Lunes 20 de Junio. Plan de trabajo para la Semana 14 (20 al 26 de Junio): Repasar todo el contenido del curso.

Lunes 13 de Junio. Tercer Examen Parcial. Plan de trabajo para la Semana 13 (13 al 19 de Junio): Repasar todo el contenido del curso.

Lunes 6 de Junio. Clase de Laboratorio 7, enlace aquí. Tablero de Trabajo aquí.

• Series de Potencias como funciones. Intervalo y Radio de Convergencia.

• Ejemplos a partir de la serie geométrica. (Uso de Wolfram Alpha)

• Conexión entre los coeficientes de una serie de potencias y las derivadas de la función en cuestión.

• Series de Maclaurin y Taylor. (Uso de Wolfram Alpha).

• El truco de la sustitución, debido a la unicidad de la expansión de una función en serie de potencias: Ejemplos y limitaciones de Wolfram Alpha ante ciertos cálculos.

• Aplicaciones y motivación detrás de la expansión en serie de potencias.

• Tarea Semana 12 (del 6 al 12 de Junio):

  • Trabajar en el Taller 13 de Repaso para el Parcial 3.

  • Repasar el material correspondiente al Parcial 3

Lunes 30 de Mayo. Laboratorio suspendido por día Festivo.

• Tarea Semana 11 (del 30 de Mayo al 5 de Junio):

  • Teoría: ver videos Clase 19 y Clase 20 (Diapositivas en la sección correspondiente).

  • Práctica: ver videos Ejercicios 1 y 3, Ejercicios 4 y 6, Ejercicios 9 y 10 Ejercicios 13 y 14 del Taller 12. Tiempo Total: 3 horas.

  • Trabajar en el Taller 13 de Repaso para el Parcial 3.

Lunes 23 de Mayo. Clase Laboratorio 6, enlace aquí. Tablero de Trabajo aquí. Criterios de Convergencia de Series.

• Prueba por comparación. Ejemplos con y sin Wolfram Alpha.

• Comentarios sobre la Prueba de Comparación al límite.

• Series Alternantes. Estimación del error. Ejemplos con y sin Wolfram Alpha.

• Convergencia Absoluta vs. Convergencia Condicional.

• Prueba de la Raíz y de la Razón (o del cociente). Motivación y relación con la serie geométrica. Ejemplos con o sin Wolfram Alpha.

• Tarea Semana 10 (23 al 29 de Mayo)

  • Teoría: ver videos Clase 18 y Clase 19 (Diapositivas en la Sección Correspondiente).

  • Práctica: ver videos Ejercicios 3 y 4, Ejercicios 6 y 8, Ejercicios 11 y 12, Ejercicios 15 y 17 del Taller 11.

Lunes 16 de Mayo. Segundo Examen Parcial. Plan de trabajo Semana 9 (16 al 22 de Mayo), ponerse al día con el material de las clases 16 y 17 sobre convergencia de series.

Lunes 9 de Mayo. CLASE DE LABORATORIO SUSPENDIDA PARA NIVELAR EL DESFASE EN AVANCE DE MATERIA DE LOS DISTINTOS GRUPOS DEBIDO A LAS CIRCUNSTANCIAS QUE ATRAVESÓ LA SEDE.

• EL SEGUNDO PARCIAL SE APLAZA HASTA EL DÍA LUNES 16 DE MAYO DE 8:00 A 10:00.

• Tarea Semana 8 (2 al 8 de Mayo). Tiempo Total 3 horas.

  • Teoría ver videos Clase 16 y Clase 17 (Diapositivas en la sección correspondiente).

  • Práctica: ver videos Ejercicios 3 y 4, Ejercicios 6 y 8, Ejercicios 11 y 12, Ejercicios 15 y 17 (Tableros de trabajo disponibles en la sección correspondiente). Tiempo Total: 6 horas.

Lunes 2 de Mayo Clase Laboratorio 5 enlace aqui. Tablero de Trabajo aquí

• Sucesiones:

  • Concepto: lista ordenada o función de los naturales en los reales. Utilidad como objeto matemático para el análisis de limites y de procesos iterativos.

  • Descripción de los términos: fórmulas cerradas, patrones en la lista de los primeros términos, fórmulas recurrentes.

