B8
Домашняя самостоятельная работа от 20 мая Задание В8
параллельна касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
2 задание
На рисунке изображен график функции
, определенной на интервале
. Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.
3 задание
На рисунке изображен график
— производной функции , определенной на интервале
. Найдите промежутки убывания функции
. В ответе укажите длину наибольшего из них.
4 задание
На рисунке изображены график функции
и касательная к нему в точке с абсциссой
. Найдите значение производной функции в точке
.
5 задание
На рисунке изображен график
— производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
6 задание
Прямая
является касательной к графику функции . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
7 задание
Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?
8 задание
На рисунке изображён график
производной функции и восемь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция
возрастает?
9 задание
На рисунке изображен график функции
и отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.
10 задание
На рисунке изображён график некоторой функции
. Функция — одна из первообразных функции . Найдите площадь закрашенной фигуры.