GABARITO

1 De acordo com Mathias (2017), apesar do sistema numérico nativo do computador ser o binário, os números, de um modo geral, podem ser representados em qualquer tipo de base, por exemplo, o sistema decimal, que possui dez dígitos {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, sendo o sistema que mais se utiliza no dia a dia e por isso é utilizado para representar os dados numéricos, assim como ocorre na matemática, em que são classificados de acordo com as suas características.

A partir desse contexto, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a forma como um número que não possui uma parte inteira é chamado:

1. ( x ) número fracionário.

2. ( ) número primo.

3. ( ) número inteiro.

4. ( ) número real.

2 Leia o trecho a seguir:

Apesar do sistema numérico nativo do computador ser o binário, pode-se afirmar que os números, de um modo geral, podem ser representados em qualquer tipo de base.

[...]

O sistema de numeração decimal é o sistema que mais se utiliza no dia a dia e por isso é o sistema numérico utilizado para representar os dados numéricos, assim como ocorre na matemática, em que são classificados em: números naturais, inteiros, fracionários e reais. (MATHIAS, 2017, p. 52).

Com base nos princípios do sistema de numeração decimal, analise as sentenças a seguir:

I - O sistema de numeração decimal é conhecido como sistema internacional de números.

II - O sistema de numeração decimal também é chamado de base 10, pois utiliza 10 como sua base.

III - Os sistemas decimais posicionais incluem um zero e usam algumas letras do alfabeto grego para representar qualquer número.

Assinale a alternativa CORRETA:

1. ( x ) As sentenças I e II estão corretas.

2. ( ) Somente a sentença II está correta.

3. ( ) As sentenças I e III estão corretas.

4. ( ) Somente a sentença III está correta.

3 Leia o trecho a seguir:

Embora os computadores sejam capazes de reconhecer apenas dois estados diferentes, situação que em sua arquitetura é representada pelo sistema numérico binário, do ponto de vista computacional os dados dividem-se em três tipos: numéricos, literais e lógicos. (MATHIAS, 2017, p. 52).

A partir desse contexto, analise as sentenças a seguir e classifique em V as verdadeiras e F as falsas:

( ) O sistema de numeração mais simples é o sistema de numeração unário, no qual todo e qualquer número natural é representado por um número equivalente de símbolos.

( ) O sistema de numeração unário é denotado por /, então, o número sete seria representado por ///////, de tal forma que devemos escrever sete vezes o símbolo /.

( ) O sistema unário só pode ser usado para números de tamanho menor com um valor pequeno, embora isso desempenhe um papel relacionado na ciência da computação teórica.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

1. ( ) V – F – F.

2. ( x ) V – V – V.

3. ( ) F – V – F.

4. ( ) F – F – V.

4 Leia o texto a seguir:

Observa-se, no caso da linguagem de máquina, que as instruções são números binários, enquanto na linguagem de baixo nível, são instruções em Assembly e variáveis, uma para cada código binário da linguagem de máquina e, na Linguagem de Alto Nível são apenas variáveis com os operadores de atribuição e de adição. (MATHIAS, 2017, p. 23).

O código binário refere-se ao sistema numérico, que consiste apenas em dois números, 0 e 1, que são usados para representar dados e instruções.

Os números 0 e 1 são chamados bits de dígitos binários. Os códigos binários são essenciais porque, sem eles, os computadores não entenderão suas instruções de programação. Ou seja, mesmo que o computador permita que você visualize texto, imagens ou vídeos, eles não podem entender nada disso, e a única maneira de fazê-lo é por meio de códigos binários.

Disserte sobre como funciona o código binário e apresente a maneira como o computador consegue manipular esses dados.

R.: O sistema de numeração binário é o sistema de numeração mais simples, usando apenas dois inteiros: 0 e 1.

0 e 1 significam ligado e desligado, e é por isso que eles são usados em um switch. Um interruptor é um dispositivo que permite a passagem de corrente através de um circuito. Os switches são importantes porque os computadores funcionam com eletricidade.

