Une isométrie est une transformation du plan qui conserve les mesures.
Le mot "isométrie" vient du grec :
Iso signifie même ;
metros signifie mesure.
Les isométries que tu connais sont :
la symétrie orthogonale qui retourne les figures ;
la translation qui fait glisser les figures ;
la rotation qui fait tourner les figures ;
la symétrie centrale qui fait tourner les figures de 180°.
www.youtube.com/watch?v=Ym6M2qpSKqc
www.youtube.com/watch?v=zfpL2FcZqUk
www.youtube.com/watch?v=RoI7T_KkzY4
www.youtube.com/watch?v=uPnL-BfNR_w
a) construction de l'image d'un point par une translation: www.youtube.com/watch?v=YzG5ZP9Kp6k
b) construction de l'image d'une figure par une translation : www.youtube.com/watch?v=chYUBSVEoFo
a) construction de l'image d'un point par une symétrie orthogonale : www.youtube.com/watch?v=JauG01P544k
b) construction de l'image d'une figure par une symétrie orthogonale : www.youtube.com/watch?v=sRcgsiPeIq4
a) construction de l'image d'un point par une symétrie centrale : www.youtube.com/watch?v=lFvWjCLL0Ak
b) construction de l'image d'une figure par une symétrie centrale : www.youtube.com/watch?v=gQZIWxzOfaE&t=114s
1) Invariants communs aux isométries
Les isométries conservent
l'alignement des points,
l'amplitudes des angles,
la longueur des segments,
le parallélisme des droites,
la perpendicularité des droites,
le milieu d'un segment,
le périmètre et l'aire des figures.
Les isométries conservent donc la forme et la grandeur des figures.
2) Propriétés propres à certaines isométries
Par une translation, l'image d'une droite est une droite parallèle.
Par une symétrie centrale, l'image d'une droite est une droite parallèle.
Par une translation, l'image d'une demi-droite est une demi-droite parallèle et de même sens.
Par une symétrie centrale, l'image d'une demi-droite est une demi-droite parallèle et de sens contraire.