuur hebben, zullen ze niet op dezelfde wijze je huid verbranden.

Elektrische energie omzetten naar warmte

Omdat we beschikken over een manier om warmte-energie te meten, kunnen we de wet van Joule experimenteel bewijzen.

TERMINOLOGIE

Als een elektrische stroom doorheen een weerstand (een toestel dus) gaat, wordt er warmte gecreëerd. Dat verschijnsel heet HET JOULE-EFFECT.

De wet van Joule

De wet van Joule geeft het ontwikkelde vermogen (P) in een geleider met weerstand R waardoor een elektrische stroom met stroomsterkte I gaat.

Omdat P = E∙t kan je de wet van Joule ook zó schrijven:

of als er alleen warmte-ontwikkeling is zó:

STEM PROJECT

We gebruiken het joule-effect om na te gaan van welke factoren het vermogen van een toestel afhangt.

Dat doen we door te kijken hoe snel water opwarmt als je door een stookdraad een elektrische stroom stuurt. Het water doen we in een calorimeter. Zo ontsnapt er niet te veel warmte.

Eerst kiezen we één stookdraad (we werken dus met een constante weerstand). We meten hoe lang het duurt om de temperatuur te laten stijgen met een vooraf gekozen hoeveelheid. We doen dat bij verschillende stroomsterkten.
We nemen verschillende stookdraden waarvan we de elektrische weerstand kennen. We werken dus met verschillende weerstanden. Deze keer nemen we telkens dezelfde stroomsterkte. We meten weer hoe lang het duurt om de temperatuur te laten stijgen met het gekozen bedrag.

NAAR HET STEM PROJECT ⧉

De warmtecapaciteit van een voorwerp

Hoe zit het als je een voorwerp hebt dat uit veel verschillende materialen bestaat? Afhankelijk van de stoffen waaruit je voorwerp bestaat, zal je meer of minder energie nodig hebben om het te verwarmen.

In de winkel vind je bijvoorbeeld een thermoskan die (binnenin) 1 °C opwarmt als ze 90 J warmte-energie kan opnemen.

Maar om een heel huis 1 °C op te warmen heb je misschien wel 10 MJ nodig!

GROOTHEID - WARMTECAPACITEIT

De warmtecapaciteit van een voorwerp (!) zegt hoeveel energie dat voorwerp in de vorm van warmte kan opslaan.

De waarde die aangeeft hoeveel energie (Q) je nodig hebt om dat voorwerp 1 K op te warmen is de warmtecapaciteit (C) van dat voorwerp.

EENHEID van warmtecapaciteit - J K−1

De soortelijke warmtecapaciteit drukken we uit in J K−1 (joule per kelvin).

OEFENING

We nemen een kookpot. We doen er heet water in en merken dat de temperatuur van de pot van 20 °C (293 K) naar 80 °C (353 K) stijgt. Uit de afkoeling van het water in de pot leren we dat de pot 54000 J warmte-energie heeft opgenomen. Hoe groot is de warmtecapaciteit (C) van de kookpot?

OPLOSSING

C = Q / Δθ = 54000 J / 60 °C = 900 J/°C

Met deze formule bereken je hoeveel warmte (Q) je nodig hebt om een bepaalde massa (m) van een bepaalde stof een bepaald temperatuursverschil (ΔT) te geven.