Resumen:

Analizar patrones espaciales y tendencias temporales de diferentes fenómenos es crucial para poder identificar los factores de riesgo asociados que ayuden a una mejor comprensión de dichos fenómenos. Los modelos espacio-temporales multivariantes ofrecen ventajas sobre sus análogos univariantes, ya que tienen en cuenta las posibles relaciones entre las diferentes respuestas además de tomar información prestada de regiones vecinas e instantes temporales contiguos. En este trabajo, nuevos modelos espacio-temporales que incorporan splines con penalizaciones para estudiar conjuntamente diferentes delitos contra las mujeres son presentados. La propuesta multivariante modeliza posibles correlaciones entre patrones espaciales y temporales de diferentes delitos. La correlación entre los patrones espaciales y temporales puede sugerir factores de riesgo comunes y conexiones entre los diferentes delitos que ciertamente beneficiarán una comprensión exhaustiva de este problema que afecta a millones de mujeres en todo el mundo. Los modelos se ajustarán utilizando “integrated nested Laplace approximations” (INLA) y se ilustrarán con datos sobre cuatro formas particulares de delitos contra la mujer en el estado indio de Maharashtra durante el periodo 2001-2013.

Resumen:

Desde la década de 1950, el Análisis de Supervivencia se ha convertido en una de las áreas más populares dentro del Análisis Estadístico. De hecho, los dos artículos estadísticos más citados hasta el momento, escritos por Kaplan & Meier (1958) y Cox (1972), pertenecen a esta área. En dicha área, se definen nuevas funciones, como la función de Supervivencia y la función de riesgo , buscando expresar distintos aspectos de las variables de Supervivencia, las cuales consisten en variables no negativas que miden el tiempo hasta la ocurrencia de cierto evento de interés. Los modelos de Supervivencia son expresados de acuerdo a las expresiones de sus respectivas funciones de riesgo, y el Modelo de Riesgos Aditivos es un modelo semiparamétrico muy utilizado, cuya función de riesgo es de la forma , donde representa a la componente no paramétrica del modelo, es un vector euclideo de parámetros regresores y representa un vector de variables asociado a cada observación. El Análisis Bayesiano es un enfoque que permite, entre muchas otras aplicaciones, introducir información apriori, modelizando los parámetros como variables aleatorias. En esta propuesta, desarrollamos un análisis Bayesiano extenso del Modelo de Riesgos Aditivos, detallando los trabajos presentados en el área, e incluyendo nuevas propuestas de estimadores Bayesianos. Una ventaja importante de los estimadores hallados es que obtenemos sus expresiones de manera explícita, y evaluamos su eficiencia a través de simulaciones, en donde veremos el impacto obtenido al variar los parámetros de las prioris seleccionadas. Además, proponemos distintos procesos apriori para modelizar la componente no paramétrica . Presentamos métodos de selección de prioris automáticas, así como opciones de elucidación, lo que refiere a la traducción del conocimiento experto.