  • Análisis de convergencia o límites de sucesiones.

• Series:

  • Concepto de series como límite y NO como suma de infinitos sumandos.

  • Análisis de fórmulas cerradas y de convergencia de sumas parciales.

  • Prueba de la Integral.

• Tarea Semana 8 (2 al 8 de Mayo). Tiempo Total 3 horas.

  • Teoría ver videos Clase 16 y Clase 17 (Diapositivas en la sección correspondiente).

  • Práctica: ver videos Ejercicios 3 y 4, Ejercicios 6 y 8, Ejercicios 11 y 12, Ejercicios 15 y 17 (Tableros de trabajo disponibles en la sección correspondiente). Tiempo Total: 6 horas.

Lunes 25 de Abril. Clase Laboratorio 4 enlace aquí. Tablero de Trabajo aquí.

• Trabajo Mecánico. Concepto Inicial, intervención del Cálculo Integral como herramienta de cálculo en escenarios en que las cantidades varían continuamente (fuerza/peso y/o distancia). Ejemplos:

  • Resortes: la fuerza varía continuamente.

  • Levantamiento de Cables: el peso varía continuamente.

  • Bombeo de Tanques de Agua: la distancia varía continuamente y, dependiendo del tipo de tanque, el peso podría también variar continuamente.

• Centro de Gravedad o de Masa. Concepto de centro de gravedad. Referencia a los sistemas de fuerzas paralelas y el Teorema de Varignon. Ejemplos de aplicación:

  • Triángulo rectángulo: cálculo mediante métodos de integración.

  • Placa compuesta por dos rectángulos: solución mediante descomposicón en subrectángulos.

• Tarea Semana 7 (25 de Abril al 1ro de Mayo). Tiempo Total de Tarea: 3 horas.

  • TEORÍA: ver videos Clase 14 y Clase 15 (Diapositivas en la sección correspondiente).

  • PRÁCTICA: Taller 9: ver videos Ejercicios 5 y 6, Ejercicios 7 y 10, Ejercicios 20 y 23 (diapositivas en la sección correspondiente). Ver videos Ejercicios 9 y 10, del Taller 10.

Lunes 18 de Abril. Clase Laboratorio 3 enlace aquí. Tablero de Trabajo aquí.

• Area entre curvas, método para afrontar el problema. Ejemplos ilustrativos asistidos por Wolfram Alpha. Discusión sobre estrategia de integración.

• Cálculo de Volúmenes (con apoyo de Wolfram Alpha)

  • Volúmenes por secciones transversales (transversales a la variable de integración). Ejemplos ilustrativos.

  • Volúmenes de revolución. Método de las Arandelas vs. Método de los Casquetes Cilíndricos. Ejemplos ilutrativos enfatizando en la estrategia de integración.

  • Curvas Paramétricas. Ejemplos ilustrativos. Diversos tipos de curvas y diversos tipos de parametrización de una misma curva. Uso de Wolfram Alpha para la GRAFICACIÓN de curvas paramétricas y para la GENERACIÓN de la curva según la parametrización elegida.

• Tarea Semana 6 (18 al 24 de Abril). Tiempo Total de Tarea: 3 horas.

  • TEORÍA: ver Videos Clase 12 y Clase 13 (Diapositivas en la Sección Correspondiente). La Clase 11 sobre Coorenadas Polares fue extraída del programa.

  • PRÁCTICA: Ver videos Ejercicios 8 y 9 del Taller 6, Ejercicios 1, 2 y 3, Ejercicios 5 y 6 del Taller 7. (Tableros de trabajo en las secciones correspondientes).

Lunes 4 de Abril. Primer Parcial. Tiempo Total de Tarea: 3 horas.

• Tarea Semana 5 (4 al 10 de Abril).

  • TEORÍA: ver Videos Clase 9 y Clase 10 (Diapositivas en la Sección Correspondiente).

  • PRÁCTICA: Ver videos Ejercicios 1 y 2, Ejercicios 3 y 5, Ejercicios 6 y 7 del Taller 5 (Tableros de trabajo en las secciones correspondientes).

Lunes 28 de Marzo. Clase Laboratorio 2 enlace aquí. Tablero de Trabajo aquí

• Tarea Semana 4 (28 de Marzo al 3 de Abril). Tiempo Total de Tarea: 3 horas.

