Eenvoudige gaswetten
DIE GELDEN VOOR EEN AFGESLOTEN HOEVEELHEID GAS
Embedded Files
Dit stuk gaat over de relatie tussen druk, temperatuur en volume van een afgesloten hoeveelheid gas. Het gaat dus over een vaste hoeveelheid gas. De hoeveelheid moleculen blijft constant. De massa (m) blijft constant. De stofhoeveelheid (n) blijft constant.
Dit hebben we nodig
Dit hebben we nodig
GROOTHEID - stofhoeveelheid
Zie Wikipedia voor de definitie van stofhoeveelheid (n).
EENHEID - mol (mol)
De stofhoeveelheid drukken we uit in mol.
GROOTHEID - druk
De grootheid druk (p) beschrijft hoeveel kracht er werkt per oppervlakte-eenheid. De druk geeft dus informatie over het effect dat die kracht kan hebben.
EENHEID - pascal (Pa)
De druk geven we standaard weer in pascal (Pa).
Andere eenheden voor druk
Andere eenheden voor druk
BAR ➡ 1bar=10⁵ Pa
ATMOSFEER ➡ 1 atm = 101325 Pa
POUNDS PER SQUARE INCH ➡ 1 psi = 6894,757 Pa
De kelvinschaal
De kelvinschaal
Temperatuur (θ) meten we vaak in graden Celcius (°C).
In wetenschappelijk context meten we vaak de ABSOLUTE TEMPERATUUR (T). Die meten we dan in kelvin (K).
Het deeltjesmodel
Het deeltjesmodel
Een gas bestaat uit moleculen die met verschillende snelheden door elkaar bewegen.
Hoe groter de gemiddelde snelheid van die moleculen, hoe groter de temperatuur.
De moleculen van het gas oefenen krachten uit op elkaar.
De moleculen van het gas botsen met voorwerpen die ondergedompeld zijn in het gas.
De moleculen van het gas botsen met de wand van de container waar het gas in zit.
Het ideaal gas
Het ideaal gas
... IS EEN GOEDE BENADERING VAN DE WERKELIJKHEID
TERMINOLOGIE - IDEAAL GAS
Een ideaal gas is een gas waarbij:
de moleculen geen krachten uitoefenen op elkaar, behalve als ze botsen.
de botsingen tussen de moleculen onderling en tussen de moleculen en de wand perfect elastisch zijn.
de moleculen wiskundige punten zijn (dus geen afmetingen hebben).
Gassen gedragen zich "onder normale omstandigheden" als een ideaal gas. Zeg: als de temperatuur niet extreem laag is en de druk niet extreem hoog.
De gaswet bij constante temperatuur
De gaswet bij constante temperatuur
... DIE GELDT VOOR EEN AFGESLOTEN HOEVEELHEID GAS (n = constant)
De wet van Boyle (1627-1691) (ook: de wet van Boyle-Mariotte) beschrijft het gedrag van een vaste hoeveelheid (n = constant) van een ideaal gas bij constante temperatuur (θ = constant).
Deze wet zegt hoe de druk (p) en het volume (V) van een gas elkaar beïnvloeden als de hoeveelheid deeltjes constant is (n = constant) en de temperatuur niet verandert (θ = constant).
EXPERIMENT
We kiezen een afgesloten hoeveelheid gas en houden de temperatuur constant. We veranderen het volume en meten de druk.
SIMULATIE
We gebruiken de simulatie EIGENSCHAPPEN VAN GASSEN.
We kiezen een afgesloten hoeveelheid gas en houden de temperatuur constant. We veranderen het volume en meten de druk.
We herhalen de "meting" een aantal keer en starten telkens met een andere hoeveelheid gas en/of een ander volume.
De wet van Boyle (n = constant en θ = constant)
Als je de temperatuur (θ) constant houdt, dan zijn de druk (p) en het volume (V) van een afgesloten hoeveelheid gas omgekeerd evenredig met elkaar.
OEFENING
Schrijf de evenredigheid die voorkomt in de wet van Boyle als een gelijkheid!
p en V zijn omgekeerd evenredig.
Dat wil zeggen: als ik de druk 2, 3, ... keer groter maak, dan wordt het volume 2, 3, ... keer kleiner.
Als je p vermenigvuldigt met V, krijg je dus een constante waarde. (En die waarde hangt af van de keuze voor temperatuur en de hoeveelheid gas die je in het begin maakte.)
De wet van Boyle kunnen we ook zó noteren.