Sem eletricidade para alimentar um computador, ele não seria capaz de fazer nada. Os switches usam um princípio chamado lógica booleana para controlar como a eletricidade se coordena com as operações do computador. Quando a lógica booleana é convertida em TRUE, a chave é ligada e quando a lógica booleana é convertida em FALSE, a chave é desligada.

5 No sistema binário, os números são expressos na forma de um sistema de base 2 ou sistema numérico binário, que usa apenas dois números que são 0 (zeros) e 1 (uns). A representação posicional é feita no sistema de base 2.

Neste contexto, disserte sobre a diferença de velocidade de operar os dados no sistema binário em comparação aos outros sistemas disponíveis.

R.: Os dados no sistema binário são capazes de tornar a velocidade de entrada e saída muito mais rápida em comparação com outros sistemas de conversão. Um sistema binário executando um sistema de 32 bits leva pouco tempo para ser convertido, mas quando você está trabalhando com uma variedade de inteiros, a velocidade pode se tornar significativamente lenta.

Por exemplo, se você estiver lidando com arquivos com milhões de números ou valores, levará muito mais tempo para traduzir da entrada para a saída. Os principais exemplos desses tipos de arquivos podem ser jogos de alta resolução e 3D, vídeos e outros arquivos de mídia grandes.

GABARITO

1 Leia o trecho a seguir:

Até que fosse desenvolvida a numeração decimal, com a introdução do valor posicional e a utilização do zero, ainda se passariam alguns séculos. Provavelmente, essas modificações tenham sido introduzidas na índia por volta do século V a.C. Vale lembrar que o sistema decimal posicional desenvolvido pelos indianos recebeu influências de diferentes povos, já que o princípio posicional era utilizado pelos mesopotâmicos. A base dez era usada pelos egípcios e chineses e, quanto ao zero, têm-se indícios de que já era utilizado pelos mesopotâmicos, na fase final de sua civilização. Assim, deve-se o mérito da estruturação do sistema de numeração decimal aos indianos, que foram os que reuniram essas diferentes características num mesmo sistema numérico. (UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL, 2019, on-line).

Sobre o sistema numérico posicional, assinale a alternativa CORRETA:

1. ( ) Um sistema numérico posicional também é conhecido como sistema numérico ordenado.

2. ( ) Um sistema numérico posicional também é conhecido como sistema numérico alinhado.

3. ( ) Um sistema numérico posicional também é conhecido como sistema numérico decrescente.

4. ( x ) Um sistema numérico posicional também é conhecido como sistema numérico ponderado.

2 Leia o trecho a seguir:

A base 10 é hoje a mais usualmente empregada, embora não seja a única utilizada. No comércio pedimos uma dúzia de rosas e também marcamos o tempo em minutos e segundos (base 60). Os computadores utilizam a base 2 (sistema binário) e os programadores, por facilidade, usam em geral uma base que seja uma potência de 2, tal como 23 = 8 (base 8 ou sistema octal) ou ainda 24 = 16 (base 16 ou sistema hexadecimal). (BARBOZA, 2011, p. 16).

Sobre o sistema binário, analise as sentenças a seguir:

I - O sistema binário é constituído por dois símbolos, 0 e 1. Esse sistema numérico é muito importante, porque é utilizado para expressar todas as operações realizadas em um sistema digital.

II – Os sinais analógicos sempre são transformados em sinais digitais por meio de conversores A/D (Analógico/Digital); caso contrário, não podem ser processados internamente no PC.

III - Cada dígito no sistema de base 2 quando referenciado por um computador é chamado de bit.

Assinale a alternativa CORRETA:

1. ( x ) As sentenças I, II e III estão corretas.

2. ( ) Somente a sentença II está correta.

3. ( ) As sentenças I e III estão corretas.

4. ( ) Somente a sentença III está correta.

3 Leia o trecho a seguir:

Do sistema binário para o sistema hexadecimal.

