Осенний триместр 2020/21
Электродинамика
Материалы занятий
28.10.2020. Дипольный момент
11.11.2020. Магнитостатика
18.11.2020. Магнитостатика (продолжение)
25.11.2020. Магнитостатика. Поле вращающейся заряженной сферы.
02.12.2020. Энергия электромагнитного поля.
09.12.2020. Энергия электромагнитного поля (продолжение)
Домашние задания к контрольной точке № 3:
Электростатика
Найти дипольный момент кольца радиуса a, заряженного с линейной плотностью τ0 cosϕ
Найти дипольный момент квадратной рамки со стороной a, две смежные стороны которой заряжены с линейной плотностью +τ0, а противоположные им - с плотностью -τ0.
Найти дипольный момент системы из заряженного стержня и точечного заряда, расположенного напротив его середины
Найти квадрупольный момент системы четырёх зарядов, расположенных по углам квадрата
Магнитостатика
Вычислить магнитное поле и векторный потециал вокруг и внутри "трубы" радиуса а, по которой в направлении вдоль оси протекает суммарный ток I.
Проверить граничные условия для поля соленоида
Найти магнитное поле в системе двух бесконечных плоскостей, параллельных друг другу, с различными направлениями тока.
См. также поясняющие рисунки ниже. Для максимального балла - 5 задач из 7.
Физика неравновесных процессов
Линейный отклик
Разложение статистического оператора
Дипольное возмущение
Функция отклика и её свойства
Пример: функция отклика гармонического осциллятора с трением
Отклик на мгновенное изменение поля. Релаксационная функция
Отклик на периодическое поле. Восприимчивость.
Поглощение
Реакция системы на произвольное поле
Соотношения Крамерса-Кронига. Вывод формул Сохоцкого-Племеля.
Корреляционная функция
Флуктуационно-диссипационная теорема
Моменты и асимптотики восприимчивости и релаксационной функции
Электропроводность. Намагниченность. Теплопроводность. Эффект Холла.
Функции Грина
Понятие функции Грина. Связь с восприимчивостью. Уравнения для функций Грина
Вычисление для модельной системы идеального и слабонеидеального газа
Задача об электропроводности. Массовый оператор
Магнитный резонанс
Конечные температуры. Функции Мацубары. Суммы Мацубары.
Занятия записываются и доступны для просмотра в комнате BBB.
Материалы:
Пособие подготовлено на основе конспекта лекций по теории линейного отклика, читавшихся Д.И. Кадыровым на кафедре теоретической физики ПГНИУ. Содержит отдельные ошибки и опечатки, будьте бдительны :)
Ryogo Kubo. Statistical-mechanical theory of irreversible processes. I. General theory and simple applications to magnetic and conduction problems. Journal of the Physical Society of Japan, 12:570-586 (1957)
Зубарев Д.Н. Двухвременные функции Грина в статистической физике. Успехи физических наук, 71:71-116 (1960)
Контрольные точки:
Теория возмущений в квантовой механике. Две задачи на вычисление первой поправки к волновым функциям: падение частицы на барьер заданной формы и гармонический осциллятор под действием переменного электрического поля.
Расчёт отклика системы с заданной восприимчивостью на два варианта внешнего воздействия - прямоугольный импульс длительности T и радиочастотный импульс с частотой ω0 и гауссовой огибающей.
Расчёт функций Грина для пары взаимодействующих гармонических осцилляторов (см. гамильтониан ниже, а также приложенный файл с комментариями).
Презентации по курсу Физика неравновесных процессов