Dingen kunnen om verschillende redenen "veranderingen van toestand" veroorzaken. Dingen hebben dus om verschillende redenen energie. Daarom spreken we over verschillende energievormen.
De hoeveelheid energie die een voorwerp bezit kan je berekenen (en meten). Daarvoor heb je uiteraard een formule nodig. De verschillende energievormen hebben elk hun eigen formule(s).
Deze zaken heb je nodig:
Om de formules te vinden voor energie doe je altijd hetzelfde.
Vertrek van een situatie waar een voorwerp die energievorm NIET heeft.
Voor potentiële energie kan je dat nulpunt zelf kiezen!
Voor kinetische energie vertrek je van een voorwerp zonder snelheid.
Bereken hoeveel arbeid je moet verrichten om "de toestand" van dat voorwerp te veranderen.
Voor potentiële energie moet je het voorwerp verplaatsen.
Voor kinetische energie moet je het voorwerp een snelheid geven.
De arbeid die je hebt verricht is de energie die het voorwerp heeft gekregen.
TERMINOLOGIE - ZWAARTE-ENERGIE (EZ), GRAVITATIONELE POTENTIËLE ENERGIE (Epot,G)
Zwaarte-energie (EZ) is de energie die een voorwerp krijgt als je het omhoog brengt, tegen de zwaartekracht in.
Zwaarte-energie (EZ) is de energie die een voorwerp met massa m heeft omdat het zich op een bepaalde hoogte (h) in het zwaartekrachtveld bevindt.
Je geeft een voorwerp zwaarte-energie (EZ) door het omhoog te brengen tot op een bepaalde hoogte (h). De arbeid die je hierbij verricht is de zwaarte-energie die het gekregen heeft.
De zwaarte-energie op een bepaalde hoogte (h) is de arbeid die je hebt verricht om het daar te krijgen:
Dit is de formule om de zwaarte-energie te berekenen:
met hierin:
h de hoogte t.o.v. de referentiehoogte (waar we EZ nul kiezen).
g de zwaarteveldsterkte (op aarde: g = 9,8 N/kg).
m de massa van het voorwerp.
OEFENING
Bereken hoeveel zwaarte-energie een doos van 50 kg heeft als ze boven op een kast van 3 m hoog ligt.
OPLOSSING
Ez = 1472 J
Hier hebben we de potentiële energie nul gekozen op de grond. Logisch want het kan dan niet nog dieper vallen.
TERMINOLOGIE - VEERENERGIE, ELASTISCHE POTENTIËLE ENERGIE (Ev)
Veerenergie of elastische energie (Ev) is de energie die een systeem krijgt omdat je het (elastisch) vervormt.
Veerenergie of elastische energie (Ev) is de energie die een systeem met veerconstante k heeft omdat het een bepaalde (elastische) vervorming (Δx) heeft.
Je geeft een voorwerp elastische energie (EV) door een veer in te drukken of uit rekken over een bepaalde afstand (∆x). De arbeid die je hierbij verricht is de elastische energie die het gekregen heeft.
De elastische energie bij een elastisch vervormd systeem is de arbeid die je hebt verricht om die vervorming te veroorzaken:
Je kan niet de eenvoudige formule voor de arbeid gebruiken want de kracht die je uitoefent om een veer te vervormen is niet constant: F = k∙∆x, met daarin de veerconstante (k) en de vervorming (∆x).
Je kan wél de oppervlaktemethode gebruiken om de arbeid te berekenen. ➡
Dit is de formule om de veerenergie te berekenen:
met hierin:
k de veerconstante van de veer.
∆x de vervorming van de veer.
OEFENING
Een massa van 60 kg hangt vast aan een veer met veerconstante 5000 N/m. Ik rek de veer 5 cm uit. Bereken de elastische potentiële energie.
OPLOSSING
Ek = 6,25 J
TERMINOLOGIE - BEWEGINGSENERGIE, KINETISCHE ENERGIE (Ek)
Bewegingsenergie (Ek) is de energie die een voorwerp krijgt als je het een snelheid geeft.
Bewegingsenergie (Ek) is de energie die een voorwerp met massa m heeft omdat het een bepaalde snelheid (v) heeft.
Je geeft een voorwerp kinetische energie (Ek) door het een snelheid (v) te geven. De arbeid die je hierbij verricht is de kinetische energie die het gekregen heeft.
De kinetische energie van een voorwerp is de arbeid die je hebt verricht om dat voorwerp een snelheid te geven:
Om dit verder uit te werken moet je kunnen rekenen met versnellingen. De volledige uitwerking leer je in de 3e graad.
Dit is de formule om de bewegingsenergie te berekenen:
met hierin:
v de snelheid van het voorwerp.
m de massa van het voorwerp.
OEFENING
Als ik een voorwerp 3 keer meer snelheid geef, hoeveel keer meer kinetische energie heb ik dat voorwerp dan gegeven?
Als ik een voorwerp 3 keer meer snelheid wil geven, hoeveel keer meer arbeid moet ik dan verrichten op dat voorwerp?
OPLOSSING
Kijk naar de formule.
Als ik een voorwerp 3 keer meer snelheid geef, dan heb ik dat voorwerp 9 keer meer energie gegeven want Ek 〜 v².
Als ik een voorwerp 3 keer meer snelheid geef, dan heb ik dat voorwerp 9 keer meer energie gegeven. Ik moet dus 9 keer meer arbeid verrichten.
OEFENING
Een auto van 1500 kg rijdt aan 25 m/s. Bereken de bewegingsenergie.
OPLOSSING
Ek = 468750 J
OEFENING
Een auto van 1500 kg rijdt aan 72 km/h. Bereken de bewegingsenergie.
OPLOSSING
Ek = 300000 J
⚠ Je snelheid MOET in m/s staan, anders krijg je niet joule als eenheid voor energie!
OPDRACHT
Kies een massa van een typische auto.
Maak in een spreadsheet een kolom met snelheden in km/h.
Laat de kinetische energie (in J) automatisch berekenen in een andere kolom.
Maak een spreidingsdiagram van de kinetische energie (in J) in functie van de snelheid in km/h.
Kies een goede trendlijn. Toon de wiskundige vergelijking en de R²-waarde.
OPLOSSING
In deze spreadsheet zie je een mogelijke oplossing.
OPDRACHT
In de wetenschappen gaan denken en doen samen.
Lees over Willem Jacob 's Gravesande (1688 – 1742) die met zijn experimenten Émilie du Châtelet inspireerde om het kwadratisch verband tussen de kinetische energie en de snelheid van een voorwerp te formuleren.
Lees over Émilie du Châtelet (1706 -1749), die op basis van de experimenten van Willem Jacob 's Gravesande het kwadratisch verband formuleerde tussen de kinetische energie en de snelheid van een voorwerp en bovendien dé toonaangevende vertaling in het Frans maakte van Newton's Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.
Elke energiesoort heeft een eigen formule.
Om de formule voor een bepaalde energiesoort te komen, gebruik je altijd dezelfde redenering:
bereken hoeveel arbeid je moet verrichten om het voorwerp in die toestand te krijgen.
de arbeid die je hebt verricht is de hoeveelheid energie die het voorwerp kreeg.
... VIND JE IN JE WERKBOEK.