ประโยชน์ของทฤษฎีบทปิทาโกรัสและบทกลับของทฤษฎีบทปีทาโกรัส ได้แก่

1. ใช้หาความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้

2. ใช้หาความยาว ความกว้าง และความสูงของรูปทรงเรขาคณิตบางรูปได้

3. ใช้หาพื้นที่ และปริมาตรของรูปทรงเรขาคณิตบางรูปได้

ตัวอย่างที่ 2 กรอบรูปอันหนึ่ง วัดความยาวได้ 12 นิ้ว วัดเส้นทแยงมุมได้ 13 นิ้ว จงหาว่ากรอบรูปอันนี้มีความกว้างกี่นิ้ว

ตัวอย่างที่ 4 โทรทัศน์เครื่องหนึ่งมีหน้าจอที่วัดตามเส้นทแยงมุมได้ 29 นิ้ว หน้าจอโทรทัศน์สูง 20 นิ้ว จงหาว่าหน้าจอโทรทัศน์ยาวกี่นิ้ว

ตัวอย่างที่ 6 จากรูปบันไดยาว 15 เมตรพาดที่ขอบหน้าต่างตึกหลังหนึ่งซึ่งสูง 12 เมตรเมื่อพลิกบันไดไปอีกข้างหนึ่งบันไดจะพาดขอบหน้าต่างของตึกอีกข้างหนึ่งซึ่งสูง 9 เมตรพอดีขอบตึกทั้งสองอยู่ห่างกันกี่เมตร

ให้ ขอบตึกที่สองห่างจากโคนบันได y เมตร

15² = y² + 12²

y² = 15² - 12²

y² = 225 - 144

y² = 81

y² = 9²

y = 9

ดังนั้น ขอบตึกทั้งสองอยู่ห่างกัน 12 + 9 = 21 เมตร ตอบ.

ตัวอย่างที่ 8 ต้นไม้ต้นหนึ่งใช้ลวดผูกที่จุดซึ่งห่างจากยอด 2 ฟุต แล้วดึงมาผูกที่หลักซึ่งอยู่ห่างจากโคน ต้นไม้ 15 ฟุต ถ้าลวดยาว 25 ฟุตต้นไม้ต้นนี้สูงกี่ฟุต

ตัวอย่างที่ 10 ชายคนหนึ่งเดินทางไปทิศใต้ 30 กิโลเมตรจากนั้นเดินทางไปทางทิศตะวันตก 14 กิโลเมตร แล้วขึ้นไปทางทิศเหนือ 20 กิโลเมตร และเดินต่อไปทางทิศตะวันตก 10 กิโลเมตร จงหาว่าเขายืนอยู่ห่างจากจุดเดิมเท่าไร

ตัวอย่างโจทย์ปัญหา

1) โอ๊ตขี่จักรยานเพื่อกลับบ้าน โดยเริ่มออกจากโรงเรียน ไปทางทิศเหนือ 5 กิโลเมตร และไปทางทิศตะวันตกอีก 8 กิโลเมตร และมุ่งหน้าสู่ทิศเหนืออีก 10 กิโลเมตรจึงถึงบ้านพอดี จงหาว่าบ้านของโอ๊ตอยู่ห่างจากโรงเรียนเป็นระยะทางประมาณเท่าไร (เฉลย 17 กิโลเมตร)

2) ห้องนอนสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้านยาว 8 เมตร ด้านกว้าง 6 เมตร จะมีเส้นทะแยงมุมยาวประมาณเท่าใด (เฉลย 10 เมตร )

3) การเดินทางไกลไปอยู่ค่ายพักแรมของนักเรียนชั้นม.2 เดินทางออกจากโรงเรียนไป ทางทิศเหนือ 10 กิโลเมตร แล้วเดินไปทางทิศตะวันตก 7 กิโลเมตร แล้วจึงเดินขึ้นไปทางเหนืออีก 14 กิโลเมตร จึงจะถึงที่พักแรม ระยะทางระหว่างที่พักแรมกับโรงเรียนอยู่ห่างกันประมาณกี่กิโลเมตร (เฉลย 25 กิโลเมตร )

4) สามเหลี่ยมที่มีด้านทั้งสามเป็นอัตราส่วน 5:5:10สามเหลี่ยมรูปนี้จะเป็นสามเหลี่ยมชนิดใด (สามเหลี่ยมมุมป้าน)

5) ต้นไม้ต้นหนึ่งใช้ลวดผูกที่จุดซึ่งห่างจากยอด 2 ฟุต แล้วดึงมาผูกที่หลักซึ่งอยู่ห่างจากโคน ต้นไม้ 15 ฟุต ถ้าลวดยาว 25 ฟุตต้นไม้ต้นนี้สูงประมาณกี่ฟุต (เฉลย 22 ฟุต)

6)เสาธงต้นหนึ่ง ตั้งตรงอยู่ด้วยเสาข้างสองต้น ซึ่งมีน๊อตยึดติดอยู่ 2 ตัว โดยน๊อตตัวบนอยู่สูงจากพื้น 9 ฟุต นายสำราญต้องการทาสีเสาธง เขาจึงถอดน๊อต ตัวล่าง แล้วหมุนเสาธงลงมาโดยยอดเสาธงห่างจากโคนเสา 12 ฟุต จงหาว่าเสาธงต้นนี้เมื่อตั้งตรง ยอดเสาธงต้นนี้เมื่อตั้งตรง ยอดเสาธงจะห่างจากพื้นดินเท่าไร (เฉลย 24 ฟุต )

7) จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มีด้านหนึ่งยาว 7 เซนติเมตรและด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 25 เซนติเมตร (เฉลย 84 ตารางเซนติเมตร)

8)จินตหรามีที่ดินเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ABCD มีด้านต่างๆ ดังนี้ BC = 10 วา CD = 5 วา AD = 26 วา อยากทราบว่าด้านที่เหลือจะยาวประมาณกี่เมตร ? (เฉลย 48 เมตร หรือ 24 วา)

9) พี่ตูนเดินทางมาทัวร์คอนเสิร์ตที่ลำปลายมาศ เข้าพักที่โรงแรมแห่งหนึ่ง ระหว่างพักผ่อนต้องการพักสายตาจึงเดินดูต้นไม้ที่มีใบสีเขียว และมองเห็นต้นมะค่าที่มีลวดผูกต่ำจากยอด 1 เมตร กับหลักไม้ เมื่อเส้นลวดยาว 15 เมตร และพี่ตูนยืนห่างจากต้นไม้ 12 เมตร อยากทราบว่าต้นไม้จากโคนถึงปลายยอดมีความสูงกี่ประมาณเมตร (เฉลย 9 เมตร)

10) ครูยิ้มเดินทางไปทางทิศเหนือ 10 เมตร เลี้ยวซ้าย 4 เมตร เลี้ยวขวา 8 เมตร เลี้ยวซ้าย 3 เมตร เลี้ยวขวาอีก 6 เมตรจึงหยุด อยากทราบว่าจากจุดแรกจนถึงจุดสุดท้ายมีระยะทางประมาณกี่เมตร(ถ้าวัดเป็นเส้น ตรง) (เฉลย 25 เมตร)

11) ครูแป้งตัดผ้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีความยาวของเส้นทแยงมุมเป็น 6 และ 8 นิ้ว อยากทราบว่าผ้าผืนนี้มีความยาวรอบรูปประมาณกี่นิ้ว (เฉลย 20 นิ้ว )

12) พี่หมวยปั่นจักรยานจากร้านส้มตำแห่งหนึ่งมุ่งหน้าไปทางเหนือ 4 กม. เลี้ยวซ้าย 6 กม. เลี้ยวขวา 4 กม.จึงถึงบ้านพี่อั๋น อยากทราบว่าบ้านพี่อั๋นกับร้านค้าห่างกันประมาณกี่กิโลเมตร(ถ้าเดินทางเป็น เส้นตรง) (เฉลย 10 กม. )

13) ครูกลอยพาน้องอนุบาลเดินจากสนามเด็กเล่นไปทางทิศตะวันออก 10 เมตร เลี้ยวขวา 15 เมตร เลี้ยวขวาอีก 18 เมตร จึงถึงอาคารอนุบาล อยากทราบว่าระยะทางจากสนามเด็กเล่นถึงอาคารอนุบาลมีระยะทางประมาณกี่เมตร (เฉลย 17 เมตร )

14) ครูชาญมีบันไดยาว 13 เมตร นำมาวางพาดผนังโดยให้ฐานบันไดกับผนังห่างกัน 5 เมตร อยากทราบว่าปลายบันไดอีกข้างจะสูงจากพื้นประมาณกี่เมตร (เฉลย 12 เมตร )

15) น้องปลานิลตัดกระดาษเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีเส้นทะแยงมุมเท่ากับ 26 ซม. มีด้านยาวเท่ากับ 24 ซม. อยากทราบว่าจะมีความกว้างประมาณกี่ซม. (เฉลย 10 ซม. )

16) ครูเจษวัดหน้าจอคอมพิวเตอร์มีความกว้างเท่ากับ 9 นิ้ว ความยาว 12 นิ้ว อยากทราบว่าจะมีเส้นทะแยงมุมยาวประมาณเท่าใด (เฉลย 15 นิ้ว )

17) ครูเส็งยืนอยู่บนระเบียงบ้านสูง 10.30 เมตร (ครูเส็งสูง 170 ซม.)มองมาที่พื้นดินเห็นกบ 1 ตัวถ้ากบตัวนั้นอยู่ห่างจากบ้าน 5 เมตร อยากทราบว่าระยะทางระหว่างสายตาของครูเส็ง กับกบห่างกันประมาณกี่เมตร (เฉลย 13 เมตร)

18) ครูนครเดินทางไปซื้อเครื่องดนตรีที่ร้านแห่งหนึ่ง และถูกใจเปียโนมาก พนักงานขายบอกว่าเปียโนมีความกว้าง 157 ซม. ยาว 227 ซม.ครูนครอยากทราบว่ามีเส้นทะแยงมุมเท่าไร พนักงานขายตอบครูนครว่าไม่ทราบ เด็กๆช่วยพนักงานขายหน่อยนะครับว่าเท่ากับเท่าไร

19)ไม้กวาดหยากไย่ด้ามหนึ่งวางพาดผนังที่ มีความสูง 15 เมตร ห่างจากพื้น 8 เมตร อยากทราบว่าไม้กวาดนี้มีความยาวประมาณเท่าใด (เฉลย 17 เมตร)