Para realizar essa conversão, o primeiro passo é observar se o número de dígitos do número binário é múltiplo de 4. Caso não seja, completa-se com zeros à esquerda. Depois, separa-se o número de dígitos do número binário em grupos de quatro. Por fim, basta converter cada grupo para o seu hexadecimal correspondente. (BARBOZA, 2011, p. 18).

De acordo com trecho as sentenças a seguir, classifique em V as verdadeiras e F as falsas:

( ) Apenas dois dígitos 0 e 1 são usados para representar um sistema numérico binário. Então a base ou a raiz do sistema binário é dois (2).

( ) Os dígitos 0 e 1 são chamados de bits (Dígitos Binários). Dentro desse sistema numérico o valor do dígito será duas vezes maior do que o seu antecessor.

( ) O peso de um dígito em qualquer sistema numérico posicionado depende de sua posição relativa dentro do número e da base do sistema numérico.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

1. ( ) V – F – F.

2. ( ) V – V – F.

3. ( ) F – V – F.

4. ( x ) V – V – V.

4 O sistema de numeração binário pode ser difícil e complicado de interpretar para alguns usuários. Pensando nisso foi desenvolvido o sistema de numeração hexadecimal, como um recurso para facilitar a compreensão dos usuários, uma vez que o computador só entende o sistema binário.

Assim, disserte sobre a utilização do sistema de numeração hexadecimal, apontando o que está sendo discutido e pesquisado nos trabalhos científicos publicados nesta área.

R.: O sistema de numeração hexadecimal utiliza o sistema Base de 16 e é uma escolha popular para representar valores binários longos porque seu formato é bastante compacto e muito mais fácil de entender em comparação com as longas strings binárias de 1 e 0.

Sendo um sistema Base-16, o sistema de numeração hexadecimal, portanto, utiliza 16 (dezesseis) dígitos diferentes com uma combinação de números de 0 a 15. No entanto, existe um problema potencial com o uso deste método de notação de dígitos causado pelo fato de que os numerais decimais de 10, 11, 12, 13, 14 e 15 são normalmente escritos usando dois símbolos adjacentes.

Por esse motivo, no Sistema de Numeração Hexadecimal usamos os números de 0 a 9 e as letras maiúsculas de A a F para representar seu número binário ou decimal equivalente, começando com o dígito menos significativo do lado direito.

A posição de cada dígito tem um peso que é uma potência de 16. Cada posição no sistema hexadecimal é 16 vezes mais significativa que a posição anterior, o que significa que o valor numérico de um número hexadecimal é determinado multiplicando cada dígito do número pelo valor da posição em que o dígito aparece e, em seguida, somando os produtos. Portanto, também é um sistema numérico posicional (ou ponderado).

5 O sistema de numeração octal utiliza 8 valores para representar os números, ou seja, este sistema possui representações de oito (8) dígitos como 0,1,2,3,4,5,6 e 7. A base ou raiz deste sistema é 8.

Neste contexto, disserte sobre o funcionamento do sistema de numeração octal.

R.: O sistema numérico octal é um tipo de técnica de representação numérica, em que o valor da base é 8.

Isso significa que existem apenas 8 símbolos ou valores de dígitos possíveis, existem 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Esse sistema numérico, requer apenas 3 bits para representar o valor de qualquer dígito. Os números octais são indicados pela adição de um prefixo 0 ou um sufixo 8.

A posição de cada dígito tem um peso que é uma potência de 8. Cada posição no sistema octal é 8 vezes mais significativa que a posição anterior, o que significa que o valor numérico de um número octal é determinado multiplicando cada dígito do número pelo valor da posição em que o dígito aparece e, em seguida, somando os produtos. Portanto, também é um sistema numérico posicional (ou ponderado).

GABARITO

1 Leia o trecho a seguir:

Os sistemas de numeração têm por objetivo fornecer símbolos para representar as quantidades, de forma a registrar a informação quantitativa e poder processá-la. A representação de quantidades se faz com os números. Na antiguidade, duas formas de representar quantidades foram inventadas. Inicialmente, os egípcios criaram um sistema em que cada dezena era representada por um símbolo diferente. (BARBOZA, 2011, p. 15).

