Resumen CV

Estudié la Licenciatura en Matemáticas y la Maestría en Ciencias (Matemáticas) en la Facultad de Ciencias de la UNAM, y la Maestría en Artes (Matemáticas)  y el Doctorado (PhD) en la Universidad de Wisconsin en Madison, EEUU.

Mi primer trabajo en la UNAM fue en 1986, como ayudante de profesor. Desde 1999 soy Profesora de Tiempo Completo en el  Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la UNAM, actualmente Definitiva y Titular B.

I. Docencia. 

Normalmente imparto cursos de Probabilidad, Procesos Estocásticos, Análisis, Riesgo o Cálculo en las licenciaturas de la Facultad de Ciencias y en el posgrado en Matemáticas de la UNAM. En estos cerca de treinta años se han inscrito conmigo alrededor de cinco mil alumnos en la UNAM.

He impartido y diseñado cursos, talleres y diplomados para profesores de Bachillerato y escribimos unos libros para la secundaria hace unos pocos años.

Las áreas de las matemáticas que más me interesan son de Probabilidad:

• Grandes Desviaciones,

• Teoremas Límite,

• Teoría de Riesgo;

También me interesan los teoremas clásicos de los grandes números, límite central y velocidad de convergencia, el análisis matemático,  la historia de la probabilidad y las matemáticas.

Dirección de trabajos de titulación en la Facultad de Ciencias, UNAM.  En licenciatura, 29:

• Ana Álvarez Velasco, matemática. (Dirección conjunta con José Alfredo Amor). Tesis:  Axioma de elección y teoría de la medida. 2003.

• Adriana Roldán Rodríguez, actuaria. Tesis: El Problema de la Ruina para distribuciones con exponente de Cramér-Lundberg y distribuciones subexponenciales. 2005.

• Juan Martín Barrios Vargas, matemático. Tesis: Leyes Condicionales de los Grandes Números y su Aplicación a la Mecánica Estadística. 2005.

• Sergio Iván López Ortega, actuario. Tesis: Medidas de Hausdorff y ejemplos. 2007.

• César Almenara, Martínez, actuario. Tesis: Muestreo de importancia: una aplicación de las grandes desviaciones. 2008.

• Seminario de Titulación: Teoremas límite para cadenas de Markov, 2008. Jorge Alberto Sánchez Hernández, trabajo: Una técnica de separación para espacios de estados de una cadena de Markov.

• Federico Lasa Gonsebatt, matemático. Tesis: Puntos extremos de conjuntos de medidas. 2008.

• Abel Camacho Guardian, matemático. Tesis: Consideraciones sobre la función tasa y algunas aplicaciones. 2009.

• Seminario de Titulación: Acoplamiento y Renovación, 2009. Guadalupe Cienfuegos Blancas, trabajo: Acoplamiento y teoría de renovación.

• Rebeca Sánchez Rivera, actuaria.Tesis: Medidas aleatorias y riesgo. 2012.

• Mariana Gleason Friedberg, matemática. Tesis: Modelos de Wright-Fisher para poblaciones de genes. 2012.

• Irvin Alí Ortega Medina, actuario. Tesis: Medidas de riesgo dinámicas convexas. 2012.

• Alejandro González Cuevas, matemático. Tesis: Quiebra por contagio: un modelo estocástico. 2013.

• Karen Ivonne Torres Bardales, actuaria. Tesis: Análisis del modelo de riesgo de prima dependiente con SONOR a través de estimaciones en grandes desviaciones. 2013.

• César Ramírez Ibáñez, matemático. Tesis: Grandes Desviaciones y Cambios de Medida. 2014.

• Reporte de trabajo profesional: Diana Landa Canché, actuaria. Título: Contratos de Arrendamiento de Aviones: Una solución eficaz y eficiente para su administración y control. 2014.

•  Ilce Anahi Medina Mendoza, actuaria. Título de la tesis: Sistemas Interactivos de Partículas: Proceso de Contacto. 2014.

• Isaac González García, actuario. Título de la tesis: Aplicación de la teoría de valores extremos en el análisis de eventos hidrometeorológicos. 2014.

• María Fernanda Serna Mendoza, actuaria. Tesis: Series de tiempo y la caracterización de datos de superficie libre de mar durante la temporada del huracán Wilma. 2016. 

• Carlos Fidel Selva, matemático. Tesis:  La integral respecto al tiempo de algunos procesos estocásticos. 2016.

• David Rivera Bermúdez, matemático. Tesis: Polímeros aleatorios suaves en dimensión 1. 2016.

• Rodrigo Quijón Hipólito, matemático. Tesis: Encadenamiento genérico: la conjetura de Bernoulli. 2016.

• Mayela Edna Avilés, actuaria. Título de la Tesis: Análisis extremal del oleaje como fenómeno hidrometeorológico mediante la aplicación de Teoría de valores extremos bivariada. 2017.

• Eduardo Nava Rosales, actuario. Título de la Tesis: Dos métodos para la detección de cambios abruptos en series de tiempo. 2018.

• Ezequiel Severiano Guadalupe, matemático. Título de la Tesis: Leyes de los grandes números en espacios de Banach. 2018.

• Adrián Maldonado Hernández, matemático. Título de la Tesis: Modelación Espacial de Aparición de Especies. 2019.

• Rodrigo Íñigo Vargas, matemático. Título de la Tesis: Grandes Desviaciones en espacios de medidas y sus representaciones. Examen profesional, 13 marzo, 2020.

• Marisol Arreola Silva, matemática. Título de la Tesis: Modelo de riesgo con prima dependiente de la reserva. Examen profesional, 8 diciembre, 2021.

• Israel Martínez Hernández, actuario. Título de la Tesis: Eigenvalores y tasas de convergencia de algunas cadenas de Markov con aplicaciones. Examen profesional, 17 mayo, 2022.

• Reporte de trabajo profesional: Alan Maldonado Rodríguez, actuario. Título: Una mejor cuantificación del riesgo para prevención de lavado de dinero en clientes de instituciones bancarias. 2022.

En Posgrado, 

(i) Tesinas para Maestría en ciencias (Matemáticas) de la UNAM:

• Teresa Velasco Sanjuán,  Título: Método de Euler para Ecuaciones Diferenciales Estocásticas. 2008.

• Sergio Iván López Ortega,  Título: Grandes Desviaciones y Entropía. 2009.

• César Almenara Martínez, Título: Estimación de probabilidades de cruce de nivel desde una perspectiva bayesiana y de grandes desviaciones. 2012. 

• Diana De Armas Bellón. Título: Método de acoplamiento en Teoría de Probabilidad. 2022.

(ii) Tesis de Maestría. (en Docencia para la Educación Media Superior, MADEMS, Matemáticas, UNAM).

Carlos Adolfo Soto Franco  Tesis: Propuesta didáctica para enriquecer la enseñanza–aprendizaje de la función exponencial en bachillerato. Examen de grado, 2014.

II. Investigación.

Publicaciones con arbitraje:

• Artículo: A conditioned law of large numbers for Markov additive chains, con Peter Ney. Studia Sc. Math. Hungarica, (34), pp 305-316. 1998.

• Artículo en libro: The Gibbs conditioning principle for Markov chains, con Peter Ney. En el libro Perplexing Problems in Probability, Festschrift in Honor of Harry Kesten. Serie Progress in Probability (44) pp 385-398. Ed: M Bramson y R Durret. Birkhauser. 1999.

• Artículo: Rates of convergence for the Nummelin conditional weak law of large numbers, con Jim Kuelbs. Stochastic Processes and their Applications, Volumen 98 (2) pp 229-252. 2002.

• Artículo: Conditional Weak Laws in Banach spaces. Proceedings of the AMS, Volumen 131 (8) pp 2597-2609, 2003.

• Trabajo editorial en investigación: Edición de libro: Stochastic Models: (Memorias del) Seventh Symposium on Probability and Stochastic Processes. Editora (con J León y JM González Barrios). Serie Contemporary de la AMS, con Aportaciones Matemáticas de la SMM, (336) EEUU, 272 pp., 2003.

• Artículo: An optimal investment strategy with maximal risk aversion and its ruin probability, con Begoña Fernández, Daniel Hernández y Patricia Saavedra. Mathematical Models and Operational Research (MMOR). Voumen.68, pp 159-179, Springer Verlag. 2008.

• Artículo en libro: Estimations of Dynamic VaR and expected shortfall for di.usion processes, con Laurent Denis y Begoña Fernández. En IMS Collections Markov Processes and Related Topics: Festschrift for Thomas G Kurtz, Volumen 4, pp 301-314, 2008.

• Artículo: Estimation of Value at Risk and Ruin Probability for Di.usion Processes with Jumps, con Laurent Denis y Begoña Fernández. Mathematical Finance. Wiley Periodicals, Inc. Volumen 19, Número 2 pp 281-302, (abril 2009).

• Artíıculo: Estimates for the probability Ito processes remain near a path, con Vlad Bally y Begoña Fernández. Stochastic Processes and their Applications DOI:10.1016/j.spa.2011.05.004, Volumen:121, Número 9, pp 2087–2113, (septiembre, 2011).

• Artículo: Applications of Mogulskii, and Kurtz-Feng Large Deviation results to Risk Reserve Processes with aggregate claims, con Jorge García. Applied Mathematics. Scientific Research (Open Access). ISSN Impreso: 2152-7385, ISSN en línea: 2152-7393, disponible en http://www.scirp.org/journal/am; Volumen:3, Número 12A, pp 20109–2117, (diciembre, 2012).

Fui investigadora del Sistema Nacional de Investigadores (SNI) Nivel I, de 2005; renovado en 2008, 2011 y 2015 hasta 2020. Antes fui Candidato a Investigador, también por el SNI. 

III. Divulgación.

Publicaciones con arbitraje:

• De cómo elegir estrategias de basket-ball, de si comprar una máquina nueva para hacer focos, o de la eficiencia del método y la simulación... en el libro Matemáticas Aplicadas y su Enseñanza. Serie Bachillerato, Vol. 1. Fascículo I.3 pp 63-86. Sociedad Matemática Mexicana, (SMM) Grupo Editorial Iberoamérica. (Arbitraje nacional). 2002.

• Interpolar con volados, o los polinomios de Bernstein, Miscelánea Matemática (SMM), ISSN-1665-5478, Número 41, pp.11-22, (Arbitraje nacional). 2005.

• Serie de libros de texto para Secundaria: Matemática Infinita, Ed Castillo. Con Carlos Bosch y Claudia Gómez. 3 volúmenes. 2017-2019.

Otros:

• Seminario de Probabilidad y Procesos Estocásticos de la UNAM. Facultad de Ciencias e IMATE, UNAM. Seminario quincenal, los martes a las 5pm en la Facultad de Ciencias, de 1999 a 2015.

• Trabajo Editorial en Difusón: Miembro del Comité Editorial de la revista Miscelánea Matemática (de la Sociedad Matemática Mexicana), desde 2001 y Coordinadora del Comité Editorial de la misma de 2009 a 2019.

• Desde 2020 participo en el Seminario Matemáticas y su Enseñanza, de la Escuela Normal Superior y la UNAM (FC e IMATE) y en el de Historia de las Matemáticas que coordinan Carmen Martínez Adame y Carlos Álvarez.