  • TEORÍA: Ver Videos Clase 7 y Clase 8 (Diapositivas en la Sección Correspondiente).

  • PRÁCTICA: ver videos Ejercicios 2 y 3, Ejercicios 4 y 5, Ejercicios 11 y 12 del Taller 3. Ver videos Ejercicios 7 y 8, Ejercicios 11 y 13 del Taller 4 (Tableros de trabajo de las secciones correspondientes).

Lunes 21 de Marzo. NO HAY clase de laboratorio por ser DÍA FESTIVO.

• TAREA Semana 3 (21 al 27 de Marzo). Tiempo total de tarea: 3 horas

  • TEORÍA: ver Videos Clase 5 y Clase 6 (Diapositivas en la sección correspondiente).

  • PRÁCTICA: Leer y analizar la Definición 1 y la Nota 2 del Taller 2, ver Videos Ejercicios 1 y 2, Ejercicios 4 y 7 del Taller 2 (Tableros de Trabajo disponibles en la sección correspondiente).

Lunes 14 de Marzo. Clase Laboratorio 1 enlace aquí. Tablero de trabajo aquí.

• Cálculo de sumas, ejemplos clásicos de potencias enteras, suma geométrica y suma telescópica.

• Exposición de Wolfram Alpha para el cálculo de sumas. Exposición de las limitaciones de Wolfram Alpha para el cálculo analítico de sumas (no así numérico).

• Exposición del razonamiento de números triangulares y piramidales para el cálculo analítico de sumas (fórmulas cerradas). Comentarios acerca del gran ingenio que hace falta para lograr fórmulas cerradas y que, en general, obtenerlas no es posible.

• Comentarios acerca de la importancia de lograr fórmulas cerradas en términos de ahorro de recursos computacionales.

• El problema del área. Aplicativo de Geogebra ilustrando la estrategia para el cálculo de áreas y la disminución/convergencia de las aproximaciones del área, así como de la conducta del error.

• Planteamiento del área como el límite de una suma, su conexión con las sumas y la importancia de las fórmulas cerradas para poder responder satsifactoriamente con este enfoque.

• Ejemplos de cálculo de área, tanto en desarrollo manual como en Wolfram Alpha. Comentarios acerca de los alcances del plateamiento de la integral definida como el limite de una suma y la necesidad de desarrollar una vía alternativa para completar el cálculo; se menciona El Teorema Fundamental del Cálculo.

• TAREA Semana 2 (14 al 20 de Marzo). Tiempo total de Tarea: 3 horas.

  • TEORÍA: Ver Videos Clase 3, Clase 4 (Diapositivas en la sección correspondiente).

  • PRÁCTICA: ver videos Taller 1, Ejercicios 7 y 9, Taller 1, Ejercicios 12 y 14 (Tableros de trabajo disponibles en la sección correspondiente).

Lunes 7 de Marzo Clase Introductoria. La clase SINCRÓNICA debió ser declarada FALLIDA debido a que muchos estudiantes no recibieron el correo masivo indicando los enlaces de conexión. Por tanto se hizo una grabación que se pone a su disposición. Video de Clase Introductoria Postgrabada. Tablero de Trabajo aquí. Enlace a aplicación de geogebra en que se expone una parte del video.

• Presentación de la página web del curso y sus distintas secciones contráctiles.

• Evaluación y Metodología del curso.

• Ojetivos de la clase virtual de LABORATORIO en franja común horaria (lunes de 8:00 a 10:00). Dinámica de la clase presencial. Asginación de tareas.

• Espíritu y motivación para la modernización del curso.

• Visión panorámica del contenido del curso. El problema del área. Concepto de otalización de cantidades que varían continuamente. Ejemplos mostrando su relevancia en ingeniería. Sucesiones y Series.

• TAREA Semana 1 (6 al 13 de Marzo). Tiempo Total de Tarea: 3 horas.

  • TEORÍA: Ver Videos Clase 1, Clase 2 (Diapositivas en la sección correspondiente).

  • PRÁCTICA: Ver videos Taller 1 Ejercicios 2 y 3, Taller 1, Ejercicios 4 y 6 (Tableros de trabajo disponibles en la sección correspondiente). Resolver ejercicios 1 y 5 del Taller 1.