☆ 數值積分

數值積分 - 前往分析平台

I. 使用說明

一開始先填寫變數數量（目前支援到 6 變數），再填寫積分函數及變數上下界，積分順序是由上而下，先從 x 開始依序是 y 和 z，也可以依照自己的需求更改變數名稱，積分順序不變；積分結果會顯示在下方，以小數顯示，如希望以分數顯示，可勾選「將結果顯示為分數」。

II. 數學式介紹

目前積分式以及積分上下界都支援部分的 R 內建函數，未來會依需求再繼續增加，以下會全部列舉出來然後說明如何使用。

(一) 常用數學運算符號

自然數：exp()，括號內填寫次方項。例：e¹ 用 exp(1) 表示

開平方根：sqrt() 或 ^0.5。例：sqrt(2) 或 2^0.5 表示

對數：log(a, base=b), a 是要取對數的值, b 是對數的底, 預設值為 e .

例：ln 10 用 log(10) 表示；

以 10 為底的 log 值，用 log(a, base=10) 表示

階乘：factorial()。例：10! 用 factorial (10) 表示

組合數：choose()。例：choose (10, 3) 表示

圓周率：用 pi 代表圓周率。

Gamma函數：gamma(a)

Beta函數：beta(a, b)

(二) 三角函數與反三角函數

sin(), cos(), tan(), cot(), sec(), csc()：例：sin(pi/2)

反三角函數是在三角函數名稱前加上 a。例：asin(1)

(三) 分配函數

如果要積分已知的分配函數（pdf），可以使用 R 內建的函數做積分。目前支援的函數如下：（若需用到函數中詳細的分配參數則可以參考這個網站 R-wiki）