B9-11

Домашняя самостоятельная работа от 21 мая B9-14 (смешанная)

1 задание

На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

2 задание

Площадь треугольника

равна 12. – средняя линия, параллельная стороне

. Найдите площадь трапеции .

3 задание

Площадь поверхности тетраэдра равна

.

. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины ребер данного тетраэдра.

4 задание

Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите

5 задание

Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 7.

6 задние

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

7 задание

Рейтинг

интернет-магазина вычисляется по формуле

где

— средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), — оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и — число покупателей, оценивших магазин.

Найдите рейтинг интернет-магазина «Бета», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 20, их средняя оценка равна 0,65, а оценка экспертов равна 0,37.

8 задание

Найдите наибольшее значение функции

на отрезке .

9 задание

Найдите точку минимума функции

.

10 задание

На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может. На каждом разветвлении паук выбирает путь, по которому ещё не полз. Считая выбор дальнейшего пути случайным, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу

.