Sobre o método de notação posicional, assinale a alternativa CORRETA:

1. ( ) O método de notação posicional é aquele em que o valor de um dígito em um número é determinado por um peso baseado em seu valor.

2. ( ) O método de notação posicional é aquele em que o valor de um dígito em um número é determinado por um peso baseado em seu sinal (negativo ou negativo).

3. ( x ) O método de notação posicional é aquele em que o valor de um dígito em um número é determinado por um peso baseado em sua posição.

4. ( ) O método de notação posicional é aquele em que o valor de um dígito em um número é determinado por um peso baseado em seu número primo.

2 Leia o trecho a seguir:

A linguagem que os computadores entendem é a dos números, mais precisamente, a dos números binários 0 e 1. Isso ocorre porque, na verdade, os transistores que formam as placas dos computadores constituem uma chave do tipo liga e desliga, de acordo com a voltagem operada de 0 a 5 volts. Então, esse pulso elétrico, ou a ausência dele, pode ser interpretado como o sim ou o não, o verdadeiro ou o falso, ou seja, a opção entre dois estados pode ser compreendida unicamente por zeros e uns da linguagem binária. (GOMES, 2021, p. 16).

A partir desse contexto, analise as sentenças a seguir:

I - Em qualquer número binário, o dígito central é chamado de Central Number Bit (CNB).

II- Em qualquer número binário, o dígito mais à direita é chamado de Least Significant Bit (LSB).

III - Em qualquer número binário, o dígito mais à esquerda é chamado de Most Significant Bit (MSB).

Assinale a alternativa CORRETA:

a) ( x ) As sentenças II e III estão corretas.

b) ( ) Somente a sentença II está correta.

c) ( ) As sentenças I e III estão corretas.

d) ( ) Somente a sentença III está correta.

3 Leia o trecho a seguir:

Assim, com a necessidade de contagem começando a se difundir nas sociedades, surgiu também uma espécie de agrupamentos, ou seja, um conjunto de particularidades comuns que iriam classificar grupos e subgrupos. Nesse sentido, temos o que chamamos de Sistema de Numeração, que é um método utilizado para representar quantidades, onde cada número tem representação única. (GOMES, 2021, p. 19).

De acordo com a afirmação anterior, analise as sentenças a seguir e classifique em V as verdadeiras e F as falsas:

( ) Um sistema numérico é uma maneira matemática de representar os números usando um conjunto de dígitos ou símbolos.

( ) Existem diferentes sistemas de numeração como o sistema de numeração decimal, o sistema de numeração binário, o octal e o sistema de numeração hexadecimal.

( ) O sistema de numeração decimal é um sistema numérico que representa um número com base 10 e usa 10 símbolos - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

1. ( ) V – F – F.

2. ( x ) V – V – V.

3. ( ) F – V – F.

4. ( ) F – F – V.

4 Na ciência da computação, diferentes bases numéricas são usadas:

• Binário: é a base 2, que tem duas unidades (0-1);

• Decimal: é a base 10, que tem dez unidades (0-9);

• Hexadecimal: é a base 16, que tem 16 unidades - 0-9 e as letras A, B, C, D, E e F.

A partir desse contexto, disserte sobre o processo de conversão de um número binário em número hexadecimal.

R.: O sistema numérico hexadecimal fornece uma maneira conveniente de converter grandes números binários em grupos mais compactos e menores.

Existem várias maneiras de converter um número binário em número hexadecimal. Podemos converter usando métodos diretos ou métodos indiretos. Como os números numéricos são um tipo de sistema numérico posicional. Isso significa que o peso das posições da direita para a esquerda são 160 , 161 , 162 , 163 e assim por diante.

Para a parte inteira o peso das posições da esquerda para a direita são 16-1 , 16-2 , 16-3 e assim por diante.

Como existem apenas 16 dígitos (de 0 a 7 e A a F) no sistema numérico hexadecimal, podemos representar qualquer dígito do sistema numérico hexadecimal usando apenas 4 bits, conforme o quadro abaixo: