วันที่โพสต์: Jun 18, 2014 6:19:36 AM
การพิสูจน์ คือ การทำให้ผู้อื่นรู้และเชื่อในสิ่งที่เราต้องการพิสูจน์
การใช้เหตุผลจะแบ่งเป็น 2 แบบ
Deductive Reasoning คือ การให้เหตุผลจากความเป็นจริงหรือสิ่งที่ได้พิสูจน์มาก่อน เช่น การนำทฤษฎีบทที่มีอยู่ มาสร้างทฤษฎีบทใหม่
Inductive Reasoning คือ การให้เหตุผลจากสิ่งต่างๆที่เราได้พบได้เห็นซ้ำๆกัน เหมือนกัน และ เชื่อว่าสิ่งนั้นเป็นจริง เช่น นกบินได้ อีกามีขนสีดำ
คำนิยาม
AXIOM : สัจจะ, ประโยคที่เป็นความจริงแท้แน่นอน
DEFINITION : นิยาม, คำจำกัดความ
THEOREM : ทฤษฎีบท, ประโยคหรือข้อความจริงที่พิสูจน์จากความจริง
PROOF : พิสูจน์, ลำดับของประโยคที่เป็นจริง เกิดจากขั้นตอนการทำ reduction
RULE OF INFERENCE : กลไกในการขับเคลื่อนตรรกะ
LEMMA : คล้ายกับทฤษฎีบท แต่ให้ความสำคัญน้อยกว่า
COROLLARY : เป็นความจริงที่สกัดได้มาจากทฤษฎีบท แต่อาจจะเป็นคุณสมบัติเพิ่มเติม
CONJECTURE : มีประโยคที่ไม่รู้ความจริงของมัน (unknow)
เทคนิควิธีพิสูจน์
พิสูจน์ทางตรง - การยกตัวอย่าง, การแจกแจงทั้งหมด, การแยกกรณี, การหว่านล้อม
พิสูจน์ขัดแย้ง - การยกตัวอย่างขัดแย้ง, การแสดงให้เห็นจริง
พิสูจน์ทางอ้อม - การเปลี่ยนมุมมอง, การสมมติ
พิสูจน์โดยอุปนัยทางคณิตศาสตร์ - ใช้สำหรับคณิตศาสตร์ เท่านั้น
References: http://nwse2004.cp.eng.chula.ac.th/~wiki/cpwiki/index.php/5270382821