Als n = constant en θ = constant dan:
Of ook:
OEFENING
Ik sluit een hoeveelheid gas op in een fles van 15 liter. De druk in de fles is 200 bar. Hoe groot wordt dit volume gas als ik de druk verlaag tot 1 bar? (Ik laat de fles dus gewoon leeglopen.)
Merk op! Je hoeft hier niet noodzakelijk S.I.-eenheden te gebruiken!
TERMINOLOGIE
Als we bij een constante temperatuur (θ = constant) het volume (V) en de druk (p) veranderen van een vaste hoeveelheid gas (n = constant), dan spreken we over een ISOTHERM PROCES.
De gaswet bij constant volume
De gaswet bij constant volume
... DIE GELDT VOOR EEN AFGESLOTEN HOEVEELHEID GAS (n = constant)
De wet van Gay-Lussac (1778–1850) beschrijft het gedrag van een vaste hoeveelheid (n = constant) van een ideaal gas bij een constant volume (V = constant).
Deze wet zegt hoe de absolute temperatuur (T) en de druk (p) van een gas elkaar beïnvloeden als de hoeveelheid deeltjes constant is (n = constant) en het volume niet verandert (V = constant).
EXPERIMENT
We kiezen een afgesloten hoeveelheid gas en houden het volume constant. We veranderen de temperatuur en meten de druk.
SIMULATIE
We gebruiken de simulatie EIGENSCHAPPEN VAN GASSEN.
We kiezen een afgesloten hoeveelheid gas en houden het volume constant. We veranderen de temperatuur en meten de druk.
We herhalen de "meting" een aantal keer en starten telkens met een andere hoeveelheid gas en/of een ander volume.
OEFENING
Bereken uit onze metingen bij welke x-waarde onze rechte de x-as snijdt (y = 0). Bereken dus bij welke temperatuur de druk 0 zou zijn en de moleculen dus in theorie stil staan.
In onze experimenten zagen we dat de druk (p) recht evenredig is met de ABSOLUTE (!) temperatuur (T) als je een vaste hoeveelheid gas een vast volume geeft.
Hoe lager de temperatuur, hoe lager de druk. Uiteindelijk wordt de druk van elk gas 0 als de temperatuur -273 °C is. Omdat er bij die temperatuur geen druk meer is, staan de moleculen dus theoretisch (!) stil. -273 °C is dus de laagste temperatuur die theoretisch mogelijk is. Het is dus logisch om die temperatuur als nulpunt voor temperatuurmetingen te nemen.
Vandaar: 0 K = -273 °C.
De wet van Gay-Lussac (n = constant en V = constant)
Als je het volume (V) constant houdt, dan zijn de druk (p) en de absolute temperatuur (T) van een afgesloten hoeveelheid gas recht evenredig met elkaar.
OEFENING
Schrijf de evenredigheid die voorkomt in de wet van Gay-Lussac als een gelijkheid!
T en p zijn recht evenredig.
Dat wil zeggen: als ik de absolute temperatuur 2, 3, ... keer groter maak, dan wordt de druk 2, 3, ... keer groter.
Als je T en p deelt, krijg je dus een constante waarde. (En die waarde hangt af van de keuze van het volume en de hoeveelheid gas die je in het begin maakte.)
De wet van Gay-Lussac kunnen we ook zó noteren.
Als n = constant en V = constant dan:
Of ook:
OEFENING
Ik sluit een hoeveelheid gas op in een fles van 15 liter. De druk in de fles is 200 bar. Hoe groot wordt de druk als de temperatuur stijgt van 7 °C tot 87 °C.
Merk op! Hier MOET je de temperatuur in kelvin noteren want anders klopt je berekening niet. De druk is immers recht evenredig met de ABSOLUTE temperatuur!
TERMINOLOGIE
Als we bij een constant volume (V = constant) de temperatuur (T) en de druk (p) veranderen van een vaste hoeveelheid gas (n = constant), dan spreken we over een ISOCHOOR PROCES.
De gaswet bij constante druk
De gaswet bij constante druk
... DIE GELDT VOOR EEN AFGESLOTEN HOEVEELHEID GAS (n = constant)
De wet van Charles (1746–1823) beschrijft het gedrag van een vaste hoeveelheid (n = constant) van een ideaal gas bij een constante druk (p = constant).
Deze wet zegt hoe de absolute temperatuur (T) en de het volume (V) van een gas elkaar beïnvloeden als de hoeveelheid deeltjes constant is (n = constant) en de druk niet verandert (p = constant).
EXPERIMENT
We kiezen een afgesloten hoeveelheid gas en houden de druk constant. We veranderen de temperatuur en meten het volume.
SIMULATIE
We gebruiken de simulatie EIGENSCHAPPEN VAN GASSEN.
We kiezen een afgesloten hoeveelheid gas en houden de druk constant. We veranderen de temperatuur en meten het volume.
We herhalen de "meting" een aantal keer en starten telkens met een andere hoeveelheid gas en/of een ander volume.
OEFENING
Bereken uit onze metingen bij welke x-waarde onze rechte de x-as snijdt (y = 0). Bereken dus bij welke temperatuur het volume 0 zou zijn.
In onze experimenten zagen we dat het volume (V) recht evenredig is met de ABSOLUTE (!) temperatuur (T) als je een vaste hoeveelheid gas op een vaste druk houdt.
Hoe lager de temperatuur, hoe kleiner het volume. Uiteindelijk wordt het volume van elk gas 0 als de temperatuur -273 °C is. Uiteraard kan dit niet bij een écht gas. Het is een benadering die volgt uit de aanname dat de deeltjes van een ideaal gas geen afmetingen hebben. Het zijn wiskundige punten.
Maar ook hier hebben we redenen om te zeggen dat -273 °C de laagste temperatuur is die theoretisch mogelijk is. Opnieuw is het dus logisch om die temperatuur als nulpunt voor temperatuurmetingen te nemen.
Vandaar: 0 K = -273 °C.
De wet van Charles (n = constant en p = constant)
Als je de druk (p) constant houdt, dan zijn het volume (V) en de absolute temperatuur (T) van een afgesloten hoeveelheid gas recht evenredig met elkaar.
OEFENING
Schrijf de evenredigheid die voorkomt in de wet van Charles als een gelijkheid!
T en V zijn recht evenredig.
Dat wil zeggen: als ik de absolute temperatuur 2, 3, ... keer groter maak, dan wordt het volume 2, 3, ... keer groter.
Als je T en V deelt, krijg je dus een constante waarde. (En die waarde hangt af van de keuze van de druk en de hoeveelheid gas die je in het begin maakte.)
De wet van Charles kunnen we ook zó noteren.
Als n = constant en p = constant dan:
Of ook:
OEFENING
Ik sluit een hoeveelheid gas op onder een constante druk. Het volume van het gas is 2,0 dm³. Hoe groot wordt het volume als de temperatuur daalt van 57 °C tot 27 °C.
Merk op! Hier MOET je de temperatuur in kelvin noteren want anders klopt je berekening niet. Het volume is immers recht evenredig met de ABSOLUTE temperatuur!
TERMINOLOGIE
Als we bij een constante druk (p = constant) de temperatuur (T) en het volume (V) veranderen van een vaste hoeveelheid gas (n = constant), dan spreken we over een ISOBAAR PROCES.
OEFENING
Leid uit de wet van Boyle en de wet van Gay-Lussac de wet van Charles af!
De 3 gaswetten samen in 1 formule
De 3 gaswetten samen in 1 formule
... DIE GELDT VOOR EEN AFGESLOTEN HOEVEELHEID GAS (n = constant)
DE ALGEMENE GASWET
Voor een vaste hoeveelheid gas (n = constant) geldt:
Of ook:
OEFENING
Ik start met een gascontainer waarin 2,0 dm³ gas zit bij een druk van 50 bar en een temperatuur van 27 °C. Ik laat die leeglopen in een vat van 10,0 dm³ en ik merk dat de temperatuur zakt naar -123 °C. Hoe groot is de nieuwe druk?
Merk op! Hier MOET je de temperatuur in kelvin noteren want anders klopt je berekening niet. In de algemene gaswet vind je immers de ABSOLUTE temperatuur!
OEFENING
Als je de algemene gaswet kent, kan je makkelijk de 3 eenvoudige gaswetten afleiden. Vind je hoe?
Overzicht van de gaswetten
Overzicht van de gaswetten
... DIE GELDEN VOOR EEN AFGESLOTEN HOEVEELHEID GAS (n = constant)
EXTRA OEFENINGEN
EXTRA OEFENINGEN
... VIND JE IN JE WERKBOEK.
Snel rekenen met druk en diepte onder water.
Hoe dieper je onder water bent, hoe groter de druk die op je wordt uitgeoefend.
Je begint aan de oppervlakte bij een druk van ongeveer 1 bar.
Voor elke 10 meter die je dieper gaat, komt er ongeveer 1 bar druk bij.
Page updated
Report abuse